人教版 八年级上册 14.3 因式分解 复习学案
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二、分解因式
(1)20a3x－45ay2x（2） (3)4x2－12x＋9
(4)4x2y2－4xy＋1（5） （6）
（7） （8） （9）
三、利用因式分解计算：
（1）36×3.14＋47×3.14＋17×3.14
（2）
四、已知x＋y=4,xy=1.5,求x3y＋2x2y2＋xy3的值。
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式
（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
1、提公因式法：
5、如果a2＋16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（ ）
A、4aB、±8aC、±4aD、±8a或－16或
6、 若 则的 值为( )
A B C D
7、如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为
三、分解因式
(1) (2)(x2＋1)2－4x2
（3） （4）
四、已知 ，求 的值
4、重要公式
平方差公式：_________________________
完全平方公式:________________________
十字相乘法: ________________________________
（1）提公因式法：
（2）运用公式法：
（3）分组分解法：
（4）十字相乘法：
5、因式分解的一般步骤：
如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用_________;如果多项式有两项应思考用___________公式,如果多项式有三项应思考用________________或用十字相乘法; 如果多项式超过三项应思考用_________________法
分解因式时必须要分解到______________________为止
4、下列从左向右的变形是属于因式分解的是（ ）
A、(2x＋1)(x＋2)=2x2－3x－2B、a2－2ax＋2x2=(a－x)2＋x2
C、9－a2=(3＋a)(3－a)D、(y－2)(y－1)=(2－y)(1－y)
5、下列提取公因式分解因式中，正确的是（ ）
A、2x2－4xy=x(2x－4y) B、a3＋2a2＋a=a(a2＋2a)
五、已知x ＝2，求 的值．
课后作业
一、填空题:
1、把6x2y－8xy2分解因式时应该提取公因式是_______________。
2、3ay－3by=_____________；a2－14a＋49=_______________；
3、n2－4m2=______________；a2＋ab＋ b2=_______________。
C、－2a－2b=2(a＋b) D、－a2＋a=－a(a－1)
6、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、x2＋4y2B、－4y2＋x2C、－x2－4y2D、x－4y2
7、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是（ ）
A、x2－2xy－y2B、x2－2xy＋y2
C、x2＋y2＋2xy D、－x2＋2xy－y2
因式分解
区别: 多项式 整式的积
整式的乘法
2、因式分解的方法： ________________ ___________________
________________ __________________
3、因式分解的一般步骤
如果一个多项式各项有公因式,一般应先____________________
4 x2+12x3+4x
2、公式法.：
（1）、平方差公式：”：
即式子的因式分解:
（1） （2）
二、课堂练习
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
（7） （8）
（9） （10）
思考题：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？
一、填选题
1 已知 是完全平方式,则 _______
教案
学生姓名
性别
年级
初二
学科
数学
授课教师
上课时间
年月日
冲刺课程
课时：课时
教学课题
因式分解
教学目标
1、训练、提高学生的计算技巧
2.帮助学生建立良好的计算习惯
教学重点与难点
1、因式分解公式的运用
2、因式分解的一些简便方法
教学过程
一、因式分解知识结构图
二、知识要点
1、因式分解：把一个多项式化成几个整式_______的形式叫做因式分解。
2、分解因式x2(a＋b)－y2(a＋b)=__________________。
3、计算（2ab2－8a2b）÷(4a－b)的结果为（ ）
A、－2abB、2abC、3a2bD、－3ab
4、分解因式6a(a－b)2－8(a－b)3时，应提取公因式是（ ）
A、aB、6a(a－b)3C、8a(a－b)D、2(a－b)2
(1)20a3x－45ay2x（2） (3)4x2－12x＋9
(4)4x2y2－4xy＋1（5） （6）
（7） （8） （9）
三、利用因式分解计算：
（1）36×3.14＋47×3.14＋17×3.14
（2）
四、已知x＋y=4,xy=1.5,求x3y＋2x2y2＋xy3的值。
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式
（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
1、提公因式法：
5、如果a2＋16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（ ）
A、4aB、±8aC、±4aD、±8a或－16或
6、 若 则的 值为( )
A B C D
7、如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为
三、分解因式
(1) (2)(x2＋1)2－4x2
（3） （4）
四、已知 ，求 的值
4、重要公式
平方差公式：_________________________
完全平方公式:________________________
十字相乘法: ________________________________
（1）提公因式法：
（2）运用公式法：
（3）分组分解法：
（4）十字相乘法：
5、因式分解的一般步骤：
如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用_________;如果多项式有两项应思考用___________公式,如果多项式有三项应思考用________________或用十字相乘法; 如果多项式超过三项应思考用_________________法
分解因式时必须要分解到______________________为止
4、下列从左向右的变形是属于因式分解的是（ ）
A、(2x＋1)(x＋2)=2x2－3x－2B、a2－2ax＋2x2=(a－x)2＋x2
C、9－a2=(3＋a)(3－a)D、(y－2)(y－1)=(2－y)(1－y)
5、下列提取公因式分解因式中，正确的是（ ）
A、2x2－4xy=x(2x－4y) B、a3＋2a2＋a=a(a2＋2a)
五、已知x ＝2，求 的值．
课后作业
一、填空题:
1、把6x2y－8xy2分解因式时应该提取公因式是_______________。
2、3ay－3by=_____________；a2－14a＋49=_______________；
3、n2－4m2=______________；a2＋ab＋ b2=_______________。
C、－2a－2b=2(a＋b) D、－a2＋a=－a(a－1)
6、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、x2＋4y2B、－4y2＋x2C、－x2－4y2D、x－4y2
7、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是（ ）
A、x2－2xy－y2B、x2－2xy＋y2
C、x2＋y2＋2xy D、－x2＋2xy－y2
因式分解
区别: 多项式 整式的积
整式的乘法
2、因式分解的方法： ________________ ___________________
________________ __________________
3、因式分解的一般步骤
如果一个多项式各项有公因式,一般应先____________________
4 x2+12x3+4x
2、公式法.：
（1）、平方差公式：”：
即式子的因式分解:
（1） （2）
二、课堂练习
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
（7） （8）
（9） （10）
思考题：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？
一、填选题
1 已知 是完全平方式,则 _______
教案
学生姓名
性别
年级
初二
学科
数学
授课教师
上课时间
年月日
冲刺课程
课时：课时
教学课题
因式分解
教学目标
1、训练、提高学生的计算技巧
2.帮助学生建立良好的计算习惯
教学重点与难点
1、因式分解公式的运用
2、因式分解的一些简便方法
教学过程
一、因式分解知识结构图
二、知识要点
1、因式分解：把一个多项式化成几个整式_______的形式叫做因式分解。
2、分解因式x2(a＋b)－y2(a＋b)=__________________。
3、计算（2ab2－8a2b）÷(4a－b)的结果为（ ）
A、－2abB、2abC、3a2bD、－3ab
4、分解因式6a(a－b)2－8(a－b)3时，应提取公因式是（ ）
A、aB、6a(a－b)3C、8a(a－b)D、2(a－b)2