2006年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷

2006 年江苏省淮安市开通中学小升初数学试卷
一、选择题（共18 小题，每题 3 分，满分54 分）
1．（ 3 分）有两个自然数，它们的最大条约数是4，最小公倍数是120，那么这样的自然数组有（）
A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组
2．（ 3 分）一个圆柱与一个圆锥，它们的体积比是1： 1，高的比是2： 1，则圆柱与圆锥的底面积比是（）
A ．1：9B．1：6C．1：2D．1：1
3．（ 3 分）用简易计算：的结果应是（）
A ．10
B ． 100C． 1000 D ．以上结果都不对
4．（ 3 分）设“●■▲ ”分别表示三种不一样的物体（如图），前两架天平保持均衡，假如要使第三架天平也均衡，那么“？”
处全放“■”的个数为（）
A ．5
B ． 4C． 3 D ．2
5．（ 3 分）如图， E 是梯形 ABCD 下底 BC 的中点，则图中与暗影部分面积相等的三角形共有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
6．（ 3 分）小冬比小雪高25 厘米，小冬身高比小雪多，计算小冬身高的正确的算式是（）
A．B．C．D．
7．（ 3 分）用简易方法计算：的结果是（）
A ．2220
B ． 2202C． 2020 D ．2002
8．（ 3 分）如图，一个长方体的表面积是60 平方厘米，把它从中间锯开后，正好是两个完整相同的正方体，则每个
正方体的表面积是（）
A ．24 平方厘米
B ． 30 平方厘米C． 36 平方厘米 D ．42 平方厘米
9．（ 3 分）小与小两人清晨跑步，小比小多跑了的行程，且小的速度比小快，小与小两人跑
步的比是（）
A ．9：4B．4：9C． 8：9D．9：8
10．（ 3 分）如，由方厘米、 2 平方厘米、9 个小方形成一个大方形，按中的号，
3 平方厘米、
4 平方厘米、
5 平方厘米，那么
1、2、 3、 4、5 号方形的面分是
6 号方形的面是（）
1 平
A ．6 平方厘米
B ． 6.5 平方厘米C． 7 平方厘米 D ．7.5 平方厘米11．（3 分）将如折叠成正方体后，是（）
A．B．C．D．
12．（ 3 分）依据如供给的信息，可知每支网球拍与每支球拍的价分（）
A．75 元，50 元B．70 元， 45 元C．70元， 60 元D．80 元， 40 元
13．（ 3 分）一个非零自然数表以下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍）：第 1 行1
第 2 行23
第 3 行45 6 7
⋯⋯
第 6 行的最后一个数（）
A ．31B．63C． 127 D ．255
14．（ 3 分）做一工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的
比是 1： 5；假如三人合作需10 天达成，那么乙独达成此工作需要（）
A．30 天B．20 天C．60天D．40 天
15．（3 分）现需经过多次剪裁，把它剪成若干个扇形．如图1，⊙O 表示一圆形纸板，操作过程以下：第一次剪裁，
将圆形纸板平分红 4 个扇形（如图2）；第二次剪裁，将前一次获得的扇形中的某一个再平分红 4 个扇形（如图3）；此后按第二次剪裁的做法进行下去．按上述操作过程，若将本来的圆形纸板剪成151 个扇形，共需进行剪裁（）
A．49 次B．50 次C．51次D．52 次
16．（ 3 分）将一张长 40 厘米、宽 1 厘米的长方形纸片连续对折 3 次，获得宽不变的较短的长方形，而后从它的一
端开始，每隔 1 厘米剪一刀，此中可获得边长为 1 厘米的小正方形的个数为（）
A ．40 个B．33 个C．26个D．20 个
17．（ 3 分）如图，长方形
影部分的面积为（）
ABCD中搁置了9 个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴
A ．84 平方厘米
B ． 64 平方厘米C． 60 平方厘米 D ．54 平方厘米
