浙教版七年级数学上册课件：4.3代数式的值
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学
如图， 这是用100米的篱笆围成一个有 一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场 的长为x米。 （1） 用代数式表示饲养场的面积。 （2）当x分别为40米，50米，60米时，
哪一种围成的面积最大？
x
初中数学
பைடு நூலகம் 你读懂了吗?
输入n
按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为3，则最后 231 输出的结果是 。
初中数学
代数式和代数式的值体现了从一般到特殊的数学思想， 当字母取不同的数值就可能得到不同的值，反映了代数 式的普遍意义。学生代入的过程中还会出现计算的错误， 表达格式的随意性。
初中数学
预习检测
1.若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2; (2)3a+3b的值.
Z.x.x. K
解（1）当a+b=-1时, a+b+2=-1+2=1
北京时间2001年7月 13日二十二点零八分， 国际奥委会主席萨马 兰奇在莫斯科市贸中 心会议大厅向全世界 宣布，北京成功当选 为二零零八年奥运会 举办城市。
初中数学
4.3代数式的值
初中数学
1、理解代数式的值得概念,会求代数式的值。 2、会用代数式解决简单实际问题
Zx.xk
重点是代数式的值概念 难点是代数式和代数式的值一般和特殊关系。
输出
输出
初中数学
6x3
6(x-3)
n ( n 1 ) 例1 当n分别取下列值时,求代数式 的值。 2
学一学
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6
（3）当n=0.6时，
算 当 n ( n 1) 、 ( 1 ) （ 1 1 ） = 解（1）当n=－1时， 1抄 2 2 、 4 （ 4 1 ） （2） 当n=4时， n ( n 1) = 6 代 2 2 、 n ( n 1) 0 .6 （ 0 .61 )
=4+1–4 式（2）与代数式（ 3）的值还相等吗？ =1 =1
解（ 解（ 2） 1） 当 当a=2 a=2,b= ，b= –– 11 时 ， ,（ c= –3 时 , ，b= – 1时, 3） 当 a=2
(a+b)² = a² +b² +2ab
初中数学
做一做
一种蓝喉蜂鸟的心跳频率 是鸟类中最快的，每分钟心跳 的次数大约是1260次。写出这 种蜂鸟 n 分钟心跳的次数，并 计算这种蜂鸟一天心跳的次数。
2
=
2
初中数学
－0.12
课内练习
1. 当x分别取下列值时，求代数式 20 1 x % 的值 （1） x=40 (2) x=25
1 2. 当x= -2,y= 时，求下列代数式的值 3
( 1 )3 yx (2)3y x
初中数学
练一练
当a=2，b= – 1，c= –3时， 求下列个代数式的值。
2
（2）当a+b=-1时, 3a+3b=3(a+b)=3×(-1)=-3
2 2.若 x 2y 5 的值为7，求代数式 3 的值。 x6y 4
初中数学
教学目标 小伟恍然大悟道：我明白了！从下图中还可以得出， 小明神秘的说：萨马兰奇主席宣布北京当选为 2008年奥运会 当北京时间是 22点零8分的时候，日本东京时间是 23 举办城市，在莫斯科时间是17点零8分。 点零8分，请同学思考一下，小伟的说法对吗？说说 小伟好奇的问：为什么同一时刻两个地方的时间会不同啊？ 你的理由。
小明解释到：由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的 时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往 东的地区的时间值越大。天文学家们已经制作了世界重要城市 的时差表（如下图），由此易知北京与莫斯科的时差为5小时， 并且北京在莫斯科的东面，故莫斯科时间等于北京时间减去5， 于是就得到了上面的答案。
当 x = 20:00 时，代数式x-1= 20:00－1:00 = 19:00
初中数学
x
x+5
1
0 -1
6
5 4
1 7 2
1 2 2
1 2 2
1 2 2
初中数学
代数式求值
• 下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，写出右图 的运算过程。
输入x
×6 6x -3
学科网
输入x
-3 x 3
×6
