基于层次分析(AHP)的深层软基处理方案优化选择研究：一个案例
层次分析法具体案例
层次分析法实例与步骤结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。
【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。
除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。
1. 建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。
AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：●目标层（最高层）：指问题的预定目标；●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则；●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施；通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。
然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。
在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。
最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。
明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。
【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。
基于层次分析法(AHP)的环境绩效审计评价体系构建研究——以丽水市为例
摘
要： 文章构 建 了环境 绩效审计综合评价指标体 系， 运 用层次分析 法确 定指 标体 系的权 重， 对 于提 高环境 绩
效审计工作质量和效率具有重要意 义。丽水 市生态资金绩 效审计 的 实证研 究结果表 明 ， 指 标体 系评 价结 果能
客观反映 市县行政 区实际， 指明影响环境管理绩效的 消极 因素 ， 能有效提 高财政 经费使 用效益 ， 充分发挥 审计
ｈ ｉ ｅ ｒ ａ ｒ ｃ ｈ ｙ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ （ Ａ ＨＰ ） ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｔ ｏ ｄ ｅ ｔ ｅ ｍｉ ｒ ｎ ｅ ｔ ｈ ｅ ｗ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｓ ｏ ｆ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｗ ｉ ｌ ｌ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｎｄ ａ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｅ ｎ ｖ ｉ － ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ｌ ａ ａ ｕ ｄ ｉ ｔ ．Ｅ ｍ ｐ ｉ ｉ ｒ ｃ ｌ ａ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｓ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｌ ｉ ｓ ｈ ｕ ｉ Ｃ ｉ ｔ ｙ Ｅ ｃ ｏ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｆ ｕ ｎ ｄ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｅ ｖ ｌ ａ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｃ ａ ｎ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ —
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（ １ ． Ｚ ｈ ｅ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｅ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ，Ｈ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ３ １ ０ ０ １ ５， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｚ ｈ ｅ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｏｎ ｒ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｍｏ ｎ ｉ ｔ ｏ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｃ ｅ ｎ ￣ ｅ ，Ｈ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ３ １ ０ ０ １ ５ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
层次分析法的应用实例
层次分析法的应用实例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种运用于多准则决策问题的定性和定量分析方法。
通过将决策问题分解为多个层次，从而使决策问题的结构更加清晰，更容易理解和处理。
下面将介绍几个AHP方法的应用实例。
1.项目选择在项目选择过程中，可能存在多个关键因素需要权衡。
通过应用AHP，可以将项目选择问题分解为几个层次，例如项目目标、资源投入、风险等等。
然后为每个层次的因素确定权重，从而帮助决策者更加客观地评估不同项目的优劣，并做出最佳选择。
2.供应商评估当公司需要选择供应商时，往往需要考虑多个方面的因素，例如价格、质量、交货时间等等。
通过使用AHP，可以将供应商评估问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，最终确定出最佳供应商。
3.市场调研在市场调研过程中，可能涉及到多个调研指标和因素。
通过应用AHP，可以将市场调研问题分解为几个层次，例如调研目标、调研方法、数据可靠性等等。
然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最适合的市场调研方法和指标。
