汽轮机原理讲稿第03章陈

Gcr1 p0*1 T0*
Gcr
p0* T0*1
Gcr1 p0*1
Gcr
p0*
（二）级均在亚临界工况下工作时
根据连续性方程，经过一系列推导，可得出级均在亚临界工况下工作
时级的流量与压力的关系：
当忽略温度影响时，
G1 G
p021
p
2 21
T0
p02 p22 T01
有
G1
p021
p
2 21
G
p02
G n An
p0*
* 0
2
k 1
2k k 1
p1 po*
k
p1 p0*
k
2
2.用椭圆方程替代曲线，以横坐标上p1=pcr点为中心。
G Gcr
2
p1 p0
pcr pcr
2
1
x2 a2
y2 b2
1
令 G ,则
Gcr
1
p1 p0
pcr pcr
2
1
n cr 1 cr
上二式中：
G Gcr 0.648An
p0*
* 0
（3—2）
p
* 0
、
* 0
——喷嘴前压力、密度；
p1 n
、 =
pcr
p1 p0*
——喷嘴后压力、临界压力； ——压力比；
An ——喷嘴出口截面积。
1
分析：对于式（3—1）
（1）当 n
* 当 p1 =
、An
p
* 0
、p
* 0
、
， n =
0*p不p10* 变=1时，，G则只G与=0p；（1 （n ）A点有）关；
0
2
根据上式作图(3—2)的流量网。图中，
、
1
m
、
0
三个中只要已知其中的
二个，则可以求得第三个。然后用温度修正。
二、缩放喷嘴的变工况及流量网（略）
5
二、级的变工况
（一）级均在临界工况下工作时 由于动叶工况与喷嘴工况相似，因此不管是临界状态发生在喷嘴中，还
是发生在动叶中，则级都处于临界状态，如果前后两种工况都为临界工况， 则满足
相反，原设计值小，变化就大。
（二）反动度变化的计算
1，由当于级x的a 焓在降很大ht范变围化内引变起化反时动，度可变用化下，式通计常算用下式计算：
xa 2，当 xa
在1（-x0m.1<0.5xax<xa0a.2）0.范3围xx内aaΒιβλιοθήκη 变2化时，可用下式计算xa
xa
x 0.4 xa
1 m
xa
19
• 总结：
• 对于凝汽式汽轮机，当流量（功率）变化时， 其焓降的变化主要发生在调节级和末级；
• 当流量增加时，调节级焓降减小，末级焓降增 加，各中间级焓降近乎不变；
• 当流量减小时，调节级焓降增大，末级焓降减 小，各中间级焓降近乎不变；
• 对于背压式汽轮机，调节级和末级的焓降都要 随流量G而变化。
20
• 总结：
p
2 z
16
上式经变换后为：
p021
G1 G
2
p02
p
2 z
p
2 z1
同样有：
p221
G1 G
2
p22
p
2 z
p
2 z1
上式中，p0 、p2 、pz 分别为某中间级前后压力和整机背压。
p21 p01
2
1
p02
p02 p22
p
2 z
p
2 z1
G G1
2
上式表明，当流量G1减小时，G/G1值增大，比值p21/p01增大，级内比焓降减 小，当流量增大，级内比焓降增大。
级组前后压力（ p0 、pc ）相差很大，则
G1 G
p021 pc21 p02 pc2
p01 p0
10
(二).工况变化前后级组均为临界工况
一般情况下,末级首先达到临界状态
结论:级组中某一级变工况前后均处于临界工况,则通过级组 的流量与该级组中所有各级级前压力成正比.
