2018-2019学度南京初一下数学度末重点测试卷(2)含解析.doc.doc

2018-2019学度南京初一下数学度末重点测试卷(2)含解析
注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

七年级〔下〕数学期末模拟测试卷
班级 姓名
【一】填空题
1、以下计算正确的选项是〔 〕
A 、a 2•a 3＝a 6
B 、a 6÷a 3＝a 2
C 、〔a 2〕3＝a 6
D 、〔2a 〕3＝6a 3
2、假设某三角形的两边长分别为3和4，那么以下长度的线段能作为其第三边的是〔 〕
A 、5
B 、7
C 、9
D 、10
3、以下等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 〔 〕 A 、1)1)(1(2-=-+a a a B 、22)3(96-=+-a a a
C 、1)2(122++=++x x x x
D 、y x y x y x 222343618∙-=-
4、如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，那么∠BED 的度数是 〔 〕 A 、70° B 、68° C 、 60° D 、72°
题是假命题；④要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为〔〕
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6、如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5、其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有〔〕
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
7.如果0
)2014(-=a 、1
)101(--=b 、2)3
5(-=c ，那么其大小关系为〔〕 A 、c b a >> B 、b c a >> C 、a b c >> D 、b a c >> 8、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，那么∠AED 的度数是〔〕 A 、80° B 、100° C 、108° D 、110°
9、如果
的积中不含x 项，那么q 等于〔〕 A 、 B 、5 C 、 D 、﹣5
10、如图，∠AOB ＝30°，点P 是∠AOB 内的一个定点，OP ＝20cm ，点C 、D 分别是OA 、OB 上的动点，连结CP 、DP 、CD ，那么△CPD 周长的最小值为〔〕
第4题 第8题
A 、10cm
B 、15cm
C 、20cm
D 、40cm
【二】填空题：
11、以下现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是〔填序号〕
12、某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是0.000005m 、0.000005用科学记数法表示为、
13、如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠B ＝120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D 、假设AC ＝6cm ，那么AD ＝cm 、
14、假设x 2﹣4x ＋b ＝〔x ﹣2〕〔x ﹣a 〕，那么a ﹣b 的值是、
15.如图，BC ⊥ED 于O ，∠A ＝45°，∠D ＝20°，那么∠B ＝＿＿＿＿＿＿＿＿°.
16、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝
度、
17、关于x 的不等式m x 2只有2个正整数解，那么m 的取值范围是.
18、如图，△ABC 中，∠A ＝35°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA'再一次对折，点C 落在
BE 上的C'处，此时∠C'DB ＝85°，那么原三角形的∠ABC 的度数为、
19、如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B ，B 1C ，C 1A 的中点，假设△ABC 的面积是1，那么△A 1B 1C 1的面积、
20、AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝45°，把△ADC 沿AD 所在直线对折，点C 落在点E 的位置〔如图〕，那么∠EBC 等于度、
【三】解答题
21、计算
〔1〕
第15题 第16题 第18题
〔2〕〔x ＋2〕2﹣〔x ＋1〕〔x ﹣1〕＋〔2x ﹣1〕〔x ﹣2〕
22、因式分解：
〔1〕x 2〔x ﹣y 〕＋〔y ﹣x 〕；〔2〕2a 3﹣8A 、
23、解方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+3252y x y x 〔2〕⎩⎨⎧=--=-0
1083572y x y x
24.〔1〕解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；
〔2〕假设〔1〕中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.
25.解不等式组()432,121.3
x x x x -≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来. 26、如图，在ABC ∆中，C B ∠>∠，BC AD ⊥，垂足为D ，AE 平分BAC ∠、 〔1〕 60=∠B ， 30=∠C ，求DAE ∠的度数；
〔2〕C B ∠=∠3，求证：C DAE ∠=∠.
27、关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩
的解x ，y 都为正数、 〔1〕求a 的取值范围；（2）化简2a a --、
28、：如图，在△ABC 中，∠A ＝∠ABC ，直线EF 分别交△ABC 的边AB 、AC 和CB 的延长线于
点D 、E 、F.
求证：∠F ＋∠FEC ＝2∠A.