4.产品设计在产品设计过程中，需要考虑多个因素，例如功能、性能、成本等等。
通过使用AHP，可以将产品设计问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，从而帮助设计团队确定出最佳的产品设计方案。
5.企业战略规划在企业战略规划中，需要综合考虑多个战略选项的优劣。
通过应用AHP，可以将战略规划问题分解为不同的层次和因素，例如市场前景、竞争环境、技术能力等等。
然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最佳的战略规划方案。
综上所述，层次分析法在多准则决策问题的应用非常广泛。
通过将决策问题分解为多个层次，然后根据不同层次的因素确定权重，能够帮助决策者更加客观地评估不同方案的优劣，并做出最佳选择。
这种方法在项目选择、供应商评估、市场调研、产品设计和企业战略规划等领域都有重要的应用。
层次分析法步骤及案例分析
层次分析法步骤及案例分析层次分析法（AHP）是一种通过对比判断不同因素的重要性来进行决策的方法。
它由匹兹堡大学的数学家托马斯·萨蒙在20世纪70年代初提出，并逐渐应用于各个领域。
本文将介绍层次分析法的步骤，并通过一个实际案例来进行分析。
一、层次分析法的步骤层次分析法主要包括以下几个步骤：1. 确定层次结构：首先，需要明确决策问题的层次结构。
将问题划分为若干个层次，从总目标到具体的子目标，形成一棵树状结构。
例如，在一个购车的决策问题中，总目标可以是“选择一辆适合自己的车”，下面的子目标可以包括“价格”、“外观”、“安全性”等因素。
2. 构造判断矩阵：在每个层次中，需要对不同因素之间的两两比较进行判断。
判断可以基于专家经验、问卷调查或实际数据。
对于两两比较，通常采用一个1到9的比较尺度，其中1表示相等，3表示略微重要，5表示中等重要，7表示强烈重要，9表示绝对重要。
如果因素A相对于因素B的重要性大于1，则B相对于A的重要性是1/A。
3. 计算权重向量：根据判断矩阵中的比较结果，可以计算出每个层次中各个因素的权重向量。
通过对判断矩阵的特征值和特征向量进行计算，可以得到各个因素的权重。
4. 一致性检验：在进行层次分析时，需要检验判断矩阵的一致性。
一致性是指在两两比较中的逻辑关系的一致性。
通常使用一致性指数和一致性比率来判断判断矩阵的一致性程度。
5. 综合评价：通过将各层次中因素的权重向量进行乘积运算，并将结果汇总得到最后的评价结果。
在这一步骤中，可以对不同的决策方案进行排序或进行多目标决策。
二、案例分析为了更好地了解层次分析法的应用，我们来看一个实际案例。
假设某公司需要选择新的供应商，供应商选择的主要考虑因素包括产品质量、交货周期和价格。
我们可以按照以下步骤进行决策：1. 确定层次结构：总目标是选择合适的供应商，下面的子目标是产品质量、交货周期和价格。
2. 构造判断矩阵：对于每个子目标，可以进行两两比较。
基于AHP(层次分析法)的企业战略决策研究
基于AHP(层次分析法)的企业战略决策研究【摘要】本文针对企业战略决策中常用的AHP(层次分析法)进行了研究。
在介绍了研究背景和研究意义。
接着，对AHP的原理与方法进行了详细解释，并探讨了AHP在企业战略决策中的应用。
通过案例分析，展示了AHP在实际企业中的应用效果。
分析了AHP在企业战略决策中可能存在的局限性，并提出了改进的方法。
在结论部分总结了研究成果，同时展望了未来研究方向。
通过本研究，可以为企业决策者提供更多的参考依据，提高企业战略决策的科学性和效率。
【关键词】AHP, 层次分析法, 企业战略决策, 研究背景, 研究意义, 方法原理, 应用案例, 实际应用, 局限性, 改进, 结论总结, 未来研究方向.1. 引言1.1 研究背景企业战略决策作为企业发展中至关重要的一环，对企业整体发展具有重大影响。
当前，随着市场竞争日益激烈和环境变化速度加快，企业战略决策的复杂性和风险性也在不断增加。
为了有效应对这一挑战，越来越多的企业开始借助AHP(层次分析法)来辅助进行战略决策。
通过对AHP在企业战略决策中的应用实例进行研究和总结，可以为企业提供更加科学的决策支持，提高战略决策的准确性和成功率。
研究AHP在企业战略决策中的应用具有重要的理论和实践意义。
本文旨在探讨AHP在企业战略决策中的具体应用方法，分析其优势和局限性，并提出改进措施，以期为企业战略决策提供更好的决策支持。
1.2 研究意义在实际应用中，AHP可以帮助企业对各种战略选项进行量化评估和比较，帮助企业确定最优的战略方案。
通过AHP，企业可以将主观的意见和客观的数据结合起来，避免决策者主观偏见和情绪的影响，提高决策的客观性和准确性。
研究AHP在企业战略决策中的应用具有重要的理论意义和实践价值。
通过深入研究AHP在企业战略决策中的有效性和局限性，可以为企业决策者提供更多的决策支持和工具，帮助他们更好地制定和实施战略，提高企业的竞争力和持续发展能力。
层次分析法(AHP)实例介绍 [
层次分析法(AHP)简介Analytical Hierarchy Process层次分析法(AHP)简介⏹美国运筹学家Thomas Saaty⏹70年代末提出⏹定性与定量相结合⏹多目标(Multi-attribute)决策方法AHP Analytical Hierarchy ProcessAHP=Analytical Hierarchy ProcessLean-Six SigmaAHP在我国80年代以后的应用概况•AHP的出现与应用为了测定对象系统的属性，并将这些属性变为客观的定量的计为了测定对象系统的属性并将这些属性变为客观的定量的计值或者主观效用的行为，即对目标系统进行评价，故先后出现了很多不同的评价分析方法，包括专家评价法、经济分析法以及运筹学和其他数学方法。
AHP法属于应用数学方法的一类在实践中筹学和其他数学方法法属于应用数学方法的类在实践中得到广泛应用。
•AHP在我国的研究与应用年代以来，我国的很多领域都先后使用了AHP进行评价与决80年代以来我国的很多领域都先后使用了策。
Lean-Six Sigma一、自然界油资1989石油资源1989环境污染治理方案二、科学技术1988军械系统软科学成果评定1989产业科技水平1989地区科技综合实力1989专科项目的邻选和评价1989科技规划决策1989中科院青年研究基金评审1989农业科技成果评定Lean-Six Sigma三、教育评估教学质1988评估教学质量1989后勤院校教学质量1989大学生综合素质1989毕业生质量1989高校基金分配四、人工制造系统1981987武器系统1987反坦克导弹武器系统方案1989柔性结构系统设计1989择优水利工程开发方案综合评价1989采矿方法可行方案综合评价Lean-Six Sigma五、人和社会系统1987领导能力考评1988专业技术人员评价1989人事管理制度制定1989开放实验室（中科院）1989科协和学会（中国科协）1989工业企业经济效益1989中小企业经济效益1989青海省南州畜牧业发展状况评价Lean-Six SigmaAHP分析基本过程⏹把复杂问题分解成各个组成元素⏹按支配关系将这些元素分组﹑分层（方案层，准则层）按支配关系将这些元素分组分层（方案层准则层）⏹通过两两比较方式判断各层次中诸元素的重要性⏹综合这些判断计算单准则排序和层次总排序⏹确定诸元素在决策中的权重Lean-Six SigmaAHP法(层次分析法)最优化设施布局目标层方案一1.