贵阳市2018年八年级期末考试试卷

(D)
(C){
2=x 4
=y {
10
2=+y x x
y 2=贵阳市2018年第一学期期末考试试题卷
八年级 数 学
考生注意：
1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．可以使用科学计算器．
一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）
1. （改编）
的算术平方根为 （ A ）9
1
（A ）
（B ） （C ） （D ）3131-31±6
12. （改编）以下列各组数据为三角形三边长，能构成直角三角形的是（ D ） （A ） 4cm,8cm,7cm （B ） 2cm,2cm,2cm （C ） 2cm,3cm,4cm （D ） 13cm,12cm,5cm 3. （改编）在平面直角坐标系中，点（3，－4）在（ D ）
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 4.
（改编）我校招聘教师考试分笔试和面试两种，笔试按60%、面试按40%计算总成绩．李明参加考试的笔试成绩90分，面试成绩85分，那么李明最后的总成绩是（ C ）分． （A ）80 （B ）82 （C ）88 （D ）905. （改编）二元一次方程组 的解是（ A ）
（A ） （B ） （C ） （D ）⎩⎨
⎧==41y x ⎩⎨⎧==23y x ⎩⎨⎧==2
4
y x 6. （改编）已知一次函数y ＝kx ＋3，y 随x 的增大而减小，则它的大致图象是（ B ）
（第15题图）
（第7题图）
（第10题图
7
7（第9题图
）7. （原创）如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为和5.1，2 则A ，B 两点之间表示整数的点共有（ C ）
（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个
8. （改编）直角三角形三边的长分别为3、4、x ，则x 的值可能是（ D ） （A ）2 （B ）5 （C ） （D ）5或
9. （原创）如图，在△ABC 中，∠A =60°，过△ABC 外任意一点P 分别作△ABC 的三边的平行线l 1， l 2， l 3 ，则∠1+∠2的度数为（ B ）
（A ）150° （B ）120° （C ）90° （D ）60°
10. （改编）如图所示，在平面直角坐标系中，直线y ＝x －与长方形ABCO 的
23
2
3
边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA =3，OC =4，则△CEF 的面积是（ B ）（A ）
（B ）3 （C ）6 （D ）12 4
3
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．（原创）写出二元一次方程的一组整数解是 ⎩
⎨
⎧==23y x .83=+y x 12. （改编）我校录播室的面积为49
m 2，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 0.7 m 13. （改编）若点M (5, a )，N (5, b )，且M , N 关于x 轴对称，则(a +b )2016= 0 14．（改编）如图，正方形A 的面积是 144 .
15. （原创）如图所示的平面直角坐标系中，点A 的坐标是（－4，4）、点B 的坐标是（2，5），在轴上有一动点P ，要使PA+PB 的
x 距离最短，则点P 的坐标是.)(0，
3
4
－（第14题图）
三、解答题（100分）
16.（本题满分8分）（改编）化简：（1） （2）33
1
3
48+-231－2－227)(×解：==33－34+3
433
1
3
48+-解：=2
31－2－227)(×－3
251－22－223=+×=17.（本题满分10分）（原创）直角坐标系中有两条直线：y =－2x +9，y=3x －11，它们的交点为P ，直线y =－2x +9交x 轴于点A ，直线y=3x －11交x 轴于点B ．（1）写出A 、B 两点坐标；
（2）写出方程组的解是
（3）根据图形点P 的坐标是
解：（1）A （，0），B （，0）
29311
（2）方程组的解是：{x =4y =1（3）点P 的坐标是（4,1）
18.（本题满分10分）（改编）观察下列各式：＝2，＝3，＝4…
1＋1
31
32＋1
41
43＋1
51
5（1）根据上述规律写出第4个等式为.
6
1
5614=+（2）请你将发现的规律用含自然数
n (n ≥1)的等式表示出来．2
1
121+)
+(=++
n n n n （第17题图）
19.（本题满分10分）（改编）如图，在长方形ABCD 中，AB =15，BC =8，E 是AB 上一点，沿DE 折叠使A 落在DB 上的点F 处，求AE 的长．
解：设AE =x ，则BE =15－x 长方形ABCD 中，∠A =90°
折叠后：∠A =∠EFB =90°，DF = AD= 8AB =15，BC =8∴DB =178152
2=+∴BF =17－8=9，AE =EF =x 在Rt △BEF 中，2
2
2
－159)(=+x x 解得：x=4.8答：AE 的长4.8
20.（本题满分10分）（原创）已知b 的平方根为±3， a +2b ﹣1的算术平方根为4，求a +b 的立方根．解：∵ b 的平方根为±3∴ b =9
∵ 3a +2b ﹣1的算术平方根为4 即： 417=+a ∴a =﹣1
2
91－33
=+=+b a 21.（本题满分10分）（改编）如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1=20°，求∠2的度数.
解：如图，延长AC 交直线m 于D ，∵△ABC 是等边三角形，
∴∠3=60°﹣
∠1=60°﹣20°=40°，∵l ∥m ，
∴∠
2=∠3=40°．
（第19题图）
（第21题图）
（第21题图）
22.（本题满分10分）（原创）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为（1，﹣4）（4，﹣3）；（2）点C的坐标为（2，﹣2），在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则△A BC是三角形；
（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．
解：（1）建立平面直角坐标系如图.
（2）则△A BC是等腰直角三角形；
（3）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1如图
（第22题图）（第22题图）
23.
（本题满分10分）（改编）我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示． （1）根据图示填写上表；
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部85
高中部
85
100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）已知决赛成绩的方差分别为初中部s =70，高中部s =160，判断哪一个代表队选手成212绩较为稳定．
解：（1）85　85　80　
（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）因为初中部s ＝70，高中部s ＝160.所以s ＜s ，且平均分分别为85分，85分，因此2
12212，初中代表队选手成绩较为稳定．
24.（本题满分10分）（改编）一旅游团51人到一旅社住宿，旅社的客房有二人间和三人间，二人间每人每晚30元，三人间每人每晚20元．若旅客住满21间客房，问：（1）这两种客房各住了多少间？（2）旅游团住宿一宿的花费是多少元？
解：（1）设二人间客房住了x 间，三人间客房住了y 间，依题意得：{x +y =212x +3y =51解得：{x =12
y =9答：二人间客房住了12间，三人间客房住了9间
（2）旅游团住宿一宿的花费是：元
1260203930212=××+××（第23题图）
25.（本题满分12分）（改编）如图，直线l 1的表达式为：y =﹣3x +3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ．（1）点D 的坐标为 .（2）求直线l 2的表达式；（3）求△ADC 的面积；
解：（1）点D 的坐标为 （1，0）
（2）设直线l 2的表达式为：b
kx y +=∵直线l 2 经过点A （4，0）点B ),
(2
3
﹣3∴ ∴{4k +b =03k +b =23﹣{k =b =‒62
3
∴直线l 2的表达式为：6﹣2
3x y =
（3）由直线l 1的表达式为：y =﹣3x +3，直线l 2的表达式为：6﹣2
3x y =可得：解得：{y =‒3x +3y =x ‒62
3{x =2y =‒3∴点C 坐标为∴AD =4﹣1=3 点C 到x 轴的距离为3),(3﹣2∴2
9
3321
△=××=
ADC S （第25题图）。