11
三，弗留格尔公式的应用条件
p
2 2
6
作业与思考题：
1、在设计工况下渐缩喷嘴前的蒸汽压力p0 =2.16MPa，温度t0 =3500C ，喷 嘴后的压力 p1 =0.589MPa，流量为3kg/s。
• 若流量保持为临界值，则最大背压（ ( p1 )max ）可以为多少？ • 若要流量减少为原设计值的1/3，则在初压、初温不变时，背压p11 应增高
18
级内反动度的变化，不仅影响效率，而且也影响零件强度和轴向推力。
经过讨论动叶通道的流动情况之后，得出下面的结论。
结论：当级的焓降ht 减小（速度比 x1 增加）时，则反动度 m 增大； 当级的焓降ht增加（速度比 x1 减小）时，则反动度 m 减小。
并且，反动度的变化与原设计值大小有关，原设计值大，变化就小；
增加，流量减小时，末级比焓降减小。
二，背压式汽轮机
1，如果背压式汽轮机最后一级达临界，则各级前的压力与流量成正比。其
焓降、效率、反动度、功率的变化规律和凝汽式汽轮机各中间级一样。
2，但是，背压式汽轮机的末级一般不会达临界，其压力与流量的关系应按
弗留格尔公式进行计算
G1 G
p021
p
2 z1
p02
14
第三节 变工况时各级焓降及反动度的变化
根据第一章的讨论，级的理想焓降可近似写成
ca
2ht*
2k k 1
p0*
0
1
p2 p0*
k 1
k
所以
ht
k p0
k 1 0
1
p2 p0
k 1
k
k
k
1
R
T0
1
(
p2 p0
)
k 1 k
一，凝汽式汽轮机
根据前面的讨论可知，当变工况时，除调节级和最末一、二级外， 通过级的流量与级前压力成正比，即
p021 p221 i
设级内有Z级，则
第一级：
G1 G
2
1
T01 T0
1
p02
p
2 2
1
p021 p221 1
8
第二级：
G1 G
2 2
T01 T0
2
p02
p
2 2
2
p021 p221 2
…………
第Z级：
G1 G
2 z
T01 T0
z
p02 p22
z
22
3，节流调节的效率
蒸汽经节流之后，焓值不变压力降低(
p
' 0
降到
p"0)，节流后的内效率为：
式中，
——通流部ri 分的相HH对it" 内 效率HH；ti"" HH
" t
t
' ri
•th
r'i——调节阀的节流效率，为部分开启和全开时理想焓降之比。
1，通过同一级组各级的流量应相同； 对于凝汽机组，各级回热抽汽是按一定比例，可不考虑其影响，而把除调节 级之外的所有压力级看成一个级组。
2，在不同工况下，组各级的面积应保持不变。而调节级是部分进汽，而且进 汽度要发生变化，因此调节级不能同压力级合为一组。假设级组内各级通流 面积发生了相同程度的变化，则弗留格尔公式须作修正：
2
3.当初压不变，对于任意一背压，通过渐缩喷嘴的流量为：
G Gcr 0.648An
p0
0
3
4，当喷嘴前后参数同时变化时，其流量变化为：
G1 0.6481
p* * 01 10
1
p* * 01 01
1
RT0* p0*1 1 p0*1
T0*
G
0.648
p0*
* 0
p0*
* 0
RT0*1 p0*
G1 p01 p21 G p0 p2
所以：
p2 p21 p0 p01
15
上式表明，当变工况时，凝汽式汽轮机各中间级前后压力比不变。这样，代入
上式后，级的理想焓降不变。当然，级的速度比和级效率也不变。
而级的内功率为：
Ni Ghti = B•G
对于最末级，pz/pz-1随流量的变化而变化，流量增加时，压比减小，末级比焓
p021 p221 z
z
各级相加得：
i1
G1 G
2
i
T01 T0
i
p02 p22
z
i i 1
p021 p221 i
这里，有 G1 为常数，而温度比可看作不变，这样一来，有
G
z
p02 p22 i
=
p02
p
2 z
i 1
同理可得
z
p021 p221 i =
p
2 01
应性，改用压力比、流量比作为坐标，作出流量曲线。
横坐标：
1
p1 p0*m
——相对背压，
纵坐标：
m
G G0m
——流量比。
0
p0* p0*m
——相对初压，
p
* 0m
——最大初压，
则流量比为：
m
G
G0m
G
Gcr
Gcr G0m
Gcr
Gom
p0* po*m
o
根据前面所讲椭圆方程：
m
2 0
1 cr 1 cr
* 当 pcr<
p1 <
p
* 0
时， cr < n <1，
G 如图3—1之AB所示；
* 当 p1 = pcr时， n = cr ，G 达临界值Gcr （B点）
* 当 p1 < pcr时， G 保持临界流量不变，（BC）
（2）当
p
* 0
、
* 0
变为另一值
p0*1
、
* 01
时，曲线为A1B1C1。
至何值？ • 又设背压维持为0.589MPa不变，则初压p01 应降低到何数值（假定初温不