空间利用率方案二方案层•确定各准则的权重2.物流强度3.搬运距离准则层4.扩充弹性1 1/5 1/7 1/3比较矩阵权重0.0571.空间利用率（1）物流强度（） 5 1 1/337 3 1 53 1/3 1/510.2630.55801222.物流强度（5）3.搬运距离（7）4Lean-Six Sigma0.1224.扩充弹性（3）•一致性检验算得CI= 0.04查表得RI=0.90 CR=0.04/0.90=0.044 < 0.1通过一致性检验•水平分值方案比较矩阵0857012501670250 1 61/6 11 1/77 11 1/55 11 1/33 1比较矩阵扩充弹性搬运距离物流强度空间利用率准则方案一水平分值0.8570.1430.1250.8750.1670.8330.2500.750水平分值方案方案二•综合分值0057综合分值扩充弹性搬运距离物流强度空间利用率准则01430875083307500.3610.8570.1250.1670.250方案一0.1220.5580.2630.057权重Lean-Six Sigma0.6390.1430.8750.8330.750方案二方案二最优解读案例目标寻求最佳的方案⏹目标:寻求最佳的方案⏹对象:方案一,方案二⏹主要考虑四个方面的问题✓空间利用率✓物流强度✓搬运距离✓扩充弹性Lean-Six Sigma解读案例布局优选方案目标层空间利物流搬运扩充准则层用率强度距离弹性方案一方案方案二方案层Lean-Six Sigma准则层元素重要性分析空间利物流搬运扩充用率强度距离弹性间利用率空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性Lean-Six SigmaLean-Six Sigma判断矩阵构成空间利用率的重要性是物流强度的1/5空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性空间利用率 1 1/5 1/7 1/3物流强度 5 1 1/3 37315搬运距离A 7 3 1 53 1/3 1/5 1扩充弹性Lean-Six SigmamLean-Six Sigmaj =1Lean-Six Sigmamw i =Lean-Six Sigma对于本例1 1/5 1/7 1/35 1 1/3 30.2630.057 1.0990.230TAW7 3 1 53 1/3 1/5 10.1220.558=0.4922.355Temp =¼(0.230/0.057+1.099/0.263+2.355/0.558+0.492/0.122)=4.1168=4.1168-4/(4-1)=0.0389CI 4.11684/(41)0.0389查表得RI=0.90 CR=0.04/0.90=0.044 < 0.1通过一致性检验Lean-Six Sigma通过致性检验方案层对于准则的重要性类似的得出•类似的得出2个方案对不同基准的比较矩阵1611/711/51 1/3空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性重要方案一 1 61/6 11 1/77 11 1/55 13 1性矩阵方案二0.85701430.12508750.16708330.2500750权方案一0.1430.8750.8330.750重方案二Lean-Six Sigma结果计算•最后一步计算每个方案的优劣最后步计算每个方案的优劣方案一得分=0.057*0.25+0.263*0.167+0.558*0.125+0.122*0.857=0.361方案二得分=0.057*0.75+0.263*0.833+0.558*0.875+0.122*0.143=0.639Lean-Six Sigma案例：物流系统供货商选择的评价与决策⏹研究背景及目的⏹建模及分析过程⏹结论研究背景及目的•货物采购是物流系统一项独立并且重要的功能，供货商的工作情况对物流企业生产率、产品质量及竞争力有很大影工作情况对物流企业生产率产品质量及竞争力有很大影响，因此选择合适的供货商尤为重要。
基于AHP(层次分析法)模型进行对快递公司的最佳选择
物流系统工程期末考试商学院A0961陈涛涛学号:23基于AHP模型进行对快递公司的最佳选择商A0961 陈涛涛摘要: 基于AHP（层次分析法）模型，在我们的学校中有众多的快递公司如申通、顺丰等都可以提供收寄件服务，在进行选择的过程中利用Yaahp0.5.2软件在价格、送货时间、服务水平、品牌形象、网点距离五个要素进行参考，并且从各个快递公司中选择一个认为合适自己的来进行服务。
关键词：AHP模型；选择决策；快递公司引言随着上个世纪90年代美国政府提出信息高速公路概念之后，电子商务获得快速发展。
在中国，以马云阿里巴巴旗下的淘宝平台让越来越多的人中国网民享受到网上购物所带来的便捷服务。
以淘宝网为例，淘宝交易平台交易量与交易额都逐年增长，从2006年的230亿到2009年的2000亿再到2010年的4000亿，2011年不必说必会超过6000个亿。
显而易见，以淘宝、京东为首的C2C商务大力发展，随之而来的是快递包裹数量的裂爆式增加。
大学生是时尚的主流走在前面，因此都爱在网上购物，校园里的各个快递网点的日夜忙碌成为网购大发展的一个真实写照。
然而，不论是谁多多少少会遇到一些快递问题，龙的不大愉快，那么怎样去选择一个认为恰当的快递公司以至于少发生甚至不发生一些纠结的快递问题呢？因此，这就需要基于AHP模型在建立效益与代价评价指标，进而去达到自己的目的【１】。
决策过程、依据及结果AHP（层次分析法）是将决策过程总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
该方法是美国运筹学家匹兹堡大学教授萨蒂于上个世纪70年代初提出一种层次权重决策分析方法。
层次分析法是进行系统分析的数学工具之一，它把人的思维层次化、数量化，是数学方法为复杂系统的分析、预报、决策或控制提供定量的依据。
由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，从而得到普遍的重视和广泛的应用，在许多领域都可以加以利用并且实际操作得到准确的结果【2】。
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。
然而，在实际应用过程中，AHP所依赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。
针对这一问题，模糊综合评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。
本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。
