初中三角形知识点总结归纳

初中三角形知识点总结归纳
三角形是初中数学中重要的几何图形之一，它具有简单的形状和特殊的性质，需要我们对其结构和性质进行掌握。

下面是关于初中三角形的知识点总结：
一、基本概念：
1.三角形：三条边两两相交的闭合图形。

2.顶点：三角形的三个角所在点。

3.边：三角形的三条直线段。

4.角：两条边之间的夹角。

5.顶角：以顶点为角的角。

6.底边：顶角的对边所在边。

7.对边：角的两边中不与角的其他边相邻的边。

8.外角：与角不相邻的角。

9.内角：与角相邻的角。

二、分类：
1.根据边长分：
(1)等边三角形：三条边相等。

(2)等腰三角形：两边相等。

(3)普通三角形：三边都不相等。

2.根据角度分：
(1)钝角三角形：一个内角大于90°。

(2)钝角三角形：三个内角都小于90°。

(3)直角三角形：一个内角等于90°。

三、性质：
1.三角形的内角和为180°。

2.外角等于其不相邻的两个内角之和。

3.三角形的任意两边之和大于第三边。

4.等边三角形的三个内角都是60°，并且它的三个外角都是120°。

5.等腰直角三角形的两个内角都是45°。

6.等腰三角形的底边上的高线与底边平行，并且底边上的高线平分底边和顶角。

7.直角三角形中，斜边是直角的对于边，两条直角边的乘积等于斜边的平方。

8.三角形的三个内角互不相等，三角形的三个外角互不相等。

四、重要定理：
1.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

(勾股定理)
2.等腰三角形的两个底角相等。

3.等边三角形的三个内角都是60°。

4.相似三角形的对应角相等。

5.相似三角形的对应边成比例。

6.相似三角形的高线成比例，内切圆半径成比例，外接圆直径成比例。

五、三角形的画法：
1.已知底边和高：先画底边，再在底边上作垂线，垂足与顶角连线即可。

2.已知底边和底角：先画底边，再作底角的角平分线，与底边交于顶点，连接即可。

3.已知两边和夹角：先画一条边，再分别按照给定的角度，从两个顶
点处画出给定的两条边，两条边相交的点即为第三个顶点。