内蒙古阿拉善盟八年级上学期期末数学试卷

内蒙古阿拉善盟八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分）(2018·海丰模拟) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A . 等边三角形
B . 干行四边形
C . 正六边形
D . 圆
2. （2分）化简a2•（﹣a）4的结果是（）
A . ﹣a6
B . a6
C . a8
D . ﹣a8
3. （2分） (2019八上·西城期中) 下列判断错误的是（）
A . 当a≠0时，分式有意义
B . 当a＝﹣3时，分式有意义
C . 当时，分式的值为0
D . 当a＝1时，分式的值为1
4. （2分） (2016八上·三亚期中) 已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 3或4或5
5. （2分）下列关系式中，正确的是（）
A . （a﹣b）2=a2﹣b2
B . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
C . （a+b）2=a2+b2
D . （a+b）2=a2﹣2ab+b2
6. （2分）如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF ,
② CD=CG=DE, ③AD=BD ,④ BC=BE中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）如果a2+5a+k，分解后有一个因式为(a-1)，那么k的值（）
A . 6
B . -6
C . -4
D . -5
8. （2分）张萌将直尺ABCD（AD∥BC）和三角板EFG按如图所示的方式摆放，点F在BC上，若∠BFE=20°，∠EFG=90°，则∠DMF的度数为（）
A . 80°
B . 70°
C . 60°
D . 50°
9. （2分）分式，，的最简公分母是（）
A . 72xy
B . 108xyz
C . 72xyz
D . 96xy
10. （2分）若代数式的值为0，且x≠0，y≠0，则x、y满足（）
A . x+y=0
B . x-y=0
C . xy=0
D .
11. （2分）计算的结果是（）
A . x2﹣1
B . x﹣1
C . x+1
D . 1
12. （2分）如果（x+m）（x﹣n）中不含x的项，则m、n满足（）
A . m=n
B . m=0
C . m=﹣n
D . n=0
13. （2分） (2018八上·防城港期中) 如右图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
14. （2分）如图，O为△ABC内任意一点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，若OD=OE=OF，连接OA，OB，OC，下列说法不一定正确的是（）
A . △BOD≌△BOF
B . ∠OAD=∠OBF
C . ∠COE=∠COF
D . AD=AE
二、填空题 (共5题；共5分)
15. （1分）(2014·内江) 已知 + =3，则代数式的值为________．
16. （1分） (2019八上·滦州期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为________．
17. （1分） (2019八下·汕头月考) 若x= -3，则的值为________。

18. （1分） (2020七下·南京期末) 已知2a＝3，4b＝5，则的值是________.
19. （1分）要在A,B两地之间修一条公路(如图),从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A,B两地同时开工,那么在B地按∠α=________施工,能使公路准确接通.
三、解答题 (共7题；共80分)
20. （10分）某地区有一块长方形水稻试验田，试验田的长、宽（如图所示，长度单位：米），试验田分两部分，一部分为水渠，另一部分为新型水稻种植田（阴影部分）.
（1）用含a，b的式子表示新型水稻种植田的面积是多少平方米（结果化成最简形式）；
（2）若a＝30，b＝40，在“农民丰收节”到来之时水稻成熟，计划先由甲型收割机收割一部分，再由乙型收割机收割剩余部分，甲型收割机收割水稻每平方米的费用为0.3元，乙型收割机收割水稻每平方米的费用为0.5元，若要收割全部水稻的费用不超过5000元，问甲型收割机最少收割多少平方米的水稻？
21. （20分）因式分解：
（1） a（x+y）+（a﹣b）（x+y）；
（2） 100x2﹣81y2；
（3） m（x﹣y）2﹣x+y
（4） 3x3﹣12x2y+12xy2 ．
22. （10分） (2020八上·襄城期末) “丰收1号”小麦的试验田是边长为米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
23. （10分）在Rt△A BC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，点D关于直线
AB的对称点是F，连接CF、AD交于点E．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）求证：CF⊥AD．
24. （10分） (2015七下·滨江期中) 计算：
（1）（）﹣1+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3|
（2）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=﹣2．
25. （10分） (2016七下·明光期中) 某公司有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，星星中学根据实际情况，计划用A、B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．
A B
载客量（人/辆）4020
租金（元/辆）200150
（1）若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？
（2）在（1）的条件下，若七年级师生共有150人，问哪种租车方案最省钱？
26. （10分）(2019·宁波模拟) 如图（1），P 为△ABC 所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点 P 叫做△ABC 的费马点．
（1）如果点 P 为锐角△ABC 的费马点，且∠ABC=60°．
①求证：△ABP∽△BCP；
②若 PA=3，PC=4，求PB
（2）已知锐角△ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD，CE 和 BD相交于 P 点．如图（2）
①求∠CPD 的度数；
②求证：P 点为△ABC 的费马点．
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共80分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、答案：略23-1、答案：略
23-2、
24-1、答案：略
24-2、
25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略。