【解析】北京市密云区2020届高三上学期期末考试物理试题

密云区2019-2020学年度第一学期期末
高三物理试卷
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。

全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

把正确的答案填涂在答题纸上。

1.如图为某空间的电场线分布情况，M 、N 为电场中的两个点，则下列说法正确的是（ ）
A. M 点的电场强度大于N 点的电场强度
B. M 点的电势高于N 点的电势
C. 把正电荷从M 点移到N 点的电场力做正功
D. 负电荷从N 点由静止释放，将沿电场线运动到M 点
【答案】BC
【详解】A ． 电场线的疏密反映电场强度的相对大小，电场线越密，场强越大。

由电场线的疏密可知，M 点的场强小于N 点的场强，故A 错误；
B ． 沿着电场线，电势是降低的，所以M 点的电势高于N 点的电势，故B 正确；
C ． 正电荷在电势高处电势能大，则一个正点电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能，故把正电荷从M 点移到N 点电势能减小，电场力做正功，故C 正确；
D ． 负电荷受力方向为电场线的切线方向，故不会沿电场线运动，故D 错误。

故选BC 。

2.科学家通过大量研究发现，定义某些物理量时具有一定的相似性。

比如在研究电场强度时，在电场中某点放入一个试探电荷，其所受静电力F 与其电荷量q 的比值反映了电场在该点的性质，叫做电场强度，其定义式为E=F q。

请你判断下列物理量符合这一定义方法的是（ ） A p
E q ϕ= B. U R I = C. 4S C k d επ= D.
F B IL
= 【答案】ABD
【详解】A ．p E q ϕ= 电势与试探电荷的电势能及电荷量无关，由电场本身性质决定，故是比
值定义，故A 正确；
B ．U R I
= 导体的电阻与加在两端的电压及流过的电流无关，由本身性质决定，故是比值定义，故B 正确；
C ．4S C k d επ=
电容器的电容与正对面积、板间距等有关，故不是比值定义，故C 错误； D ．F B IL
= 磁场中的磁感应强度由本身决定，与电流元受力及电流元无关，故是比值定义，故D 正确。

故选ABD 。

3.如图（甲）是某燃气灶点火装置的原理图。

转换器将直流电压转换为图（乙）所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上。

变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，电压表为交流电表。

当副线圈电压的瞬时值大于5000V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。

则下列说法正确的是（ ）
A. 当开关闭合后，交流电压表示数为5V
B. 当开关闭合后，交流电压表示数为2V
C. n 1：n 2大于1000
D. n 1：n 2小于1000
【答案】BC
【详解】AB ． 根据图乙得到原线圈电压的最大值为5V ，所以电压表的示数为：
m 52V 22
U ==
故A 错误B 正确；
CD ． 瞬时电压大于5000V 即火花放电；根据1
122
U n U n =，且U 1=5V ，U 2>5000V 得到实现点火的条件是： 21
1000n n > 故C 正确D 错误。

故选BC 。

4.某同学为了探究感应电流产生的条件，做了以下实验。

如图所示，线圈A 通过变阻器和开关连接到直流电源上，线圈B 的两端连接到电流表上，把线圈A 放在线圈B 的里面，当合上开关瞬间，发现电流表指针向右偏了一下后回到中间位置。

继续进行下一步操作时，发现指针向左偏转，则这个操作可能是（ ）
A. 将电源电压增大
B. 将开关断开
C. 将线圈A 拔出
D. 将变阻器滑片向右滑动
【答案】BC
【详解】把线圈A 放在线圈B 的里面，当合上开关瞬间，发现电流表指针向右偏了一下后回到中间位置，说明磁通量增大，指针向右偏转，故指针向左偏转，B 线圈磁通量减小。

A. 将电源电压增大，A 线圈产生磁场增强，B 线圈磁通量增大，故指针向右偏转，故A 错误； B ． 将开关断开，A 线圈产生磁场减小，B 线圈磁通量减小，故指针向左偏转，故B 正确； C ． 将线圈A 拔出，B 线圈磁通量减小，故指针向左偏转，故C 正确；
D ． 将变阻器滑片向右滑动，A 线圈产生磁场增强，B 线圈磁通量增大，故指针向右偏转，故D 错误。