1. 模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。
它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。
模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。
图1 模糊数表示法其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。
2. 决策指标的选取和构建评价体系在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。
具体来说，决策指标应具备以下特点：(1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。
(2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。
(3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。
(4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。
AHP层次分析法--实例
AHP层次分析法--实例什么是AHP？AHP全称为Analytic Hierarchy Process，中文翻译为“层次分析法”，是由美国数学家托马斯·L·赛蒂在20世纪70年代初提出的一种用于复杂多目标决策的评估方法。
AHP方法的核心是利用层次结构模型，将复杂问题分解成若干个较小的组成部分，通过重点考虑各个部分在整体决策中的相对重要程度，最终得到全局最优的决策方案。
以购买一部新手机为例，假设我们需要选择一款符合自己需求的手机。
我们可以先将这个问题划分为几个要素，比如品牌、操作系统、屏幕大小、摄像头、价格等，针对这些要素，又可以进一步划分出更加详细的几个层次，如手机品牌可以再分为苹果、三星、华为、OPPO等。
下面我们来分别分析各个层次的重要程度。
1. 品牌对于品牌这个层次，我们可以考虑以下四个品牌：苹果、三星、华为和OPPO。
我们可以根据自己对这些品牌的认知程度以及市场占有率等因素来对它们进行排名，比如我认为苹果品牌最好，三星次之，华为再次之，而OPPO则是最不理想的选择，可以把它们排列成如下图表：| | 苹果 | 三星 | 华为 | OPPO || --- | ---- | ---- | ---- | ---- || 苹果 | 1 | 0.2 | 0.3 | 0.1 || 三星 | 5 | 1 | 0.5 | 0.3 || 华为 | 3.3 | 2 | 1 | 0.5 || OPPO | 10 | 3.3 | 2 | 1 |在这张表格中，左上至右下的主对角线上的数值都为1，因为一个品牌与自己之间的比较是没有意义的，其他位置上的数值则表示一个品牌相对于另一个品牌具有的重要程度比例，比如苹果对三星的重要程度是0.2，表示我们认为选择苹果手机是三星手机的五倍重要。
2. 操作系统对于操作系统这个层次，我们假设只考虑两个选择：iOS和Android，为了判断哪个更重要，我们可以考虑以下几个因素：易用性、系统稳定性、应用生态系统、开发者支持等。
ahp层次分析法案例
ahp层次分析法案例AHP层次分析法案例。
AHP（Analytic Hierarchy Process）层次分析法是一种多准则决策方法，被广泛应用于各种领域，包括工程、管理、经济学等。
它通过将复杂的决策问题分解为多个层次，然后对不同层次的因素进行比较和权重分配，最终得出最优决策方案。
下面我们将通过一个实际的案例来介绍AHP层次分析法的应用。
假设我们是一家电子产品公司的市场部经理，现在需要决定公司下一季度要推出的新产品。
我们面临的选择包括智能手表、智能耳机和智能手环三种产品。
在进行决策之前，我们需要考虑多个因素，例如市场需求、技术成熟度、生产成本、营销推广等。
接下来，我们将运用AHP层次分析法来进行决策。
首先，我们将问题分解为两个层次，产品选择和产品因素。
在产品选择层次中，我们需要比较智能手表、智能耳机和智能手环这三种产品的优劣；在产品因素层次中，我们需要考虑市场需求、技术成熟度、生产成本和营销推广这四个因素。
接下来，我们需要构建一个层次结构，将产品选择和产品因素两个层次连接起来。
然后，我们需要对每个因素进行两两比较，得出它们之间的重要程度。
比较的结果可以用一组两两比较矩阵来表示，然后通过特征向量法或最大特征值法来计算每个因素的权重。
假设经过比较和计算，我们得出的权重分配如下，市场需求（0.3）、技术成熟度（0.2）、生产成本（0.25）、营销推广（0.25）。
接下来，我们将这些权重和产品选择层次中的产品进行比较，得出最终的决策结果。
假设经过比较，我们得出智能手表（0.35）、智能耳机（0.3）、智能手环（0.35）的权重分配。
根据这些权重分配，我们可以得出最终的决策结果，公司下一季度将推出智能手表和智能手环两种产品。
通过以上案例，我们可以看到AHP层次分析法的应用过程。
它能够帮助我们将复杂的决策问题分解为多个层次，从而更好地进行比较和权重分配，得出科学合理的决策结果。
在实际应用中，AHP层次分析法可以帮助我们更好地应对各种决策问题，提高决策的科学性和准确性。
ahp层次分析法案例
ahp层次分析法案例AHP层次分析法是一种决策分析方法，适用于解决复杂的决策问题。
以下是一个AHP层次分析法的案例，用于决策一个公司在新市场中选择合适的产品。
某公司考虑进入新市场，希望选择一个适合的产品。
为了做出最佳决策，他们使用AHP层次分析法，按照以下步骤进行分析：1. 首先，确定决策层次结构。
公司将决策分为三个层次：目标层、准则层和备选方案层。
目标层是公司的终极目标，准则层是实现目标所需的因素，备选方案层是可以选择的不同产品。
2. 其次，制定判断矩阵。
为了做出决策，公司需要以对比方式，对准则和备选方案进行比较。
他们使用一个判断矩阵，将每个准则和备选方案两两对比，来确定它们的重要性或优劣。
假设公司选择了三个准则：市场需求、竞争力和技术实施。
他们对每个准则进行两两对比，并使用1-9的标度，表示相对重要性。
例如，市场需求对竞争力的重要性可能被评价为5，而竞争力对技术实施的重要性可能被评价为3。
3. 确定权重向量。
根据判断矩阵，公司计算每个准则的权重。
通过对矩阵的每一列进行平均化，可以计算出每个准则的权重向量。
例如，如果市场需求对竞争力的重要性为5，竞争力对技术实施的重要性为3，则市场需求的权重为5/(5+3)=0.625，竞争力的权重为3/(5+3)=0.375。
4. 计算一致性检查。
公司通过计算一致性指标（CI）和一致性比率（CR）来确定判断矩阵的一致性。
如果CI小于0.10，且CR小于0.10，则认为判断矩阵是一致的。
5. 最后，比较备选方案。
根据判断矩阵和准则的权重，公司可以计算每个备选方案的总权重。
备选方案的总权重越高，表示其相对于其他备选方案的优势越大。
根据AHP层次分析法，公司能够比较不同产品在新市场中的优势，并根据准则的权重，做出最佳选择。
