2018届高考数学(课标版理科)二轮专题复习：专题能力训练2含解析

专题能力训练2不等式
（时间：60分钟满分:100分）
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1。

若〈0,则下列结论不正确的是()
A.a2<b2B。

ab〈b2
C。

a+b<0 D.｜a｜+|b|〉|a+b｜
2.（2017浙江宁波中学调研)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()
A.a<5
B.a≥7
C。

5≤a<7 D。

a<5或a≥7
3。

不等式｜x—1|—｜x—5｜〈2的解集是（)
A。

（-∞,4) B。

（-∞,1)
C。

(1，4） D。

（1，5）
4。

已知f(x）=a｜x-2|，若f（x）〈x恒成立，则a的取值范围为() A.a≤-1 B.—2〈a<0
C.0〈a〈2
D.a≥1
5.若x，y满足且z=y-x的最小值为-12,则k的值为(）
A.B。

—
C.D。

-
6.若m+2n=20（m,n〉0）,则lg m(lg n+lg 2)的最大值是（）A。

1 B。

C。

D.2
7。

(2017浙江嘉兴一中适应性模拟)已知xy=1,且0<y<,则的最小值为
（)
A。

4 B.
C.2
D.4
8。

设x，y满足约束条件若0≤ax+by≤2恒成立,则a2+b2的最大值是（）
A.1
B.
C。

D。

4
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分,共30分）
9。

已知x，y,z∈R,x2+y2+z2=4，则xz+yz的最大值是；又若x+y+z=0，则z的最大值是.
10.已知实数m，n,且点（1,1)在不等式组表示的平面区域内,则m+2n 的取值范围为，m2+n2的取值范围为.
11.若不等式｜x+1｜+|x—3｜≥a+对任意的实数x恒成立，则实数a 的取值范围是。

12.已知实数x，y满足则z=2|x｜+y的取值范围是. 13。

（2017浙江温州瑞安七中模拟)若x〉0,y>0，则的最小值为。

14.已知函数f(x)=（1+ax+x2)e x-x2,若存在正数x0，使得f(x0)≤0,则实数a的取值范围是.
三、解答题(本大题共2小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分15分）已知函数f(x)=x+(x〉3).
(1）求函数f（x)的最小值;
（2)若不等式f（x)≥+7恒成立,求实数t的取值范围。

16.（本小题满分15分)已知二次函数f(x）=ax2+bx+c.
(1)若a=2，当x∈[—1,3］时,f(x)的最大值不大于7，求b+c的最大值;
（2)若当｜f(x）|≤1对任意的x∈[—1,1]恒成立时,都有｜ax+b｜≤M 对任意的x∈［-1,1]恒成立，求M的最小值。

参考答案
专题能力训练2不等式
1。

D解析由题意可知b<a<0，因此选项A，B，C正确。

而|a｜+｜b|=-a—b=|a+b｜，故D错误,应选D。

2.C解析如图,。