湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年八年级下学期期末数学试
题
一、单选题
1．下列式子：①35y x =-，②y =③y =④||y x =其中y 是x 的函数的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．将点()2,4A --先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点A '，则点A '在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．变量y 与x 间的函数关系式为25y x =-，则自变量x 加1时，y 的变化值为（ ） A ．7 B ．2 C ．－3 D ．5-
4．如图，ABC V 与DEF V 成中心对称，点O 是对称中心，则下列结论不正确的是（ ）
A ．点A 与点D 是对应点
B ．ACB DEF ∠=∠
C ．=BO EO
D ．AB D
E ∥
5．如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了A ，B 间的距离：先在AB 外
选一点C ，然后步测出AC ，BC 的中点M ，N ，并步测出MN 的长为9米，由此他就知道A ，
B 间的距离是（ ）
A ．10米
B ．15米
C ．18米
D ．27米 6．在同一平面直角坐标系中，函数()0y mx m =-≠与2y x m =+的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 7．如图，CD AB ⊥于点D ，EF AB ⊥于点F ，AC B
E =．证明Rt Rt ACD BE
F ≌V V 不是利用“HL ”的条件是（ ）
A ．AD BF =
B ．A
C BE ∥ C ．C
D EF = D ．AF BD =
8．为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）：
根据统计结果，下列说法错误的是（ ）
A ．共有24个班级参加植树活动
B ．频数分布直方图的组距为5
C ．有2
3的班级种植树木的数量少于35棵 D ．有3个班级都种了45棵树
9．如图，在ABCD Y 中，3AB =，ABC ∠与BCD ∠的角平分线交于点E ，若点E 恰好在AD 边上，则22CE BE +的值为（ ）
A ．9
B ．16
C ．25
D ．36
10．如图，将点1(1,1)A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；将点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；将点3A 向上平移4个单位，再向右平移
8个单位，得到点4A ……按这个规律平移得到点n A ，则点2024A 的横坐标为（ ）
A ．202421-
B ．202421+
C ．202321-
D ．200321+
二、填空题
11．若一个多边形的内角和比它的外角和多180︒，则这个多边形的边数是．
12．平面直角坐标系中，点()6,8P 到坐标原点的距离是．
13．如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD 是否符合设计要求（即门框是否为矩形），在确保两组对边分别相等的前提下，只要测量出对角线AC BD 、的长度，然后看它们是否相等就可以判断了，这种做法的根据是．
14．一次函数中，当1x =时，5y =；当=1x -时，9y =，则一次函数解析式为． 15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC 沿点B 到点C 的方向平移到三角形DEF 的位置，已知AB =12，DH =5，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为．
16．某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8，9，7，8，8，8，9，8，9，8．则“8”出现的频率为．
17．如图，菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点,60,10,O ADC AC E ∠=︒=是AD 的中点，
则OE 的长是．
18．如图：ABC V 是边长为3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s ，当点P 到达B 时，P 、Q 两点停止运动，当点P
到达B 时，P 、Q 两点停止运动．设点P 运动的时间为(s)t ．当t 为时，PBQ V 是直角三角形．
三、解答题
19．如图，点D 在ABC V 中，90,13,12,4BDC AB AC BD ∠=︒===，3CD =，求图中阴影部分的面积．
20．在平面直角坐标系中，已知点()2,12M m m -+．
(1)若点M 在y 轴上，求M 点的坐标；
(2)若点M 在第二、四象限的角平分线上，求M 点的坐标．
21．某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为1520︒，当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角．请问：漏加的这个内角是多少度？他求的这个多边形的边数是多少？
22．如图，OP 平分BOA ∠，PE OA ⊥于E ，若BP AP =．
(1)求证：12180∠+∠=︒；
(2)求OA OB +与OE 之间的等量关系．
23．如图，已知ABCD Y ，AC BD 、相交于点O ，延长CD 到点E ，使CD DE =，连接AE ．
(1)求证：四边形ABDE 是平行四边形；
(2)连接BE ，交AD 于点F ，连接OF ，判断CE 与OF 的数量关系，并说明理由． 24．“人人冬奥，全民冰雪”，寒假赵凯一家乘车去离家80千米的太白山滑雪场体验滑雪运动，出发后，前1.5小时匀速行驶了30千米，之后又匀速行驶了1小时到达目的地，他们在滑雪场玩了4小时后乘车回家他们离家的距离(y 千米)与时间(x 小时)之间的函数关系如图所示．
(1)求AB 的函数表达式．
(2)赵凯一家经过多长时间离家的距离为40千米？
25．学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从
七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百
分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
(1)填空：m =__________，n =__________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若得分超过70分为及格，该校有3000名学生，求该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数．
26．我们约定：若关于x 的一次函数111y k x b =+和222y k x b =+()2210k b +=，()2024110k b +≠，则称函数1y 和2y 互为“真诚函数”．根据该约定，解答下列问题：
(1)若关于x 的一次函数13y x m =+和2y x n =-+互为“真诚函数”，求m ，n 的值；
(2)若关于x 的一次函数y kx b =+的“真诚函数”经过点(5,2)-，且与y kx b =+的交点P 在第三象限，求k 的取值范围；
(3)在平面直角坐标系中，点(1,3)A -，点(3,0)B ，若关于x 的一次函数y kx b =+与它的“真诚函数”交于点N ，在平面内是否存在点M ，使得以A 、B 、M 、N 为顶点，且AB 为一边的四边形为菱形．若存在，求出M 点坐标；若不存在，请说明理由．。