变）才能使流量为原设计值的4/7？ 2、工况变动前，渐缩喷嘴的初压p0=8.83MPa，初温 t0 = 5000C ，背压 p1 =
4 .9MPa ，工况变动后，初压降为 p01=7.06MPa，背压降为 p11 =4.413MPa。 试用分析法和查流量网图解法确定工况变动前后通过喷嘴的流量比系数（温 度变化忽略）。
• 当级的比焓降减小，喷嘴流出速度相对较大，动叶流 入速度相对较小，动叶前压力将升高，动叶汽流得到 加速，喷嘴汽流得到抑制，即反动度增大。
• 当级的比焓降增大，喷嘴流出速度相对较小，动叶流 入速度相对较大，动叶前压力将降低，喷嘴汽流得到 加速，动叶汽流得到抑制，即反动度减小。
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第五节 汽轮机的调节方式和调节级的变工况
Ni D0H ti
汽轮机的内功率为： 当初参数不变或变化不大时，汽轮机的内功率就取决 于进汽量D0的大小。因此，对汽轮机的功率进行调节，主要是对进汽量进 行调节。常用的调节方式有：节流调节、喷嘴调节。
一，节流调节
1，节流调节：这种调节方式就是用一个（或两个）调节阀对进入汽轮机的 全部进汽量D0进行调节。当功率增加时，开大调节阀的开度（L）。在额定 工况下，全开（L=1）。当功率减小时，关小调节阀的开度（L），进入汽 轮机的全部进汽量都受到节流作用。当机组功率变化时，流量和焓降都要 变化。如图3—19、3--20所示。 2，节流调节的热力过程曲线（图3—20）；
p0* T0*1
由于温度比变化不大，则上式为：
G1 1 p0*1 G p0*
5，当两种工况均为临界流量时，则 1= =1，则式为
Gcr1 p0*1 T0*
Gcr
p
* 0
T0*1
或者
Gcr1 p0*1
Gcr
p0*
两种临界工况的流量与初压成正比。
4
6，流量网
前面所讲流量曲线ABC，每一工况对应一根曲线，不方便。为了扩大适
p
2 z1
i1
所以
G1 G
2
T01 T0
p02
p
2 z
p021
p
2 z1
经改写得：
9
G1 G
p021
p
2 z1
T0
p
2 0
p
2 z
T01
当忽略温度影响时，为 ：
G1 G
上式称为弗留格尔公式。
p021
p
2 z1
p02
p
2 z
** 对于凝汽式汽轮机来说，可把调节级之外的所有级看成一个级组，这样，
G1 a G
p021
p
2 z1
p02
p
2 z
或者
G1 a p01 G p0
其中，
a
A1 A
——面积变化之比。
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总结、级组的变工况
（一）级组在临界工况下工作时
级组某一级处于临界状态，一般是末级首先达到临界状态，因末级设计 比焓降最大。
（二）级组在亚临界工况下工作时
G1 G
p021
p
2 z1
p02
p
2 z
弗留格尔公式
G1 G
p021 pc21 p01
p02 pc2
p0
凝汽式汽轮机调 节级、末级除外
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作业与思考题：
1、已知某级组进汽压力 p0=3.0MPa，温度 t0 = 400 0C，级组排汽压力 p1 =0.12MPa，通过级组的流量G=36t/h。试求：当级组初温和背压不变，而流 量减半时级组的初压 p01 。
第一节 喷嘴在变工况下的工作
一，渐缩喷嘴的变动工况及其流量网
1，渐缩喷嘴的流量变化
（1）当喷嘴前后压力比 n > cr 时 ，p1 > pcr （亚临界），流量为
G n An
p
* 0
* 0
2
k 1
2k k 1
p1
p
* o
k
p1
p
* 0
k
（3—1）
（2）当喷嘴前后压力比 n ≤ cr 时， p≤1 p（cr临界）流量为临界流量
图略，如果变工况发生在较高负荷，则越靠近级组前的级，其比焓降近 似不变
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（一）级反动度内的变化
分析：
1，当级的焓降ht 增加时，c1增加，c11> c1 ，w1>1 w1， <11 ，1 打击内弧；
2，当级的焓降 减小时， 减小， < ， < ， > ，打击背弧；
3，不论是打击内h弧t 还是打击c1背弧，都c11会引c起1 撞w击11 损失w，1 使1效1 率降1 低。
7
第三节 级组的变动工况
一，级组前、后压力和流量的关系
（一）级组中各级均未达临界工况：
级组为流量相同的若干连续几级组成，根据第二节公式，级组
中每一级均有 G1 G
p021 p221 T0 同样的关系存在。将其改写成 p02 p22 T01
G1 G
2
i
T01 T0
i
p02 p22 i