通过AHP层次分析法的应用，公司能够对于复杂的决策问题进行系统化、结构化的分析，以更有根据地做出决策，提高决策的准确性和可靠性。
同时，该方法还能帮助公司更好地理解和分析决策过程中的关键因素和限制条件，以及它们之间的相互关系，从而更好地促进决策的质量和效益。
层次分析法分析(AHP)及实例教程
设定评价标准
根据问题背景和目标，设定合理的评价标准，如 成本、效益、风险等。
识别关键因素和指标
关键因素识别
分析影响决策目标的关键因素，如市 场需求、技术水平、资源条件等。
指标选取
针对每个关键因素，选取具体的评价 指标，如市场份额、创新能力、资源 利用率等。
构建递阶层次结构图
目标层
准则层
将决策目标作为最高层， 表示解决问题的总体目标。
层次分析法分析 (AHP)及实例教程
目录
• 层次分析法(AHP)概述 • 构建层次结构模型 • 构造判断矩阵与权重计算 • 实例教程：以某企业投资决策为例 • AHP优缺点及改进方向 • 总结与展望
01
层次分析法(AHP)概述
AHP定义与发展历程
定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的、系统化、 层次化的分析方法。它通过将复杂问题分解为若干层次和因素，对各因素进行两两比较，构造 判断矩阵，进而计算各因素的权重，为决策问题提供定量依据。
对计算得到的权重进行一致性检 验，确保结果的合理性和准确性。
一致性检验与调整策略
一致性检验方法
通过计算一致性指标CI和随机一 致性指标RI，判断判断矩阵的一 致性。
调整策略
当判断矩阵不满足一致性要求时， 需要对判断矩阵进行调整，包括 调整元素值、重新构造判断矩阵 等方法，直至满足一致性要求。
注意事项
针对缺点提出改进措施
1 2
提高数据质量和数量
通过改进数据采集和处理方法，提高数据的质量 和数量，减少数据不准确和不完整对决策结果的 影响。
引入客观标准
在构建判断矩阵时，可以引入客观标准和量化指 标，减少主观判断对决策结果的影响。
AHP(层次分析法)示例说明
AHP （层次分析法）示例说明（The Analgtic Hierarachy Process--——AHP ）一. AHP 预备知识为了更好地理解AHP ，需要准备一些矩阵方面的知识,以下知识都可以从《线性代数》中找到。
1.1 特征根与特征向量设()nm ija A ⨯=为n 阶方阵，若存在常数λ和非零n 维向量),,,(21n g g g g=，使得g g Aλ=（1） 则称，λ是矩阵A 的特征根（或特征值），非零向量g是矩阵A 关于特征根λ的特征向量。
1.2 特征根的求法由（1)得()00=-⇒=-g E A g g Aλλ，这是一个n 元一次线性齐次方程组，该方程组如果有非零解,则其充分必要条件为：系数行列式为零，即0=-E A λ(2）称(2)式为矩阵A 的特征方程，它是一个一元n 次方程，由线性代数基本定理知，该方程有且只有n 个根。
1.3 重量模型设n u u u ,,,21 为n 个物体，重量分别是n g g g ,,,21 。
但是,我们并不知道物体的重量,只知两两之间重量比的比值：j i ij g g a =设准则C 为比较重量，问题是：已知),1(n j i a ij ≤≤,在准则C 下对元素n u u u ,,,21 排序，也就是按其重量大小排序已知。
()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⨯nn n n n n mn ij g g g g g g g g g g g g g g g g g g a A212221212111 对于以下三个特性： （1）0>ij a （2）jiij a a 1=（3）ik jk ij a a a =⋅()ija 显然满足（1）与（2），但是，（3）式通常不被满足（因为统计或构造这么完整的数据很难)，满足(1)、（2)的矩阵A 为正互反矩阵；满足（1）、（2）并且（3）也成立时的矩阵A 称为一致性判断矩阵。
问题是：已知判断矩阵A,在准则C 下对n 个物体排序.即按重量大小排序.如果，jiij g g a =是,i g ，j g 是重量的精确值，此时(3）式必定成立,即A 是一致性判断矩阵。
层次分析法AHP、ANP与熵值法(带例子和软件操作说明)
C 12
C 2 C 21
C 22
C n C 1n C 2n
C n C n1
C n2
C nn
性质：（1）Cij>0;（2）Cij=1/Cji;（3）Cii=1
此时，矩阵为正反矩阵。若对于任意i、j、k，均有
Cij*Cjk=Cik，则C为一致矩阵。
层次分析法AHP、ANP与熵值法(带例子 和软件操作说明)
1 2 1/2
1/2 1 1/3
1
3
1
1
B3
1
1 / 3
1 / 3
1 1 1/3 1/3
3 3 1 1
3
3
1
1
层次分析法AHP、ANP与熵值法(带例子 和软件操作说明)
（3）判断矩阵的一致性检验
判断矩阵的一致性，是指专家在判断指标重要性时， 各判断之间协调一致，不致出现相互矛盾的结果。 出现不一致在多阶判断的条件下，极容易发生，只 不过是不同的条件下不一致的程度上有法AHP、ANP与熵值法(带例子 和软件操作说明)
上述结论告诉我们，当判断矩阵不能保证具有完全 一致性时，相应判断矩阵的特征根也将发生变化， 这样就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的 一致性程度。因此，在层次分析法中引入判断矩阵 最大特征根以外的其余特征根的负平均值，作为度 量判断矩阵偏离一致性的指标，即用：
则决策方法。这一方法的特点是在对复杂决策问题的本质、
影响因素以及内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次
结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数
学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策
问题，提供一种简便的决策方法。具体的说，它是指将决策
问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一种标
层次分析法分析AHP及实例教程-文档资料
a jbnj bn
j 1
层次总排序的一致性检验
设 B 层 B1, B2,, Bn 对上层( A 层)中因素 Aj ( j 1,2,, m)
的层次单排序一致性指标为 CI j ，随机一致性指为 RI j ，
则层次总排序的一致性比率为：
CR
a1CI1 a1RI1
a2CI 2 a2 RI 2
amCI m am RI m
2 构造成对比较矩阵
设某层有 n个因素， X x1, x2 ,, xn
要比较它们对上一层某一准则（或目标）的影响程度，确定 在该层中相对于某一准则所占的比重。（即把 n个因素对上 层某一目标的影响程度排序）
上述比较是两两因素之间进行的比较，比较时取1~9尺度。
用 aij表示第 i 个因素相对于第 j个因素的比较结果，则
一致阵的性质：
1.