故选BC 。

5.某实验小组将灯泡的灯丝p与小灯泡A和B连接在电路中，连接方式如图所示。

闭合开关后两小灯泡均正常发光，用酒精灯给灯丝加热，加热时间较短。

则下列关于实验现象及其推论原因正确的是（）
A. 发现小灯泡A变暗、B变亮，原因是灯丝p的电阻变大了
B. 发现小灯泡A变亮、B变暗，原因是灯丝p的电阻变小了
C. 发现小灯泡A和B都变亮，原因是灯丝p电阻变大了
D. 发现小灯泡A和B都变暗，原因是灯丝p的电阻变小了
【答案】A
【详解】闭合开关后两小灯泡均正常发光，用酒精灯给灯丝加热，金属电阻率随温度升高而
=-可知，路端电压增大，灯丝电阻增大，外电路总电阻变大，回路电流减小，根据U E Ir
变大，故B灯电流变大，变亮；总电流减小，故A灯支路电流减小，A灯变暗。

故选A。

6.为了保护环境，减少燃油车的排放，新能源纯电动汽车大量走进千家万户，电动汽车的充电问题变成了热点话题。

已知图（甲）是某新能源汽车的铭牌、图（乙）是某充电桩的铭牌。

下列关于新能源汽车的说法正确的是（）
A. AC表示交流电，DC表示直流电
B. Ah是一种能量单位
C. 此充电桩的额定输出功率为7040W
D. 利用此充电桩给该汽车充电至少需要的时间约为6.8小时
【答案】ACD
【详解】A ． AC 表示交流电，DC 表示直流电，故A 正确；
B ．A 是电流的单位，h 是时间的单位，q It = ，故Ah 是电量的单位，故B 错误；
C ． 此充电桩的额定输出功率
32220W 7040W P IU ==⨯=
故C 正确；
D ． 利用此充电桩给该汽车充电至少需要的时间 1453600332h 6.8h 7040
qU t P ⨯⨯=
=≈ 故D 正确。

故选：ACD 。

7.如图所示，纸面内有半径为R 的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域，质子的电量为q ，质量为m ，速度为qBR v m
=，则以下说法正确的是（ ）
A. 对着圆心入射的质子，其出射方向的反向延长线一定过圆心
B. 对着圆心入射的质子，其在磁场中的运动时间最短
C. 所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场
D. 所有质子在磁场中的做圆周运动的半径都相同
【答案】ACD
【详解】首先可以确定朝着圆心射入的质子，其做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供：
2
v Bqv m r
=，将速度代入，解得： r =R
那么由几何关系知道该质子最后从O 点的正下方C 点射出磁场。

再假设从任意点E 水平射入
的质子，其做匀速圆周运动的圆心为D ，连接两交点及两圆心。

由于DE ∥OC ，且DE =OC ，则四边形DEOC 是平行四边形，所以
DC =OE =R
所以从任意点E 水平入射的质子也从O 点的正下方C 射出。

A ． 由于磁场圆的半径与质子轨迹圆的半径相等，所以朝着圆心方向射入的质子，必从O 点的正下方射出磁场，故A 正确；
B ． 质子在磁场中做圆周运动的速率v 相同，质子运动轨迹越长，运动轨迹对应的弦长越短，质子的运动时间越短，对着圆心入射的质子运动轨迹对应的弦长不是最短，因此对着圆心入射的质子在磁场中的运动时间不是最短的，故B 错误；
C ． 上述已证明，所有质子均从圆心的正下方C 点射出，故C 正确；
D ．根据以上分析可知，所有质子在磁场中的做圆周运动的半径都相同，故D 正确。

故选ACD 。

8.如图所示，平行板电容器的AB 板水平正对放置，B 板接地（电势为0）。

在两板间有一带负电液滴恰好静止不动，若A 板向下移动，则下列判断正确的是（ ）
A. 液滴向下运动
B. 液滴仍静止不动
C. 静电计指针张角变小
D. 此带电液滴电势能不变 【答案】BCD
【详解】根据题意可知，电容器的电量不变。

AB ． 若A 板向下移动，板间距减小，根据4S C kd επ=、Q C U
=、U E d = 可知，板间场强不变，液滴所受电场力不变，仍平衡，静止不动，故A 错误B 正确；
C ． 若A 板向下移动，板间距减小，根据4S C kd επ=
可知，电容变大，Q C U
=，板间电压减小，静电计指针张角变小，故C 正确； D ． B 板接地（电势为0），A 板向下移动，板间场强不变，U Ed = ，液滴位置与下极板间的电势差不变，故液滴位置电势不变，电势能不变，故D 正确。