人体血液重量约占人体重的6%， 1、某人体重为a kg，那么血液重量约多少kg？ 0.06a(kg) 2、亮亮的体重为35kg，它的血液量约多少kg呢？
当 n 3时 ,
计算
n n 1 的值 2
3 n n 1 4 6 2 2
当 n 6时 ,
21 n 1 22 输出结果 当 n 21 时 , n 231
2 2
初中数学
6 n n 1 7 21 2 2
＞200 yes
no
你知道吗？
小明和小伟的思考题：如果任意的给出一个北京时间，你能否很 快得出莫斯科时间、东京时间？
归纳： 当x=22:08时，莫斯科时间(x-5)=
如果任意给出一 个东京时间，你 能否很快的求出 其他几个时间？
17:08时 。
X+1
东京时间 初中数学
x
北京时间
x–5
莫斯科时间
做一做：
（1）东京时间和北京时间 见表，可以看出北京与东 京的时差相差 1 时 （2）设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻 的北京时间? （3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的 东京时间为20:00。问开幕式开始的北京时间是几时? x-1
注意（1）代数式里有三个 字母，三个字母不要代错。 （2）要按照运算顺序 进行计算，正确运用有理 1 4 16 数乘方、乘法、加法法则， 确保计算正确 4 16
（1）b² –4ac; （2）(a+b)² （3）a² +b² +2ab; 1
想一想：观察（2）和（3）的结果，你有什
b² –4ac =(–1)² –4× 2 ×+b² (－3) (a+b)² a² +2ab =1+24 =25 么想法？ =2² +( – 1)² (－ 1 =(2a= –1)² 若再选取 – 1 ，b= 3 ，或 a= – 3 ，+2 b=× –2 1× ，，代数
北京时间
ä
莫斯科时间
初中数学
ä
¶ 东京时间
ä
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数 式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的 值（value of algebraic expression ）。
15 15
2 2 ä ¶ 东京时间 北京时间 ä 莫斯科时间 ä 是代数式 x 5 在 x 17 的值 如， 22
如图， 这是用100米的篱笆围成一个有 一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场 的长为x米。 （1） 用代数式表示饲养场的面积。 （2）当x分别为40米，50米，60米时，
哪一种围成的面积最大？
x
初中数学
பைடு நூலகம் 你读懂了吗?
输入n
按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为3，则最后 231 输出的结果是 。
初中数学
代数式和代数式的值体现了从一般到特殊的数学思想， 当字母取不同的数值就可能得到不同的值，反映了代数 式的普遍意义。学生代入的过程中还会出现计算的错误， 表达格式的随意性。
初中数学
预习检测
1.若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2; (2)3a+3b的值.
Z.x.x. K
解（1）当a+b=-1时, a+b+2=-1+2=1
北京时间2001年7月 13日二十二点零八分， 国际奥委会主席萨马 兰奇在莫斯科市贸中 心会议大厅向全世界 宣布，北京成功当选 为二零零八年奥运会 举办城市。
初中数学
4.3代数式的值
初中数学
1、理解代数式的值得概念,会求代数式的值。 2、会用代数式解决简单实际问题
Zx.xk
重点是代数式的值概念 难点是代数式和代数式的值一般和特殊关系。
输出
输出
初中数学
6x3
6(x-3)
n ( n 1 ) 例1 当n分别取下列值时,求代数式 的值。 2
学一学
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6
（3）当n=0.6时，
算 当 n ( n 1) 、 ( 1 ) （ 1 1 ） = 解（1）当n=－1时， 1抄 2 2 、 4 （ 4 1 ） （2） 当n=4时， n ( n 1) = 6 代 2 2 、 n ( n 1) 0 .6 （ 0 .61 )
=4+1–4 式（2）与代数式（ 3）的值还相等吗？ =1 =1
解（ 解（ 2） 1） 当 当a=2 a=2,b= ，b= –– 11 时 ， ,（ c= –3 时 , ，b= – 1时, 3） 当 a=2