aij
1 a ji
, aii
1, i,
j
1,2,, n
2. AT也是一致阵
作业
3. A的各行成比例，则 rankA 1
4. A的最大特征根（值）为 λ n,其余n-1个
特征根均等于 0。
5. A 的任一列(行)都是对应于特征根 n 的特征向量。
若成对比较矩阵是一致阵，则我们自然会取对应于最
aij
1 a ji
a11
A
aij
nn
a21
a12
a22
a1n a2n
A则称为成对比较矩阵。
an1 an2 ann
比较尺度：（1~9尺度的含义）
尺度
１
３ ５ ７ ９
含义 第i个因素与第 j 个因素的影响相同
第 i 个因素比第 j 个因素的影响稍强 第 i 个因素比第 j 个因素的影响强 第 i 个因素比第 j 个因素的影响明强
基于AHP(层次分析法)的企业战略决策研究
基于AHP(层次分析法)的企业战略决策研究层次分析法（AHP）是一种多层次的决策分析方法，被广泛应用于企业的战略决策中。
在企业的决策过程中，决策者需要考虑众多的因素，层次分析法能够通过建立层次关系模型，将整个决策过程划分为若干个层次，并分别分析每个层次的因素，最终确定最优的决策方案。
首先，决策者需要确定决策目标，将其作为最高层次的因素。
例如，企业可能需要制定一项新的市场拓展战略，这就是目标层次。
其次，决策者需要确定影响目标层次的因素，这些因素可以分为内部和外部因素。
内部因素可能包括企业的市场份额、资金情况、人力资源等，而外部因素可能包括竞争对手的市场份额、政策环境等。
这些因素构成了层次分析法的第二层次，也称为准则层次。
第三层次是对准则层次中每个因素的进一步分解。
例如，在内部因素中，资金情况可以进一步分解为现有资产、融资情况等。
这样将会形成准则层次的子层次。
接下来，对于每个子层次的因素，使用AHP方法进行比较。
这通过对每个因素进行两两比较来完成，将比较结果表示为权重系数。
比较结果可以用数学模型进行计算和分析，从而确定每个因素在整个决策模型中的权重系数。
通过这种方式，我们可以对整个决策模型进行分析和评估，从而提出一系列可能的方案和实施策略，并将它们进行比较和选择。
由于AHP方法的灵活性和有效性，它可以在众多的选择方案中帮助企业确定最优方案，在不同的决策层面提供清晰的指导。
在实际应用中，层次分析法经常用于评估不同的风险，预测购买的可能性，并为企业制定最佳战略提供支持。
总之，层次分析法是一种非常实用的企业决策方法，可以帮助决策者在复杂的决策环境中，基于准确的数据和信息制定最佳的战略和计划，并在高度不确定的市场环境中保持竞争优势。
层次分析法及其改进方法探究
层次分析法及其改进方法探究摘要AHP(Analytic Hierarchy Process)是一种将定量和定性分析相结合的决策方法，对于分析体系中各层次间的非序列关系和评价决策者的判断都是有效的。
本文介绍了层次分析法的五个基本步骤并在此基础上提出了借鉴模糊评价的对该方法的改进方法。
关键词层次分析法；判断矩阵；权重；改进1 层次分析法（AHP）层次分析法是将人的主观感觉进行量化得到判断矩阵，再通过对矩阵的一系列运算得到各指标在某一具的判断体情境中的权重大小的估计方法。
其具体步骤如下：第一步：构造阶梯层次结构模型（在此假设指标层个数为4，各指标含3种方案）。
第二步：构造判断矩阵。
根据比较标度法则，按照下表所示的原则将目标层各指标的重要性进行标度。
注：若指标i的重要性不如指标j，则按照其重要性程度大小写成上表中相应数字的倒数。
确定的大小后，便可完成判断矩阵，如下：，满足。
第三步：一致性检验。
由特征方程确定方程的解，从而矩阵的最大特征值为。
，于是。
均随机一致性指标，因此一致性比率。
若，则认为判断矩阵通过了一致性检验。
否则，说明判断矩阵的构造存在不合理性，需要进一步修改判断矩阵直到一致性检验通过。
第四步：解判断矩阵，求出个指标权重。
解判断矩阵的方法常用的有根法、和法和幂法。
在此采用步骤相对简单的根法。
首先计算各行元素的积并求其元素个数的次方根：；；；。
然后归一化处理计算。
进而各个权重如下：，，，。
即B1、B2、B3、B4分别在、、、程度上可决定A。
第五步：重复上述步骤，分别计算B1、B2、B3、B4的各指标的权重。
具体如下：则方案层各指Cij标在目标层的权重为。
即：2 基于模糊评价的层次分析法的改进从上述步骤可以看出，层次分析法的关键步骤是构造判断矩阵，而判断矩阵的构造则依赖于对人的主观评价的量化。
但往往量化过程并不精确，人们总是较难判断各指标重要性程度的大小关系。
然而考虑一种情况，当采用模糊评价中对各指标给出的平均分数作为衡量各指标重要性大小的标度时，这样的量化过程就显得精确很多。
AHP（层次分析法）附Python示例代码（觉得还可以的,帮忙点个赞,谢谢）
AHP（层次分析法）附Python⽰例代码（觉得还可以的,帮忙点个赞,谢谢） AHP（层次分析法） 层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（TLsaaty）正式提出。
它是⼀种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析⽅法。