故选BCD 。

9.如图是研究自感现象的电路，L 为自感系数足够大的线圈，R 为定值电阻，A 1、A 2为两个完全相同灯泡，则下列说法正确的是（ ）
A. 闭合开关时，若电源E 有内阻，灯泡A 2将立即变亮，然后稍变暗些，最后稳定
B. 闭合开关时，若电源E 无内阻，灯泡A 2将立即变亮， 然后稳定
C. 闭合开关时，无论电源E 是否有内阻，灯泡A 1将逐渐变亮最后稳定
D. 开关断开时，若线圈直流电阻等于定值电阻，则灯泡A 2会闪亮一下，然后逐渐熄灭
【答案】ABC
【详解】A ． 闭合开关时，若电源E 有内阻，灯泡A 2将立即变亮，因为电感线圈的感抗逐渐减小，故外电阻减小，干路电流增大，根据U E Ir =- 可知，路端电压变小，灯A 2和电阻R 支路电压变小，电流变小，灯A 2逐渐变暗，当电路稳定后，电感线圈无感抗，此时灯A 2亮度稳定，故A 正确；
B ． 闭合开关时，若电源E 无内阻，路端电压是电动势不变，故灯泡A 2将立即变亮，然后稳定，故B 正确；
C ． 闭合开关时，无论电源E 是否有内阻，由于电感线圈阻碍电流变化的作用，都会导致灯泡A 1将逐渐变亮最后稳定，故C 正确；
D ．若线圈直流电阻等于定值电阻，两支路电流相同，开关断开时，电流均从原来大小的电流开始减小，故灯泡A 2不会闪亮一下，故D 错误。

故选ABC 。

10.两个电荷量为q 1、q 2的正负点电荷分别固定在x 轴上的O 、M 两点，在两电荷连线上各点电势ϕ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势均为零，ND 段中C 点的电势最高。

下列说法正确的是（ ）
A. 12q q >
B. A 、N 两点的电场强度均为零
C. C 点的电场强度为零
D. 将一正点电荷从D 移到N 的过程中，电场力先做正功后做负功
【答案】AC
【详解】A ． 由图知无穷远处和A 点的电势均为0，根据沿着电场线电势降低的性质，可得出：O 点的电荷q 1带正电，M 点电荷q 2带负电，又因为r OA ＞r AM ，根据点电荷的电势分布关系可知：12q q > ，故A 正确；
BC ． 因为该图象的斜率等于场强E ，则由图象和数学知识可知，A 、N 两点的电场场强不等于零，而C 点电场强度为零。

故B 错误C 正确；
D ． 由于从D →N 段中，电势先升高后降低，正电荷的电势能先增大后减小，根据功能关系可知，电场力先做负功后做正功。

故D 错误。

故选：AC 。

二、本题共2小题，共15分。

11.已知某灵敏电流计内阻r g ＝100Ω，满偏电流I g ＝3mA ，要把它改装成量程是3V 的电压表，应串联一个______Ω的电阻，改装后电压表的内电阻为______Ω。

【答案】 (1). 900 (2). 1000
【详解】[1]改装成电压表要串联电阻分压，阻值为：
33Ω100Ω900Ω310g g U R R I -=
-=-=⨯ [2]改装后电压表的内电阻为
R=+=
0100
ΩΩ0Ω
90010
内
12.在“测电源电动势和内电阻”的实验中，有同学设计了甲、乙两套实验方案如图所示，已知电流表内阻和电源内电阻比较接近。

（1）为提高电动势和内电阻的测量精度，你认为_______（填甲或乙）方案更合理。

（2）请根据你认为合理的测量方案完成实物图的连接______。

（3）某同学在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的电压与电流关系图线
则该电源的电动势E=____________V，内电阻r =____________Ω。

（4）所测得的电源电动势E和内电阻r的测量值与真实值相比较的情况是：E测_____E真；r测__________r真。

（填“＞”，“＜”或）
【答案】(1). 乙(2). (3). 1.5(4). 1(5). ＜(6). ＜
【详解】(1)[1] 已知电流表内阻和电源内电阻相比，不可忽略，为减小实验误差，应采用图乙所示电路图．
(2)[2]根据电路图连接实物图
(3)[3][4]由图象可知，图象与纵轴交点坐标值是1.5，则电源电动势
E =1.5V
电源内阻 1.50.910.6
U r I -===ΩV V (4)[5][6]伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U -I 图象如图所示，由图象可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。

三、本题包括6小题，共55分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13.如图所示，一个正方形线圈边长a ＝0.5m ，总电阻为R ＝2Ω，当线圈以v ＝4m/s 的速度匀速通过磁感应强度B ＝0.5T 的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直。

若磁场的宽度b >a ，如图所示，求：
（1）线圈进入磁场过程中感应电流的大小和方向；
（2）线圈进入磁场瞬间，线框CD 边两端的电压U CD ；
（3）线框在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热Q 。

【答案】（1）0.5A ，逆时针方向;（2）0.75V;（3）0.125J
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律：
E=BLv =1V I=
E
R
=0.5A 根据右手定则判断，电流逆时针方向。

