精梳版初中八年级数学冀教版下册第二十章 小结与复习.ppt

O A
O B
O C
O D
【分析】对四个图依次进行分析，符合题意即为所求．
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方法总结
从函数图象获取信息的方法： 1.理解横、纵坐标分别表示的实际意义.
2.分析已知（看已知的是自变量的值还是函数值）， 通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点， 由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值.
3.利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形”
y(千米)
x(分)
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4.如图,向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注 满烧杯后，继续注水，直至注满水槽.水槽中水面上升 高度与注水时间之间的关系，大致图象是（ C ）
h
h
o
t
A
h
o
t
B
h
o
t
o
t
C
精选整理 D
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考点四 函数的实际应用
例4.如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,
由“形”定“数”
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针对训练
3.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校， 小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽 车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所 用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ C ）
A．小强从家到公共汽车站步行了2千米 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C．公交车的平均速度是34千米/时 D．小强乘公交车用了30分钟
系).其中，x叫做自变量.
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2
2.在研究函数问题时，自变量的取值范围应注 意以下两点：
（1）自变量的取值要符合实际问题. （2）自变量的取值要使函数表达式自身有意义.
三、函数的表示
1.函数关系的表示方法 表达式、数值表和图像
2.画函数图像的一般步骤 （1）列表;（2）描点;（3）连线
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鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设
养鸡场的宽AB为x米,面积为y平方米. A 墙 D (1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求x的取值范围.
B
C
解：(1)由题意得养鸡场的长AD为 35-2x，
则其面积 y=x(35-2x);
(2) 由题意可知x>0，35-2x ≤18，2x＜35
解得8.5＜ x ≤17.5.
超出7立方米时，y=7×1.2+(1.5+0.4)(x-7)=1.9x-4.9．
{1.2x (0≤x≤7)
即y= 1.9x-4.9 (x>7) 精选整理
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{ 函数 y=
1.2x (0≤x≤7) 的图像如下
1.9x-4.9 (x>7)
y(元) 14.1· ·y=1.9x-4.9(x>7)
8.4 · ·
(2)∵12.3>7 ∴12.3=7+2.4(x-3)
解得x=5.2
答：小亮乘车的路程为5.2km.
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针对训练
为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费 标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0 元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分 每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费， 设某户每月用水量为x（m3），应交水费为y（元）． 写出y与x之间的函数关系式，并画出函数图像． 解：未超出7立方米时，y=（1+0.2）x=1.2x；
4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公
共解.
②符合实际问题
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针对训练
2.函数 y
2 3 x
中，自变量x的取值范围是（ B ）
A.x＞3
B.x＜3 C.x≤3 D.x≥-3
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考点三 函数的图象
例3. 王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家 中．下面图像表示王大爷离家时间x（分）与离家距离 y（米）之间的关系是（ D ）
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考点二 自变量的取值范围
例2.求下列各函数的自变量 x 的取值范围.
y 1 4x
1 y
x2 6
1 x≤
4
x 为任意实数
y 3x 5 x6
x≥ 5 且x≠6 3
y x 2 x 3 x ≥3
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方法总结 函数自变量的取值范围要满足：
① 函数表达式有意义 1.表达式是整式时，自变量取全体实数； 2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0； 3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为 非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数；
第二十章 函数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
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课后作业
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要点梳理
一、常量和变量的概念
在一个变化过程中，可以取不同数值的量
叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量. 二、函数 1.函数的概念
在某个变化过程中，有两个变量x和y.如果
给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，
那么，就称y是x的函数(或者说y与x具有函数关
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四、函数的应用 1.用函数表达式表示实际问题中的数量关系 2.从函数图象上读取信息
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考点讲练
考点一 函数的意义 例1.下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数 关系？为什么？ （1）x，y是变量，y= x 不是，对应函数值不唯一
（2）圆柱体的体积V与底面积S； 不是，高也是变量 （3）m，n是变量，m=│n│； 是 （4）速度一定的汽车所行驶的路程和时间； 是
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例5.某市出租车的收费标准：不超过3km计费为7元， 3km后按2.4元/km计费. (1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式；
(2)小亮乘出租车出行，付费12.3ห้องสมุดไป่ตู้，你能算出小 亮乘车的路程吗？（精确到0.1km）
解：(1)当0<x≤3km时, y=7 当x>3km时, y=7+2.4(x-3)
（5）正方形的面积S与正方形的周长C. 是
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方法总结
判断y是x的函数，要抓住三个点： (1)在同一个变化过程中； (2)有两个变量； (3)本质上是一种对应关系，即给定一个x的值， 能确定唯一一个y值.
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针对训练
1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ B ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.关系式│y│=x的中y与x C.等腰直角三角形的底边长与面积 D.圆的周长与半径
y=1.2x (0≤x≤7)
· O
·· 7 10
x(m3）
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课堂小结
常量与变量
实际问题
函数
自变量与函数 概念
自变量的取值范围
数值表 表示函数的方法 表达式
图象
实际应用
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课后作业
见《学练优》本章小结与复习
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