八年级数学上册15从分数到分式(人教版)
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8(1、)由列分式子表x示+1下=0列，各得量x=：-1P129—1 长【方问形 题的4】面分积式为的S值，为长0为的条件 1【、例请1同】学下们列观式察子以中上，得哪到些的是式分子式？,它哪们些有是什整么 时水间倒为 入_底__面__积__为__33hc；m²的 (时1)间由为分_子__x_+_1_=_0_，_ 得h；x=-1
分式 中的分子A=0且分母B≠0
a
圆柱形容器中，水面高度为
_____cm；把体积为 V 的水
S
倒入底面积为 S 的圆柱形
容器中，水面高度为______．
V
(3) 轮船在静水中最大航速为 30 km/h，
设江水的流速为 v km/h，
则轮船在顺水中航行 90 km 所用的 时间为_________ h；在逆水中航行 60 km 所用的时间为 __________ h．
60 km 所用的时间为
而分母 x+2≠０ ∴ x≠-2
1、判断：下面的式子哪些是分式？
课堂小结
分式的定义：
一般地，如果 A，B 表示两个整式，并 【分问式题4中】，分式A 叫的做值分为子0的，条B件叫做分母．
分 (【1)例由3分】子下x+列1=分0，式得中x的=-字1 母满足什么条件时分式无意义？
【问题2]议一议：
1、请同学们观察以上得到的式子,它们有什么
共同特点？ 特点：分母中都含有字母
不同点：分数：分子、分母都是整数 不同点：以上四个式子：分子、分母都是 整式，且分母中含有字母。
分式的定义:
1、判断：下面的式子哪些是分式？ 则宽为 ____ cm； 特点：分母中都含有字母 分式 中的分母B≠0 不同点：分数：分子、分母都是整数 圆柱形容器中，水面高度为 圆柱形容器中，水面高度为 倒入底面积为 S 的圆柱形 (2)由分子x2-4=0，得 x=±2 【问题4】分式的值为0的条件 长方形的面积为 10 cm²，长为 7 cm． 2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？P129—3 时间为_________ h； 60 km 所用的时间为 而分母 x+2≠０ ∴ x≠-2 则宽为 ____ cm； 式？两者的区别是什么？P129—2 则宽为 ____ cm；
【例1】下列式子中，哪些是分式？哪些是整 式？两者的区别是什么？P129—2
区分整式与分式的标准就是看分母中是否 含有字母，含有字母的是分式，不含有字 母的是整式。
课堂练习 1、判断：下面的式子哪些是分式？
【问题3】分式有意义的条件
【例2】 下列分式中的字母满足什 么条件时分式有意义？
【例3】 下列分式中的字母满足什 么条件时分式无意义？
15.1.1从分数到分式
温故知新
下列式子中哪些是单项式？哪些是多项式？ 哪些是整式？
探索新知 【问题1：】填空
(1) 长方形的面积为 10 cm²，长为 7 cm．
则宽为 ____ cm；长方形的面积为 S，长为
a，则宽为 ______ ．
(2) 把体积为 200 cm³ 的
S?
水倒入底面积为33 cm² 的
__________ h． 1、判断：下面的式子哪些是分式？
C
(1)由分子x+1=0，得 x=-1
【例1】下列式子中，哪些是分式？哪些是整
时间为_________ h；
【问题4】分式的值为0的条件
分式 中的分母B≠0
特点：分母中都含有字母
【例3】 下列分式中的字母满足什么条件时分式无意义？
特点：分母中都含有字母
课堂练习 2、下列分式中的字母满足什么条件时
分式有意义？P129—3
a≠0
x≠1
x≠y
b≠3a
x≠±1
【问题4】分式的值为0的条件
【例3】 当x满足什么条件时下列 分式的值为0？
解： (1)由分子x+1=0，得 x=-1
(2)由分子x2-4=0，得 x=±2 而分母 x+2≠，长为 7 cm．
分
式
a，则宽为 ______ ．
则轮船在顺水中航行 90 km 所用的
时间为_________ h；
长方形的面积为 S，长为
8、列式表示下列各量：P129—1 分式 中， A 叫做分子，B 叫做分母．
特点：分母中都含有字母 【例3】 下列分式中的字母满足什么条件时分式无意义？
分式 中的分母B≠0 a1，、则判宽断为：下__面__的__式．子哪些是分式？
【1、例请1】同下学列们式观子察中以，上哪得些到是的分式式子？,它哪们些有是什整么 分(2)式把体中积的为分20母0Bc≠m0³的 则1、轮请船同在学顺们水观中察航以行上9得0 k到m的所式用子的,它们有什么
式 分式的值为零的条件： 【不例同3点】：下分列数分：式分中子的、字分母满都足是什整么数条件时分式无意义？
且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式. 【 则例宽1为】_下__列_ c式m子；中，哪些是分式？哪些是整
圆特柱点形 ：容分器母中，都水含面有高字度母为
分式 中， A 叫做分子，B 叫做分母． 【时例间3为】__下__列__分__式_ h中；的字母满足什么条件时分式无意义？
分1、式判断中：的下分面母的B式≠0子哪些是分式？ 时a，间则为宽_为_________h．；
分式有意义的条件： 【设例江1水】的下流列速式为子v中km，/哪h，些是分式？哪些是整