18．（ 3 分）王大伯承包了每亩用了1800 元，获纯利A ．63000 元25 亩土地，今年春天改种西红柿与茄子两种大棚蔬菜，用去了44000 元，此中种西红柿2600 元；种茄子每亩用了1700 元，获纯利2400 元，则王大伯一共获纯利（）B ． 62000 元C． 39000 元 D ．24000 元
2006 年江苏省淮安市开通中学小升初数学试卷
参照答案与试题分析
一、选择题（共18 小题，每题 3 分，满分54 分）
1．（ 3 分）（ 2013?武侯区模拟）有两个自然数，它们的最大条约数是4，最小公倍数是120，那么这样的自然数组有（）
A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组
考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
剖析：先把4、120分解质因数，依据质因数状况确立有几组数．
解答：解：4=2×2，
120=2 ×2×2×3×5，
这样的自然数能够为 4 和 120， 8 和 60， 12 和 40， 20 和 24，应
选： D．
评论：本题主要考察依据两个数的最大公因数和最小公倍数确立这两个数是多少．
2．（ 3 分）一个圆柱与一个圆锥，它们的体积比是1： 1，高的比是2： 1，则圆柱与圆锥的底面积比是（）A ．1：9B．1：6C． 1：2D．1：1
考点：圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：立体图形的认识与计算．
剖析：
第一应知道圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积公式为V=sh ，圆锥的体积公式为 V= sh．设圆柱与圆锥的体积是 1，圆柱的高是 2，圆锥的高是1，由此利用圆柱与圆锥的体积公式分别求出它们的底面积，即
可解答．
解答：解：设圆柱与圆锥的体积都是1，圆柱的高是 2，圆锥的高是 1，
则圆柱的底面积与圆锥的底面积之比是：
：（ 1×3÷1） =： 3=1： 6，
答：圆柱与圆锥的底面积比是1： 6．
应选： B．
评论：本题考察了圆柱与圆锥的体积公式的灵巧应用．
3．（ 3 分）用简易计算：的结果应是（）
A ．10B．100C． 1000 D ．以上结果都不对
考点：运算定律与简易运算．
专题：运算定律及简算．
剖析：第一把除数转变成乘它的倒数，再把32 分解为4×8，运用乘法互换律和联合律进行简算．
解答：
解： 2.5×1.25，
=2.5×1.25×32，
=（ 2.5×4）×（ 1.25×8），
=10 ×10，
=100 ．
应选： B．
评论：本题考察的目的是使学生明确整数乘法的运算定律对分数乘法相同合用，而且能够运用乘法的运算定律对分数乘法进行简易计算．
4．（ 3 分）设“●■▲ ”分别表示三种不一样的物体（如图），前两架天平保持均衡，假如要使第三架天平也均衡，那么“？”
处全放“■”的个数为（）
A ．5B．4C．3D．2
考点：简单的等量代换问题．
剖析：已知前两架天平保持均衡，则，●=■■ ，▲ =■■ ■ ．故●▲ =■ ■ +■ ■■ =5■．
解答：解：由于：●●=▲■ ；●■ =▲，
所以：●=2■；▲=■ ■ ■，
故：●▲ =■ ■ +■■ ■ =5■．
答：要使第三架天平保持均衡，“？”处应放 5 个■．
应选 A．
评论：解答本题的重点是：依据前两架天平保持均衡，把●和▲ 代换成等量的■．
5．（ 3 分）如图， E 是梯形 ABCD 下底 BC 的中点，则图中与暗影部分面积相等的三角形共有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
考点：三角形面积与底的正比关系．
专题：平面图形的认识与计算．
剖析：依照等底等高的三角形面积相等，即可作答．
解答：解：三角形 DBE 、三角形 AEC 、三角形 ABE 都与三角形 DEC 等底等高，则这
四个三角形的面积相等．
应选： C．
评论：解答本题的重点是理解，等底等高的三角形面积相等．
6．（ 3 分）小冬比小雪高25 厘米，小冬身高比小雪多，计算小冬身高的正确的算式是（）
A．B．C．D．
考点：分数四则复合应用题．
专题：分数百分数应用题．
剖析：
小冬比小雪高 25 厘米，小冬身高比小雪多，即这 25 厘米是占小雪身高的，则小雪的身高是25÷，所以小冬的身高为：25÷ +25 ．
