西城八年级数学期末考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 0.1010010001…（无限循环小数）
D. 3
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 梯形
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = x²
C. y = 3/x
D. y = 2x³
4. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）
A.（2，-3）
B.（-2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，6）
6. 下列各式中，正确的是（）
A. 3a + 2b = 3(a + b)
B. (a + b)² = a² + 2ab + b²
C. (a - b)² = a² - 2ab + b²
D. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
7. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
8. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，则它的两个根分别是（）
A. x₁ = 1，x₂ = 3
B. x₁ = 3，x₂ = 1
C. x₁ = -1，x₂ = -3
D. x₁ = -3，x₂ = -1
9. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到原点O的距离是（）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
10. 下列关于直线的说法中，正确的是（）
A. 所有平行线都在同一平面内
B. 所有垂直线都在同一平面内
C. 平行线一定不相交
D. 垂直线一定不相交
二、填空题（每题5分，共20分）
11. 若一个数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的第四项是______。

12. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是______。

13. 若函数y = 2x - 1的图象与x轴交于点（2，0），则该函数的斜率是______。

14. 已知等差数列的前五项和为45，公差为3，则该数列的第五项是______。

三、解答题（共50分）
15. （10分）解下列方程：
（1）2x - 5 = 3x + 1
（2）5x² - 2x - 3 = 0
16. （10分）已知函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点A（2，3），求该函
数的解析式。

17. （15分）在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，BC = 6cm，求AC的长度。

18. （15分）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的根与系数的关系。

四、附加题（10分）
19. （5分）已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求该数列的前n项和Sn。

20. （5分）在平面直角坐标系中，点P（m，n）到直线x + y - 5 = 0的距离是3，求点P的坐标。

注意：考试时间60分钟，满分100分。

请将答案填写在答题卡上。