七年级数学4月学业调研试题无答案苏科版

江苏省无锡市南长实验中学 七年级数学4月学业调研试题
一、选择题（每题3′）：
1．在下列生活现象中，不是．．平移现象的是
( )
A ．站在运行的电梯上的人
B ．左右推动的推拉窗帘
C ．小亮荡秋千的运动
D ．坐在直线行驶的列车上的乘客
2．若a ＝(－2013)0 ，b ＝(－0.5)－1
，c ＝(－32
)－2，则a 、b 、c 的大小为
( )
A ． a ＞c ＞b
B ．c ＞b ＞a
C ．c ＞a ＞b
D ．a ＞b ＞c 3．一个三角形两边长分别为13cm 、15cm ，则第三边长可以
( )
A ．2cm
B ．11cm
C ．28cm
D ．30cm
4．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的
( )
A ．内角和增加360°
B ．外角和增加360°
C ．对角线增加一条
D ．内角和增加180°
5．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是
( )
A ．∠A ＋∠
B ＝∠C
B ．∠A －∠B ＝∠
C C ．∠A ︰∠B ︰∠C ＝1︰2︰3
D ．∠A ＝∠B ＝3∠C
6．如图，AD ⊥BC 于点D ，GC ⊥BC 于点C ，CF ⊥AB 于点F ，下列关于高的说法中错误的是
( )
A ．△ABC 中，AD 是BC 边上的高
B ．△GB
C 中，CF 是BG 边上的高
C ．△ABC 中，GC 是BC 边上的高
D ．△GBC 中，GC 是BC 边上的高
7．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是
( )
A ．A
B ∥CD B ．AD ∥B
C C ．∠B ＝∠
D D ．∠3＝∠4
8．如图，已知△ABC 中，DE ∥BC ，将△ADE 沿DE 翻折，点A 落在平面内的A ′处， 若∠B ＝50°，则∠BDA ′的度数是
( )
A ．90°
B ．100°
C ．80°
D ．70°
9．已知9m ＝32， 3n
＝12
；则下列结论正确的是 ( )
A ．2m －n ＝1
B ．2m －n ＝3
C ．2m ＋n ＝3
D ．2m
n
＝3
二、填空题（每空2′）：
10．某种花粉的直经约为0.000 035 m ，用科学记数法表示该数为________________m ． 11．计算：(1) =-3
)
2
1
( _ ；(2) ()
=-2
3
5x ；(3)=÷+22x x n ；
(－a )4÷(－a )＝________________；－0.252013×(－4)2014＝_____________．
A B
C
D
1
4
2
3 （第7题）
A
B
C D E A′
（第8题）
A
B C
D
G
F （第6题）
12．如图，MN ∥BC ， ∠AEN ＝100°， ∠B ＝65°， 则∠A ＝________________°．
13．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD= ______． 14．若a m ＝3，a n
=4，则a n 32m +=____________。

15．如图，将Rt △ABC 平移至△DEF 所示位置得到四边形DGCF 的面积为12，且∠B ＝90°，AB ＝5，DG ＝2，则CF ＝_____________．
(第13题)
16．一机器人以0.3m /s 的速度在平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到停止所需时间为_____________s ． 17．如图，在△ABC 中，点D 为BC 上任意一点，点E 、F 分别是AD 、CE 上的中点， 且S △BEF ＝2 cm 2
，则S △ABC 的值为____________________________cm 2
．
三、解答题：
18．计算（每题4′）：
(1)3
22
3)()(a a -⋅- (2)5
4
3
)()(t t t -⋅-⋅-
(3)2
3
4
)()()(q p p q q p -⋅-÷- (4)022
)14.3(3)2(4π-÷----
19．（共4′）一个多边形的内角和是其外角和的3倍，求这个多边形的边数．
20．计算（每题4′）：
(1) 若 x m ·x 2m ＝2，求x 9m 的值； (2) 已知3×92m ×27m ＝315，求m 的值．
B C
D
E
M N
A
（第12题） B C
E
F
G
（第15题）
A
B
C
E
F
D
（第17题）
开始
机器人站在O 点处
机器人向前走6m 后向左转45°
机器人回到O 点处 停止
是
否
E D C
B A
A
B
C
B′
21．（共4′）如图，在小正方形边长均为单位1的方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．(1) 画出△A ′B ′C ′； (2) 画出BC 边上的高线AE ；
(3) △A ′B ′C ′的面积为__________．
22．（共7′）如图，在△ABC 中，BD 交AC 于点D ，DE 交AB
于点E ，∠EBD ＝∠EDB ，∠ABC ：∠A ：∠C ＝5：6：7，∠BDC ＝85°．(1) 求∠BED 的度数； (2) ED 与BC 有怎样的位置关系？为什么？
23．（共10′）如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n+1折叠，点B n 与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角．
小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 是平分线AB 1折叠，则等腰三角形的两个点B 与点C 重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC 的∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，此时点B 1与点C 重合．
探究发现 （1）△ABC 中，∠B=2∠C ，经过两次折叠，∠BAC 是不是△ABC 的好角？ （填“是”或“不是”）
A B C
E
D
（第22题）
图3
图1
图2
A 1
B 1
B 2
A
B
C
B C B 1
B n+1
A n
B n B 2
A 2
B 1
A 1
C
B
（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．
根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是____________．
应用提升
（3）在三个角都不相等的三角形中，小丽找到一个三角形，三个角分别为4°，16°，160°，发现此三角形的三个角都是好角．你能尝试再构造两组三个角都不相等，并且都是好角的三角形吗？写出具体角度即可.
①_______， _______，_______；②_______， _______，_______.。