解答：
解：依据题意列式为：25÷ +25．
应选： D．
评论：达成本题要注意单位“1”确实定，将小雪的身高当成单位“1”．
7．（ 3 分）用简易方法计算：的结果是（）
A ．2220
B ． 2202C． 2020 D ．2002
考点：分数的简易计算．
专题：运算定律及简算．
剖析：
依据题意，把原式变成120×7.6+111× +10.2 ×76，运用乘法分派律写成（12+10.2）×76+（ 100+10+1 ）×4.8，在此，把 12 与 10.2 的和看作 20+2+0.2 ，经过计算变成 1520+152+15.2+480+48+4.8 ，再运用加法互换律与
联合律简算．
解答：
解： 120×7 +111÷+10.2×76，
=120 ×7.6+111×+10.2×76，
=12 ×76+10.2×76+111×4.8，
=（ 12+10.2）×76+ （100+10+1）×4.8，
=（ 20+2+0.2 ）×76+480+48+4.8 ，
=1520+152+15.2+480+48+4.8 ，
=（ 1520+480 ） +（ 152+48） +（ 15.2+4.8），
=2000+200+20 ，
=2220 ．
应选： A．
评论：达成本题应注意剖析式中数据，运用运算定律以及数字之间的关系，灵巧简算．
8．（ 3 分）如图，一个长方体的表面积是60 平方厘米，把它从中间锯开后，正好是两个完整相同的正方体，则每个
正方体的表面积是（）
A ．24 平方厘米
B ． 30 平方厘米C． 36 平方厘米 D ．42 平方厘米
考点：简单的立方体切拼问题．
专题：平面图形的认识与计算．
剖析：依据题干可知，把长方体均匀切开，正好成为两个相同的小正方体，则表面积比本来增添了 2 个小正方体的面的面积；所以长方体的表面积是10 个小正方体的面的面积之和，所以 1 个小正方体的面的面积是
60 10=6
解答：解：60÷（12﹣2）×6，
=6 ×6，
=36 （平方厘米）；
答：每个小正方体的表面积是36 平方厘米．
应选： C．
评论：本题考察了正方体的表面积公式的计算应用，这里重点是依据题干求出每个小正方体的面的面积．
9．（ 3 分）小刚与小强两人清晨跑步，小刚比小强多跑了的行程，且小刚的速度比小强快，则小刚与小强两人跑步的时间比是（）
A ．9：4B．4：9C． 8：9D．9：8
考点：比的应用．
专题：比和比率应用题．
剖析：
依据“小刚比小强多跑了的行程”，把小强跑的行程看作“1”，则小刚跑的行程为1+ ；再依据“小刚的速度比小强快，”知道把小强的速度看作“1”，则小刚的速度是1+ ，再依据时间 =行程÷速度，分别求出小刚与小强的跑步时间，写出对应比，化简即可．
解答：
解： [（ 1+）÷（1+ ） ] ：（ 1÷1），
=[] ：1，
=：1，
=9：8，
答：小刚与小强两人跑步的时间比是9：8；
应选： D．
评论：重点是找准单位“1”，再依据行程、速度与时间的关系求出小刚与小强的跑步时间从而得出答案．
10．（ 3 分）如图，由 9 个小长方形构成一个大长方形，按图中的编号，1、2、 3、 4、5 号长方形的面积分别是 1 平方厘米、 2 平方厘米、 3 平方厘米、 4 平方厘米、 5 平方厘米，那么 6 号长方形的面积是（）
A ．6 平方厘米
B ． 6.5 平方厘米C． 7 平方厘米 D ．7.5 平方厘米
考点：正、反比率．
专题：平面图形的认识与计算．
剖析：以下图：由于AB ×DE=1 ，CD×DE=3 ，则 AB ：CD=1 ：3；由于AB ×DE=1 ，AB ×EF=2 ，则 DE ：EF=1：2；
由于 BC ×EF=4 ，BC ×FG=5 ，则 EF： FG=4： 5；而 6 号的面积 =CD ×FG，分别代入以上的结论，就能够求出
6号的面积，从而作出正确选择．
解答：解：据剖析解答以下：
6号的面积为：
CD ×FG，
=3AB × EF，
=3AB × ×2DE ，
=AB ×DE ，
=，
=7.5（平方厘米）．
答： 6 号长方形面积是7.5 平方厘米．
应选： D．
评论：本题考察了图形区分．标上字母，思路清楚，找到各边间的关系，是解决本题的重点．
11．（3 分）将如图折叠成正方体后，应是（）
A．B．C．D．
