上海市崇明区横沙中学高二数学学案：两个复数相等 精
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两个复数相等
知识点：
1. 如果两个复数),(,1R b a bi a z ∈+=和),(,2R d c di c z ∈+=的实部与虚部分别相等， 即d b c a ==且，那么这两个复数相等，记做di c bi a +=+
2. 如果这两个复数都是实数，那么这两个复数具有大小关系；如果这两个复数不都是实数，那么这两个复数不能比大小，只有等和不等两种关系。
例如：i ≠0，但0和i 没有大小关系
经典例题：
1. 判断下列说法是否正确 (1) i i 5253+>+
(2) 若复数21z z >，则21,z z 一定都是实数
(3) 若复数z 满足12<z ，则11<<-z
2. 若R y x i y i y x ∈--=+-,,)3(2)2(其中，求y x ,的值
3. 当y x ,为何值时，复数i y y x x z )32()23(2
2--++-=等于2
4. 若R x ∈，试确定a 是什么实数时，等式i x xi i x a x 2221012
3--=--
成立
课堂练习： 1. 已知R y x ∈,，且两个复数)5()2(1-+-=x i y x z 和yi x y z --=)(2相等，
求y x ,的值
2. 当y x ,为何值时，复数i xy y x z )62(22-+-=等于8
3. 已知)(2)1(322yi x i i y x -=+-+，其中R y x ∈,，求复数yi x +
课后练习：
已知bi z bi a z +-=+=52,1，其中R b a ∈,，且21,z z 分别满足下列条件，求相应的a,b 的取值情况
（1） 21z z = （2） 21z z <。