由于它在处理复杂的决策问题上的实⽤性和有效性，很快在世界范围得到重视。
它的应⽤已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、⾏为科学、军事指挥、运输、农业、教育、⼈才、医疗和环境等领域。
层次分析法的基本步骤1、建⽴层次结构模型。
在深⼊分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性地分解成若⼲层次，同⼀层的诸因素从属于上⼀层的因素或对上层因素有影响，同时⼜⽀配下⼀层的因素或受到下层因素的作⽤。
最上层为⽬标层，通常只有1个因素，最下层通常为⽅案或对象层，中间可以有⼀个或⼏个层次，通常为准则或指标层。
当准则过多时(譬如多于9个)应进⼀步分解出⼦准则层。
2、构造成对⽐较阵。
从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上⼀层每个因素的同⼀层诸因素，⽤和1—9⽐较尺度构造成对⽐较阵，直到最下层。
3、计算权向量并做⼀致性检验。
对于每⼀个成对⽐较阵计算最⼤特征根及对应特征向量，利⽤⼀致性指标、随机⼀致性指标和⼀致性⽐率做⼀致性检验。
若检验通过，特征向量(归⼀化后)即为权向量：若不通过，需重新构造成对⽐较阵。
4、计算组合权向量并做组合⼀致性检验。
计算最下层对⽬标的组合权向量，并根据公式做组合⼀致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表⽰的结果进⾏决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些⼀致性⽐率较⼤的成对⽐较阵。
建⽴层次结构模型例--选拔⼲部模型 对三个⼲部候选⼈y 1、y 2、y 3，按选拔⼲部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型：假设有三个⼲部候选⼈y 1、y 2、y 3，按选拔⼲部的五个标准：品德，才能，资历，年龄和群众关系，构成如下层次分析模型构造成对⽐较矩阵⽐较第i个元素与第j个元素相对上⼀层某个因素的重要性时，使⽤数量化的相对a i j来描述。
ahp层次分析法实例
刘永祥 20060549 06级工商5班一、用AHP 分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在5000元的台式机”的问题。
用到的五个相关属性是：CPU 、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。
判断矩阵B ：解：12、求出目标层的权重估计用“和积法”计算其最大特征向量 判断矩阵B ：3 8 7.3 15 3.3对向量W=(W 1、W 2、W 3、W 4、W 5)t 归一化处理1ii nii W W W==∑(i=1,2,……n)W t = (0.35,0.14,0.14,0.09,0.27)W=(W1、W2、W3、W4、W 5)T =(0.35,0.14,0.14,0.09,0.27) T(BW)=max max 1()niii BW nW λ==∑=1.19/5*0.35+0.8/5*0.14+0.8/5*0.14+0.48/5*0.09+1.45/5*0.27=5.11 C.I. = ( λmax -N) / (N-1) = (5.11-5) / (5-1) =0.03 C.R. =0.03/1.12=0.02=3、求出方案层对目标层的最大特征向量（同2），求得：(W11W21W31) = (0.54,0.16,0.30)(W12W22W23) = (0.30,0.10,0.60)(W13W23W33) = (0.63,0.26,0.11)(W14W24W34) = (0.22,0.67,0.11)(W15W25W35) = (0.30,0.60,0.10)4、求得三家公司的总得分：甲的得分=W i*W i1 =0.35*0.54+0.14*0.3+0.14*0.63+0.09*0.22+0.27*0.3=0.42乙的得分=W i*W i2 =0.35*0.16+0.14*0.1+0.14*0.26+0.09*0.67+0.27*0.6=0.33丙的得分=W i*W i3 =0.35*0.30+0.14*0.6+0.14*0.11+0.09*0.11+0.27*0.1=0.24所以应该选择甲（联想）公司进行电脑订购。
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文 章 编 号 ： ０ １ ４ ９ （ Ｏ ６ ０ ｌ １０ １０ —０ ８ ２ ０ ） ９Ｏ ２－ ５
基于层次分析（ Ｈ ） Ａ Ｐ 的深层软基处理方案优化选择研究： 一个案例
张 彩 江 沈 岐 平。 ，
（．华 南 理 工 大 学 经 济 与贸 易 学 院 ， 东 广 州 ５ ０ ０ １ 广 １０ ６ ２ ．香 港理 工 大 学 建 筑 与房 地 产 系 ． 港 ） 香