考点：图形的拆拼（切拼）．
专题：立体图形的认识与计算．
剖析：如图，依据正方体睁开图的11 种特点，属于“1 4 1”构造，折成正方体后，A 、 B、 H 三点重合， C、 F、 G 三点重合， D 、E 两点重合， I、 J 两点重合，不会出现三个相邻的颜色，图 A 和图 D 出现三相邻的白色正方形，不行能，相同图 B 出现三个相邻的绿色正方形，也不行能，所以，只好是图C．
解答：解：如图，
依据剖析，折叠成正方体后是图形C；
应选： C．
评论：本题是从不一样方向察看物体和几何体，意在训练学生察看能力和剖析判断能力．本题比较难判断，最好是着手操作一下，即能够解答问题，又锻炼了着手操作能力．
12．（ 3 分）依据如图供给的信息，可知每支网球拍与每支乒乓球拍的单价分别为（）
A ．75 元， 50 元B．70 元， 45 元C．70元， 60 元D．80 元， 40 元
考点 ： 文 用 ．
： 用 和一般复合 用 ． 剖析：
依据 示， 1 支网球拍比
1 支 球拍
200 160=40（元），假 每支 球拍多加
40 元，那么 球拍
的价钱就和网球拍的价钱相同，而
2 支网球拍与 1 支 球拍的 价要增添到
200+40=240 （元），也就是
240 元相当于 3 支网球拍的价钱， 所以每支网球拍的 价是 240÷3=80（元），每支 球拍的 价就好求了．
解答： 解：每支网球拍的 价：
[200+ （ 200 160） ]÷3，
=[200+40 ]÷3，
=240 ÷3， =80 （元）； 每支 球拍： 80 （ 200 160）， =80 40，
=40 （元）；
答：每支网球拍的 价是 80 元，每支 球拍的 价是
40 元．
故 ： D ．
点 ：
此 属于和差 ，先求出
1 支网球拍比 1 支 球拍 40 元，而后依据关系式： （和 +差） ÷2= 大数，求
出每支网球拍的 价，再求每支 球拍的 价．
13．（ 3 分）一个非零自然数表以下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍）：
第 1 行 1
第 2 行 2 3
第 3 行
4
5
6
7
⋯ ⋯
第 6 行的最后一个数 （ ）
A ．31
B ．63
C ． 127
D ．255
考点 ： 数表中的 律．
： 探究数的 律．
剖析： 通 察剖析可知，表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍，所以第 n 行的数字的个数 （ n
1） 2
个，又每一行中最后一个数 前 从第一行到 一行中全部字的个数，如第三行中最后一个数
7，
一至三行中共有 7 个数字．由此可知，到第 n 行中最后一个数字 1+2+4+ ⋯+（ n 1）2
．
解答： 解：第 6 行的最后一个数 ：
1+2+4+8+16+32=63 ． 故 ： B ．
点 ：
通 察 数表中数的摆列 律并据此 行剖析是达成本 的关 ．
14．（ 3 分）做一 工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的
比是 1： 5；假如三人合作需 10 天达成，那么乙 独达成此 工作需要（ ）
A ．30 天
B ．20 天
C ．60天
D ．40 天
考点 ： 工程 ．
： 工程 ．
剖析：
由 意，甲的工作效率 乙丙两人工作效率之和，那么甲的效率 × = ；又因 丙的工作效率与甲、
乙二人工作效率和的比是
1：5，可知丙占三人效率和的
， 丙的效率
× =
．那么乙的效率
= ，乙独自达成此项工作需要1÷，解决问题．
解答：
解：甲的效率 =乙丙的效率和：÷2= ，
丙的效率：× =，
乙的效率：﹣= ，
乙独自需要：1÷=30 （天）；
答：乙独自达成此项工作需要30 天．
应选： A．
评论：本题属于复杂的工程问题，重点要理清数目关系．本题的思路是：由问题下手，重要的是要求出乙的工作效率，但不可以直接求出．于是依据已知条件，先求出甲的和一的工作效率，而后即可求出乙的工作效率，
解决问题．
15．（3 分）现需经过多次剪裁，把它剪成若干个扇形．如图1，⊙O 表示一圆形纸板，操作过程以下：第一次剪裁，
将圆形纸板平分红 4 个扇形（如图2）；第二次剪裁，将前一次获得的扇形中的某一个再平分红 4 个扇形（如图3）；此后按第二次剪裁的做法进行下去．按上述操作过程，若将本来的圆形纸板剪成151 个扇形，共需进行剪裁（）