特圆点柱： 形分容母器中都，含水有面字高母度为 水8、倒列入式底表面示积下为列33各c量m²：的P129—1 160、k判m断所：用下的面时的间式为子哪些是分式？ 【分例式1】中下，列式A 叫子做中分，子哪，些B是叫分做式分？母哪．些是整
分式 中的分子A=0且分母B≠0
a
圆柱形容器中，水面高度为
_____cm；把体积为 V 的水
S
倒入底面积为 S 的圆柱形
容器中，水面高度为______．
V
(3) 轮船在静水中最大航速为 30 km/h，
设江水的流速为 v km/h，
则轮船在顺水中航行 90 km 所用的 时间为_________ h；在逆水中航行 60 km 所用的时间为 __________ h．
60 km 所用的时间为
而分母 x+2≠０ ∴ x≠-2
1、判断：下面的式子哪些是分式？
课堂小结
分式的定义：
一般地，如果 A，B 表示两个整式，并 【分问式题4中】，分式A 叫的做值分为子0的，条B件叫做分母．
分 (【1)例由3分】子下x+列1=分0，式得中x的=-字1 母满足什么条件时分式无意义？
【问题2]议一议：
1、请同学们观察以上得到的式子,它们有什么
共同特点？ 特点：分母中都含有字母
不同点：分数：分子、分母都是整数 不同点：以上四个式子：分子、分母都是 整式，且分母中含有字母。
分式的定义:
1、判断：下面的式子哪些是分式？ 则宽为 ____ cm； 特点：分母中都含有字母 分式 中的分母B≠0 不同点：分数：分子、分母都是整数 圆柱形容器中，水面高度为 圆柱形容器中，水面高度为 倒入底面积为 S 的圆柱形 (2)由分子x2-4=0，得 x=±2 【问题4】分式的值为0的条件 长方形的面积为 10 cm²，长为 7 cm． 2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？P129—3 时间为_________ h； 60 km 所用的时间为 而分母 x+2≠０ ∴ x≠-2 则宽为 ____ cm； 式？两者的区别是什么？P129—2 则宽为 ____ cm；
【例1】下列式子中，哪些是分式？哪些是整 式？两者的区别是什么？P129—2
区分整式与分式的标准就是看分母中是否 含有字母，含有字母的是分式，不含有字 母的是整式。
课堂练习 1、判断：下面的式子哪些是分式？
【问题3】分式有意义的条件
【例2】 下列分式中的字母满足什 么条件时分式有意义？
【例3】 下列分式中的字母满足什 么条件时分式无意义？
15.1.1从分数到分式
温故知新
下列式子中哪些是单项式？哪些是多项式？ 哪些是整式？
探索新知 【问题1：】填空
(1) 长方形的面积为 10 cm²，长为 7 cm．
则宽为 ____ cm；长方形的面积为 S，长为
a，则宽为 ______ ．
(2) 把体积为 200 cm³ 的
S?
水倒入底面积为33 cm² 的
__________ h． 1、判断：下面的式子哪些是分式？
C
(1)由分子x+1=0，得 x=-1
【例1】下列式子中，哪些是分式？哪些是整
时间为_________ h；
【问题4】分式的值为0的条件
分式 中的分母B≠0
特点：分母中都含有字母
【例3】 下列分式中的字母满足什么条件时分式无意义？
特点：分母中都含有字母
课堂练习 2、下列分式中的字母满足什么条件时
分式有意义？P129—3
a≠0
x≠1
x≠y
b≠3a
x≠±1
【问题4】分式的值为0的条件
【例3】 当x满足什么条件时下列 分式的值为0？
解： (1)由分子x+1=0，得 x=-1
(2)由分子x2-4=0，得 x=±2 而分母 x+2≠，长为 7 cm．
分
式
a，则宽为 ______ ．
则轮船在顺水中航行 90 km 所用的
时间为_________ h；
长方形的面积为 S，长为
8、列式表示下列各量：P129—1 分式 中， A 叫做分子，B 叫做分母．
特点：分母中都含有字母 【例3】 下列分式中的字母满足什么条件时分式无意义？
分式 中的分母B≠0 a1，、则判宽断为：下__面__的__式．子哪些是分式？
【1、例请1】同下学列们式观子察中以，上哪得些到是的分式式子？,它哪们些有是什整么 分(2)式把体中积的为分20母0Bc≠m0³的 则1、轮请船同在学顺们水观中察航以行上9得0 k到m的所式用子的,它们有什么
式 分式的值为零的条件： 【不例同3点】：下分列数分：式分中子的、字分母满都足是什整么数条件时分式无意义？
且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式. 【 则例宽1为】_下__列_ c式m子；中，哪些是分式？哪些是整
圆特柱点形 ：容分器母中，都水含面有高字度母为
分式 中， A 叫做分子，B 叫做分母． 【时例间3为】__下__列__分__式_ h中；的字母满足什么条件时分式无意义？
分1、式判断中：的下分面母的B式≠0子哪些是分式？ 时a，间则为宽_为_________h．；
分式有意义的条件： 【设例江1水】的下流列速式为子v中km，/哪h，些是分式？哪些是整
特圆点柱： 形分容母器中都，含水有面字高母度为 水8、倒列入式底表面示积下为列33各c量m²：的P129—1 160、k判m断所：用下的面时的间式为子哪些是分式？ 【分例式1】中下，列式A 叫子做中分，子哪，些B是叫分做式分？母哪．些是整