第六章平面向量及其应用习题课3解三角形的综合应用课件高一下学期数学人教版(2019)
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第六章 平面向量及其应用
习题课3 解三角形的综合应用
一、平面几何中的解三角形问题
一、平面几何中的解三角形问题
反思感悟
方法总结
三角形长度和角度的计算是高考的热点，正确挖掘三角形中的几何条件简 化运算是解题要点.注意发现图形中较隐蔽的几何条件，恰当应用正弦定理、余 弦定理，对一般问题，只需通过解三角形便能解决.Fra bibliotek新知运用
二、三角函数与解三角形的综合
反思感悟
方法总结
解三角形与三角函数综合问题的一般步骤 1.转化：正确分析题意，提炼相关等式，利用等式的边角关系合理地将问题转化 为三角函数的问题； 2.用定理、公式、性质：利用正弦定理、余弦定理、二倍角公式、辅助角公式等 进行三角形中边角关系的互化； 3.得结论：利用三角函数诱导公式、三角内角和定理等知识求函数解析式、角、 三角函数值，或讨论三角函数的基本性质等.
新知运用
随堂检测
C
C
随堂检测
课堂小结
1.知识清单： (1)平面几何中的解三角形问题； (2) 三角函数与解三角形的综合. (3)解三角形的最值问题. 2.方法归纳：正弦定理、余弦定理、基向量法.
新知运用
三、解三角形的最值(或范围)问题
反思感悟
方法总结
在解答与解三角形有关的最值(取值范围)问题时，要建立所求量(式子)与 已知角或边的关系，然后把角或边作为自变量，所求量(式子)的值作为函数值， 转化为函数关系，将原问题转化为求函数的值域问题.在解题过程中，要搞清 已知变量的取值范围，利用已知的取值范围进行求解，已知边的取值范围求 角的取值范围时，可以利用余弦定理进行转化.把解三角形问题转化为函数问 题进行解答过程中，也体现了数学运算素养的培养与渗透.
习题课3 解三角形的综合应用
一、平面几何中的解三角形问题
一、平面几何中的解三角形问题
反思感悟
方法总结
三角形长度和角度的计算是高考的热点，正确挖掘三角形中的几何条件简 化运算是解题要点.注意发现图形中较隐蔽的几何条件，恰当应用正弦定理、余 弦定理，对一般问题，只需通过解三角形便能解决.Fra bibliotek新知运用
二、三角函数与解三角形的综合
反思感悟
方法总结
解三角形与三角函数综合问题的一般步骤 1.转化：正确分析题意，提炼相关等式，利用等式的边角关系合理地将问题转化 为三角函数的问题； 2.用定理、公式、性质：利用正弦定理、余弦定理、二倍角公式、辅助角公式等 进行三角形中边角关系的互化； 3.得结论：利用三角函数诱导公式、三角内角和定理等知识求函数解析式、角、 三角函数值，或讨论三角函数的基本性质等.
新知运用
随堂检测
C
C
随堂检测
课堂小结
1.知识清单： (1)平面几何中的解三角形问题； (2) 三角函数与解三角形的综合. (3)解三角形的最值问题. 2.方法归纳：正弦定理、余弦定理、基向量法.
新知运用
三、解三角形的最值(或范围)问题
反思感悟
方法总结
在解答与解三角形有关的最值(取值范围)问题时，要建立所求量(式子)与 已知角或边的关系，然后把角或边作为自变量，所求量(式子)的值作为函数值， 转化为函数关系，将原问题转化为求函数的值域问题.在解题过程中，要搞清 已知变量的取值范围，利用已知的取值范围进行求解，已知边的取值范围求 角的取值范围时，可以利用余弦定理进行转化.把解三角形问题转化为函数问 题进行解答过程中，也体现了数学运算素养的培养与渗透.