A ．49 次B．50 次C．51次D．52 次
考点：经过操作实验探究规律．
专题：操作、概括计数问题．
剖析：第一次分红了 4 个扇形，第二次把此中的一个扇形分红了 4 个扇形，就相当于增添了 3 个扇形，此后每加一次操作，就会增添 3 个扇形，即：扇形的数目就是：4+3（ n﹣ 1）=3n+1 ．
解答：解：设共需剪裁n 次：
3n+1=151 ，
3n=150 ，
n=50 ；
剪成 151 个扇形需要剪50 次；
应选： B．
评论：每一次剪的时候，都是在前一次中的一此中进行，所以每一次只多了 3 个．
16．（ 3 分）将一张长 40 厘米、宽 1 厘米的长方形纸片连续对折 3 次，获得宽不变的较短的长方形，而后从它的一
端开始，每隔 1 厘米剪一刀，此中可获得边长为 1 厘米的小正方形的个数为（）
A．40 个B．33 个C．26个D．20 个
考点：图形的拆拼（切拼）．
专题：几何的计算与计数专题．
剖析：
把这张长方形纸条对折 1
次，获得的长方形是 2 层，长是原纸片长的，对折 2 次，获得的长方形是 4 层，长是原纸片长的的，即，对折3次，获得的长方形是8 层，长是原纸片长的的，即，此时获得的
长方形的长是40× =5（厘米），从它的一端开始，每隔 1 厘米剪一刀，被剪成了 5 段，中间 3 段是被剪成
的边长为 1 厘米的小正方形，每段8 个，两头除原纸片两头被剪成 2 个边长为 1 厘米的小正方形外，其他都不这样的小正方形．据此解答．
解答：
解： 40× =5（厘米）；
5÷1=5（段），
（5﹣ 2）×8+2，
=3 ×8+2 ，
=24+2 ，
=26 （个）；
答：可获得26 个边长为 1 厘米的小正方形；
应选： C
2 个边长为 1 厘米的小正方形外，其他的都
评论：本题是考察图形的切拼问题，注意，两头除原纸片两头被剪成
是两个这样正方形边在一同的长方形．
17．（ 3 分）如图，长方形ABCD中搁置了9 个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴影部分的面积为（）
A ．84 平方厘米
B ． 64 平方厘米C． 60 平方厘米 D ．54 平方厘米
考点：图形的拆拼（切拼）．
专题：平面图形的认识与计算．
剖析：设小长方形的长、宽分别为xcm， ycm，依据图示能够列出两个方程，联立求出小长方形的宽，再求出长，依据图示求出大长方形的长和宽，暗影部分面积用大长方形面积减去9 个小长方形面积．
解答：解：如图，
设小长方形的长、宽分别为xcm， ycm，
x+4y=20 ，则 x=20 ﹣4y，
x+2y=3y+5 ，则 x=3y ﹣ 2y+5 ，
所以 20﹣ 4y=y+5 ，
解这个方程得y=3，
则 x=20 ﹣4×3，
x=8；
（8+3×2）×20﹣ 8×3×9，
=（ 8+6 ）×20﹣ 8×3×9，
=14 ×20﹣ 8×3×9，
=280 ﹣ 216，
=64 （平方厘米）；
应选： B
评论：本题是一个信息题目，要修业生会依据图示找出数目关系，依据图示能够列出两个方程，联立求出小长方形的宽（小学阶段不可以用方程组求解）．
18．（ 3 分）王大伯承包了每亩用了 1800 元，获纯利A ．63000 元25 亩土地，今年春天改种西红柿与茄子两种大棚蔬菜，用去了44000 元，此中种西红柿2600 元；种茄子每亩用了1700 元，获纯利2400 元，则王大伯一共获纯利（）B ． 62000 元C． 39000 元 D ．24000 元
考点：二元一次方程组的求解．
专题：列方程解应用题．
剖析：用二元一次方程组解决问题的重点是找到 2 个适合的等量关系：①种茄子和西红柿的亩数 =25 亩；②种茄子总支出+种西红柿总支出 =44000 元，列出方程组，可求出王大伯种茄子和西红柿各多少亩，再计算收益：
茄子赢利 +西红柿赢利 =总收益．
解答：解：设王大伯种了x 亩茄子， y 亩西红柿，依据题意得：
解得，
共获纯利： 2400×10+2600×15=63000（元），
答：王大伯一共获纯利63000 元．
应选： A．
评论：本题主要考察了二元一次方程组的应用，做题的重点是弄懂题意，找出适合的等量关系，列出方程组．。