（2）根据欧姆定律可知
U CD =3
4
I R ⨯
= 0.75V （3）由焦耳定律可列式：
Q=I 2Rt ， t=
2a v
解得：
Q =0.125J
14.已知在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为5.3×
10-11 m 。

氢原子核与质子所带的电荷量相同，为1.6×10-19C 。

电子带负电，所带的电荷量也是1.6×10-19 C 。

质子质量为1.67×10-27 kg ，电子质量为9.1×10-31 k ，静电力常量K 为9×109 N•m 2/C 2，万有引力常量G 为6.7×10-11 N•m 2/kg 2，求：
（1）请估算氢原子核与电子之间的库仑力F 库的数量级； （2）请估算氢原子核与电子之间的万有引力F 万的数量级；
（3）根据你计算结果说明，研究微观带电粒子的相互作用时是否可以忽略万有引力。

【答案】（1）810-;（2）4710-;（3）可以忽略
【详解】（1）根据题意可知
812
28.210N q q F k
r
-==⨯库 （2）根据万有引力公式可知
47
122
3.610N m m F G
r
-==⨯万 （3）因为
392.310F F =⨯库万
电荷间的库仑力比万有引力大的多，所以电荷间的万有引力可以忽略。

15.如图所示，竖直放置的两金属板之间加一电压U 1，在其右侧有两个水平正对放置的平行金
属极板，板长为L ，相距为d ，两极板间电压为U 2，从左极板静止释放一带负电粒子，经加速后进入偏转电场，粒子轨迹如图。

已知粒子的质量为m ，电荷量为q ，不计粒子的重力。

求： (1)粒子穿越加速电场获得的速度v 1； (2)粒子在偏转电场发生的侧位移y ；
(3)粒子射出偏转电场时偏转角的正切值tan φ。

【答案】(1)112U q
v m
=(2)2214U L y dU =；(3)21tan 2U L dU ϕ=
【详解】（1）根据动能定理可知
2
1112
U q mv =
解得：
112U q
v m
=
（2）根据题意可知
2
12
y at =
① 加速度
2U q
a dm
=
② 运动时间
1
L
t v =
③ ①②③联立，将v 1带入得：
221
4U L y dU =
（3）速度偏转角
1
tan y v
v ϕ=
④
且
y v at = ⑤
④⑤联立的
21
tan 2U L
dU ϕ=
16.对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。

如图（甲）所示，水平放置的光滑金属导轨接在电源上，电源内阻及导轨电阻不计。

一个匀强磁场垂直向下穿过导轨平面。

金属导体棒ab 垂直放在导轨上，且与导轨接触良好。

（1）已知金属导轨宽L =0.2m ，电源电动势E =3V ，磁感应强度B =1T ，导体棒ab 的电阻为R =6Ω，求闭合开关的瞬间导体棒受到的安培力的大小和方向；
（2）为了研究安培力和洛伦兹力的关系，小强同学从微观角度进行理想化的论证。

如图（乙）所示，若导体棒ab 的有效长度为l ，横截面积为S ，设棒内单位体积自由电子数为n ，电子电荷量为e ，自由电子定向移动的平均速率为v 。

a ．试推导导体棒内电流I 的微观表达式；
b ．如果导体棒l 所受的安培力为F ，其中的每个电子受到的洛伦兹力都为f ，设导体棒l 中的自由电子的总个数为N 。

试证明导体中N 个电子受到洛伦兹力的矢量和等于宏观上导体棒所受的安培力，即F Nf =。

【答案】（1）0.1N ；向右；（2）a ．见解+析b ．见解+析
【详解】（1）根据安培力的表达式可列
F BIL = ， E
I R
=
解得
F = 0．1N 向右
（2）a ．根据电流的定义可列式：
q
I t =
① L t v
= ② q nsLe = ③ ①②③联立可解得：
I nesv =
b ．根据安培力和洛伦兹力的表达式可列
f qvB =洛 ④ q nsLe = ⑤
④⑤联立可解得
F BIL = ⑥
将 I nesv = 带入⑥式
F NqvB Nf ==洛安
17.有些物理问题虽然截然不同，但是简化模型的方法却很类似。

（1）法拉第1831年做了一个铜盘实验，如图（甲）所示。

使圆盘转动，闭合电路中就有持续电流通过。

图乙所示为法拉第铜盘实验的示意图。

铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘下半区域位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直，两铜片C 、D 分别与转动轴和圆盘的边缘接触。