模 型 的参 数 则 通过 专 家 的 群 决 策 知 识 确 定 ， 过 将 多因素 量 化 集成 ， 出 了综 合 指标 ， 于不 同方 案 的 评 价 和 通 得 用 选择 ， 河 高速 公 路 建 设 的 实践 表 明 ， 种 方 法 十 分有 效 并且 简捷 。 梅 这 关键 词 ： 高速 公 路 ； 层软 基 处 理 ； 案 选择 ； 次分 析 方 法 ； 决 策 支 持 深 方 层 群
维普资讯
第 ２ 卷 第 ９ （ 第 １ ３煳 ） ４ 期 总 ５
２０ ０ ６年 ９月
系 统 工 程
Ｓ ｔ ｍ ｓＥｎ ｉ ｅ ｒｎ ｙｓｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ
Ｖ０ ４ Ｌ ２ 。ＮＯ ９ ．
Ｓｅ ｔ ２ ０６ ｐ ．， ０
文 将 利 用 ＡＨＰ方 法 ， 基 于 专 家 的 群 决 策知 识 开展 支 持 ， 并
１ ２ 判断矩 阵的构 造 与分 析 ．
模 型 结 构 确 定 后 ， 续 的 工作 就 是对 各 细部 因索 配 置 后
权重， 这是非 常重要 的一环 ， 跟具 体的工 程特点和要求 这 密切相关 ， 即使是 同样 的模型结构 ． 工程技术和环境 、 经济 指标要求不 同， 可能 得出的权重配 置也不同 。配 置权 重必 须 结合专家 和工 程人员 的知识 而配置方 法则严格 遵循 ＡＨＰ技术 ， 具体是通过 引入 合适的标度 因数值表示 ， 形成
处 理 的成 本 以及 后 期 的维 修 工 作 量 。 术 方 面 包 含 施 工技 技
术 的 可靠 性 、 理效 果 、 工 的难 易 程 度 、 期 、 工 安 全 处 施 工 施 环 境方 面主 要 是 处 理 方 案 对 环 境的 影 响 源 的 消耗 。 资
将 定性与定量 问题有机结合 ， 出最终 的量化 评价指 标。 得
摘 要 ： 高速公路 深层软基 处理方案 的选择 涉及诸 多因素． 由于缺乏有效 的技 术一 经济评估方 法， 以往对 的方
案 选择 往 往过 于 注 重技 术 可 行 性 这是 不全 面 的 。 史基 于层 次 分 析技 术 （ ＨＰ ， 立 了一 个 新 的 评 估 模 型 ， 本 Ａ ）建
中 图 分 类 号 ： １Ｃ ３ Ｕ４ ； ９ １ 文献标识码 ： Ａ
层次分 析法 （ ＡＨＰ 是 Ｔ． Ｓ ｔ ） Ｉ ａｔ ． ｙ提 出 的 一 种 多 层 一 多 目标 决 策 技术 ＿ ， 】 主要 是通 过 将 待 评 价 复 杂 问 题 系 统 进 ］ 行 多 因 素 分 解 ， 基 于 一 致 性判 断 基 础 上 进 行 量 化 综 合 ， 并
这 一 技 术 在 西 方 工程 界 获得 了 成 功 的应 用 。 国也 有 少 量 我
研 究 。工 程施 工方 案 的 问 题 往 往 涉 及 诸 多 因素 ． 些 因 ｊ 这
考 虑 软 基 处 分 析技
术 之后 ， 以先 考察 高 速 公 路 软 基 处 理 方 案 影 响 的各 个 细 可 部 因素． 并将 这 些 细 部 因 素 根 据 彼 此 间 的 牵 扯关 系分 别归 类 到上 面 的 ３ 大 类 中 ， 些 细部 因 素 之 下 为 待 评估 的具 各 这
体 施 工 方 案 ， 些 方 案 都 必 须 考 虑 所 有 细 部 因 素 的 影 响 这
这 些 细 部 因 素 的划 分 是 在 设 计 专 家 和 施工 专 家 的 联 合 研
工程造价 、 理效果 、 处 工期 、 工 安 全 等 。这 些 影 响 因 素 有 施
些 可 以定 量 分 析 ， 些 只 能 定 性 分 析 。这 些 因 素之 间 相 互 有
讨 下 确 定 的 ． 体 采 用 头 脑 风暴 （ Ｓ 法 ， 建 模 人 员 的支 具 Ｂ） 在
持 下 ， 到 ＡＨＰ的 模 型 结 构 ． 图 ｌ 得 见 。
关 联 ， 互 制 约 ， 成 了复 杂 系统 。 在 技 术 上 ， 相 构 软基 处 理 加 固方 案 比较 多 Ｊ但 对 方 案 的 评 估 选 择 研 究 较 少 ， 乏 ， 缺 有 效 的经 济 与技 术 相 结 合 的评 估 方 法 。针 对 这 种 情 况 ， 本
判 断矩 阵 。然 后 ， 供 给 不 同 领域 的 专 家 参 照 表 １的 说 明 提 对 指标 两 两 比较 ． 出指 标 的相 对 重 要 程 度 ． 予 指 标 相 给 赋
应 的分 数． 通过 Ｄ ｌ ｉ 家调研 法 来收敛 参数 ， 样 ， 并 ｅｐ 专 ｈ 这 形 成 判 断矩 阵 。
素侧 重 点 不 同 ． 相 互 影 响 。 估 起 来 ’ 较 复 杂 ． 于 复 杂 叉 评 比 属 系 统 决 策 问题 “。 典 型 的 一 个 领 域 是 软 基 处 理 加 固方 案 ］ 的 评 估 和选 择 。 这 些 方 案 的选 择 中 ， 很 多 影 响 因 素 ， 在 有 如
建 立 了 一 个 评 估 模 型 ， 此 ， 梅 河 高 速 高 填 方 深 层 软 基 由 对 路段 的加固方案 进行多 因素综合分 析 ， 选 出最优方 案， 筛
效果显著 。
１ 建 立 模 型
１ １ 建立层 次 结构模 型 ．
高 速 公 路 软 基 处 理 方 案 影 响 因 素 很 多 ， 过 因 素 归 经