29、在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人、
〔1〕请帮助旅行社设计租车方案、
〔2〕假设甲种客车租金为800元／辆，乙种客车租金为600元／辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
〔3〕旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？
30、，△ABC 是边长3cm 的等边三角形、动点P 以1cm ／s 的速度从点A 出发，沿线段AB 向点B 运动、
〔1〕如图1，设点P 的运动时间为t 〔s 〕，那么t ＝〔s 〕时，△PBC 是直角三角形； 〔2〕如图2，假设另一动点Q 从点B 出发，沿线段BC 向点C 运动，如果动点P 、Q 都以1cm ／s 的速度同时出发、设运动时间为t 〔s 〕，那么t 为何值时，△PBQ 是直角三角形？ 〔3〕如图3，假设另一动点Q 从点C 出发，沿射线BC 方向运动、连接PQ 交AC 于D 、如果动点P 、Q 都以1cm ／s 的速度同时出发、设运动时间为t 〔s 〕，那么t 为何值时，△DCQ 是等腰三角形？
（第25A B D E C
〔4〕如图4，假设另一动点Q 从点C 出发，沿射线BC 方向运动、连接PQ 交AC 于D ，连接PC 、如果动点P 、Q 都以1cm ／s 的速度同时出发、请你猜想：在点P 、Q 的运动过程中，△PCD 和△QCD 的面积有什么关系？并说明理由、
参考答案
【一】选择题
1－5CABAB6－10CDBDB
【二】填空题
11、①③
12、5×10
﹣6 13、2；
14、－2；
15、25；
16、67；
17、64≤<m ；
18、75°.
19、7
20、45
【三】解答题
21.解：〔1〕原式＝100＋1﹣0.22017×52017＝101﹣1＝100；
〔2〕原式＝x 2＋4x ＋4﹣x 2＋1＋2x 2﹣5x ＋2＝2x 2﹣x ＋7、
22、解：〔1〕原式＝〔x ﹣y 〕〔x 2﹣1〕＝〔x ﹣y 〕〔x ＋1〕〔x ﹣1〕；
〔2〕原式＝2a 〔a 2﹣4〕＝2a 〔a ＋2〕〔a ﹣2〕、
23.〔1〕解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==1
2y x
〔2〕解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩
⎨⎧==16y x 24.解：〔1〕x 》－3－－
〔2〕x 》－3的最小整数解是2-=x ，
把2-=x 代入32=-ax x 中，解得2
7=
a 25.〔1〕解：解①：1≥x
解②：4<x
原不等式组的解集是41<≤x
画数轴表示〔略〕 26.解：先解出⎩
⎨⎧+=-=21a y a x 再得⎩⎨⎧>+>-0
201a a
解不等式组得解集：1>a
27.解：∵AD 是△ABC 的高，
∴∠ADC ＝∠ADB ＝90°
又∵∠C ＝70°，
∴∠DAC ＝90°－70°＝20°
又∵∠BED ＝64°，
∴∠DBE ＝90°－64°＝26°
∵BE 平分∠ABC
∴∠ABE ＝∠EBD ＝26°
∵∠BED ＝∠ABE ＋∠BAE
∴∠BAE ＝64°－26°＝38°
∴∠BAC ＝38°＋20°＝58°
28.证得∠C ＋∠A ＋∠ABC ＝1800－
由∠A ＝∠ABC 得∠C ＋2∠A ＝1800－
∠C ＋∠F ＋∠FEC ＝1800
得到∠F ＋∠FEC ＝2∠A
29、解：〔1〕设租甲种客车x 辆，那么租乙种客车〔8﹣x 〕辆，
依题意，得45x ＋30〔8﹣x 〕≥318＋8，
解得x ≥5，
∵打算同时租甲、乙两种客车，
∴x 《8，即5≤x 《8，
x ＝6，7，
有两种租车方案：
租甲种客车6辆，那么租乙种客车2辆，
租甲种客车7辆，那么租乙种客车1辆；
〔2〕∵6×800＋2×600＝6000元，7×800＋1×600＝6200元，
∴租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000〔元〕；
〔3〕设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x 辆，y 辆，〔7﹣x ﹣y 〕辆， 根据题意得出：65x ＋45y ＋30〔7﹣x ﹣y 〕＝318＋7，
整理得出：7x ＋3y ＝23，
1≤x《7，1≤y《7，1≤7﹣x﹣y《7，
故符合题意的有：x＝2，y＝3，7﹣x﹣y＝2，
租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆、30、解：〔1〕当△PBC是直角三角形时，∠B＝60°，
∠BPC＝90°，所以BP＝1.5cm，
所以t＝
〔2〕当∠BPQ＝90°时，BP＝0.5BQ，
3﹣t＝0.5t，所以t＝2；
当∠BQP＝90°时，BP＝2BQ，
3﹣t＝2t，所以t＝1；
所以t＝1或2〔s〕
〔3〕因为∠DCQ＝120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD＝CQ，
所以∠PDA＝∠CDQ＝∠CQD＝30°，
又因为∠A＝60°，
所以AD＝2AP，2t＋t＝3，
解得t＝1〔s〕；
〔4〕相等，如下图：
作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，那么PE∥QG，
所以，∠G＝∠AEP，
因为，
所以△EAP≌△GCQ〔AAS〕，
所以PE＝QG，所以，△PCD和△QCD同底等高，所以面积相等、。