(a+b)² = a² +b² +2ab
初中数学
做一做
一种蓝喉蜂鸟的心跳频率 是鸟类中最快的，每分钟心跳 的次数大约是1260次。写出这 种蜂鸟 n 分钟心跳的次数，并 计算这种蜂鸟一天心跳的次数。
2
=
2
初中数学
－0.12
课内练习
1. 当x分别取下列值时，求代数式 20 1 x % 的值 （1） x=40 (2) x=25
1 2. 当x= -2,y= 时，求下列代数式的值 3
( 1 )3 yx (2)3y x
初中数学
练一练
当a=2，b= – 1，c= –3时， 求下列个代数式的值。
2
（2）当a+b=-1时, 3a+3b=3(a+b)=3×(-1)=-3
2 2.若 x 2y 5 的值为7，求代数式 3 的值。 x6y 4
初中数学
教学目标 小伟恍然大悟道：我明白了！从下图中还可以得出， 小明神秘的说：萨马兰奇主席宣布北京当选为 2008年奥运会 当北京时间是 22点零8分的时候，日本东京时间是 23 举办城市，在莫斯科时间是17点零8分。 点零8分，请同学思考一下，小伟的说法对吗？说说 小伟好奇的问：为什么同一时刻两个地方的时间会不同啊？ 你的理由。
小明解释到：由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的 时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往 东的地区的时间值越大。天文学家们已经制作了世界重要城市 的时差表（如下图），由此易知北京与莫斯科的时差为5小时， 并且北京在莫斯科的东面，故莫斯科时间等于北京时间减去5， 于是就得到了上面的答案。
当 x = 20:00 时，代数式x-1= 20:00－1:00 = 19:00
初中数学
x
x+5
1
0 -1
6
5 4
1 7 2
1 2 2
1 2 2
1 2 2
初中数学
代数式求值
• 下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，写出右图 的运算过程。
输入x
×6 6x -3
学科网
输入x
-3 x 3
×6
人体血液重量约占人体重的6%， 1、某人体重为a kg，那么血液重量约多少kg？ 0.06a(kg) 2、亮亮的体重为35kg，它的血液量约多少kg呢？
当 n 3时 ,
计算
n n 1 的值 2
3 n n 1 4 6 2 2
当 n 6时 ,
21 n 1 22 输出结果 当 n 21 时 , n 231
2 2
初中数学
6 n n 1 7 21 2 2
＞200 yes
no
你知道吗？
小明和小伟的思考题：如果任意的给出一个北京时间，你能否很 快得出莫斯科时间、东京时间？
归纳： 当x=22:08时，莫斯科时间(x-5)=
如果任意给出一 个东京时间，你 能否很快的求出 其他几个时间？
17:08时 。
X+1
东京时间 初中数学
x
北京时间
x–5
莫斯科时间
做一做：
（1）东京时间和北京时间 见表，可以看出北京与东 京的时差相差 1 时 （2）设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻 的北京时间? （3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的 东京时间为20:00。问开幕式开始的北京时间是几时? x-1
注意（1）代数式里有三个 字母，三个字母不要代错。 （2）要按照运算顺序 进行计算，正确运用有理 1 4 16 数乘方、乘法、加法法则， 确保计算正确 4 16
（1）b² –4ac; （2）(a+b)² （3）a² +b² +2ab; 1
想一想：观察（2）和（3）的结果，你有什
b² –4ac =(–1)² –4× 2 ×+b² (－3) (a+b)² a² +2ab =1+24 =25 么想法？ =2² +( – 1)² (－ 1 =(2a= –1)² 若再选取 – 1 ，b= 3 ，或 a= – 3 ，+2 b=× –2 1× ，，代数
北京时间
ä
莫斯科时间
初中数学
ä
¶ 东京时间
ä
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数 式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的 值（value of algebraic expression ）。
15 15
2 2 ä ¶ 东京时间 北京时间 ä 莫斯科时间 ä 是代数式 x 5 在 x 17 的值 如， 22