某同学把圆盘C 、D 间的金属部分简化成一根长为L 金属棒，绕C 点在垂直于磁场的平面内转动，（如图（丙）所示）。

已知磁感应强度为B ，圆盘以恒定的角速度ω顺时针旋转，忽略铜质圆盘电阻。

已知电子的电荷量为e ，不考虑电子间的相互作用。

a ．根据电动势的定义，求出金属棒产生的感应电动势E 的大小，并指出CD 两端电势的高低;
b ．由于电子所受洛伦兹力f 与离轴O 的距离x 有关，请根据分析画出f-x 图像；
（2）在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。

如果把玻璃皿放在磁场中（如图丁所示），请写出通电后电解液的运动情况，并通过理论推导说明该运动与哪些因素有关（至少写出两个因素）。

【答案】（1）a ．2
2
B L E ω=
；D 点电势高；b ．见解+析；（2）见解+析
【详解】（1）a ．根据电动势的推导式可列式：
E BLv = ①
2
L
v ω=
②
①②联立解得
2
2
B L E ω= D 点电势高。

.b 根据洛仑兹力表达式
f qvB =洛 ③ v x ω= ④
③④联立解得f qB x ω=洛 图像如图所示
（2）洛仑兹力
f qvB =洛 ⑤
电流表达式
US
I Nqsv L
ρ==
⑥ ⑤⑥联立解得
BU
f N L
ρ=
洛 电解液逆时针旋转，旋转速度与磁感应强度B ，电压U ，离子密度ρ，和半径L 有关。

18.我们熟知经典回旋加速器如图（甲）所示，带电粒子从M 处经狭缝中的高频交流电压加速，进入与盒面垂直的匀强磁场的两个D 形盒中做圆周运动，循环往复不断被加速，最终离开加速器。

另一种同步加速器，基本原理可以简化为如图（乙）所示模型，带电粒子从M 板进入高压缝隙被加速，离开N 板时，两板的电荷量均立即变为零，离开N 板后，在匀强磁场的导引控制下回旋反复通过加速电场区不断加速，但带电粒子的旋转半径始终保持不变。

已知带电粒子A 的电荷量为+q ，质量为m ，带电粒子第一次进入磁场区时，两种加速器的磁场均为B 0，加速时狭缝间电压大小都恒为U ，设带电粒子最初进入狭缝时的初速度为零，不计粒子受到的重力，不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。

（1）求带电粒子A 每次经过两种加速器加速场时，动能的增量；
（2）经典回旋加速器与同步加速器在装置上的类似性，源于它们在原理上的类似性。

ａ．经典回旋加速器，带电粒子在不断被加速后，其在磁场中的旋转半径也会不断增加，求加速n 次后r n 的大小；
ｂ．同步加速器因其旋转半径R 始终保持不变，因此磁场必须周期性递增，请推导B n 的
表达式；
（3）请你猜想一下，若带电粒子A 与另一种带电粒子B （质量也为m ，电荷量为+kq ，k 为大于1的整数）一起进入两种加速器，请分别说明两种粒子能否同时被加速，如果不能请说明原因，如果能，请推导说明理由。

【答案】（1）k E qU =△；（2）a.0
1
2n nUq
R B m
= b.0n B nB =;（3）见解+析
【详解】（1）粒子仅在狭缝间由电场加速，绕行过程中仅受洛伦兹力作用，洛伦兹力不会对粒子做功，根据动能定理： 每次动能的增量为：
K E qU =V
（2）a ．在D 形盒中洛伦兹力作向心力，磁感应强度不需要改变，当第n 次穿过MN 两板间开始作第n 圈绕行时
20n
n n
v qv B m R =
第n 圈的半径
n R =
ｂ．同步加速器因其旋转半径始终保持不变，因此磁场必须周期性递增，洛伦兹力作向心力
212nqU mv = ， 2000v qv B m R = ， 2
n
n n v qv B m R
=
所以第n 圈绕行的磁感应强度为：
0n B =
（3）经典回旋加速器不能做到回旋加速，同步加速器仍然能做到回旋加速。

经典回旋加速器，交变电压的周期与带电粒子回旋周期相同，加速A 粒子的交变电压的周期为
02m
T B q
π=
而若要加速回旋加速粒子B ，交变电压周期应为
02m
T kB q
π=
＇ 因此当B 粒子到达加速电场缝隙时，电压方向并没有反向，因此无法同时加速。

同步加速器A 粒子的磁场变化周期
2n n
m
T qB π=
B 粒子旋转周期
2n
n T m T kqB k
π=
=＇ n T 是T ' 的k 倍，所以A 每绕行1周，B 就绕行k 周。

由于电场只在A 通过时存在，故B
仅在与A 同时进入电场时才被加速。