蒸馏计算题

五、计算题：
1.（10分） 题号6239 第6章 知识点 320 难度 中等
某连续精馏塔进料液中含易挥发组分55%(摩尔百分数，下同)（与此相平衡的汽相组成为75% ），要求塔顶产品含易挥发组分95%，饱和液体进料。

试求：(1)求最小回流比。

(2)若加料板上液体组成与进料组成相同，回流比为 1.5时，求进料板上一板流下的液体组成。

Rmin=（x y /（y
x ＝(0.95-0.75)/(0.75-0.55)=1 x
x y=[R/(R+1)]x x /(R+1) 0.75=[1.5/(1.5+1)]x 0.95/(1.5+1) x 0.62
2.（10分） 题号6240 第6章 知识点 230 难度 中等
用连续精馏塔每小时处理100 kmol 含苯40%和甲苯60%的混合物，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯 1%（组成均以kmol%计）。

试求：(1)馏出液和残液各多少kmol.h (2)饱和液体进料时，已估算出塔釜每小时汽化量为132kmol ，问回流比为多少？ ①F=D+W Fx Dx
Wx W=56.2kmol.h
D=43.8kmol.h ②∵q=1 v'=v
∴L=V-D=132-43.8=88.2 R=L/D=88.2/43.6=2.02
3.（12分） 题号6241 第6章 知识点 230 难度 较难
用常压连续精馏塔分离某二元理想混合物，已知相对挥发度α=3，加料量F=10kmol.h 0.5(摩尔分率，下同) ，塔顶产品浓度为0.9,塔顶蒸汽全凝液于泡点下回流，回流比R=2Rmin ，易挥发组分的回收率为90%，塔釜为间接蒸汽加热，试计算提馏段上升蒸汽量。

α3，F=10kmol.h , q=0, x =0.5, x 0.9, η=0.9, R=2.0Rmin V=?
解:q=0 V ′=V-F=(R+1)D-F y
x x y /[α-(α-1)y ]=0.5/(3-2×0.5)=0.25 Rmin=(x y /（y x (0.9-0.5)/(0.5-0.25)=1.6 R=2.0Rmin=2×16=3.2 ∵D=η Fx /x 0.9×10×
0.5/0.9=5kmol.h V ′
=(3.2+1)5-10=11kmol.h
4.（12分） 题号6242 第6章 知识点 200 难度 较难
在常压连续精馏塔中分离理想二元混合物，进料为饱和蒸汽,其中易挥发组分的含量为0.54（摩尔分率），回流比R=3.6，提馏段操作线的斜率为1.25，截距为-0.0187，求馏出液组成
x q 线方程: y=x =0.54 (1)
精线方程: y=0.7826x+0.217x (2) 提段方程: y=1.25x-0.0187=0.54 (3) 式(1)与(3)联立得两操作线交点坐标 x =x=0.447
将y =0.54, x =0.447代入(2)得 x =0.8764
5.（15分） 题号6243 第6章 知识点 320 难度 中等 用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol.h 加料组成为50%,塔顶产品组成x 95％,产量 D ＝50kmol.h R=2Rmin ，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。

相对挥发度α＝3。

求：1.Rmin(最小回流比) 2.精馏段和提馏段上升蒸汽量。

3.列出该情况下的精馏段操作线方程。

1.y=αx/[1+(α-1)x]=3x/(1+2x) 泡点进料q=1, x =x =0.5, y =3×0.5/(1+2×0.5)=1.5/2=0.75
Rm/(Rm+1)=(0.95-0.75)/(0.95-0.5)=0.20/0.45=4/9 Rm=4/5=0.8
2.V=V ′=(R+1)D=(2×0.8+1)×
50=130kmol.h 3.y=[R/(R+1)]x+x /(R+1)=0.615x+0.365
6.（10分） 题号6244 第6章 知识点 410 难度 较难 一精馏塔，塔顶设全凝器，在常压下分离苯－甲苯物系，采用回流比 R ＝3。

今测得塔顶馏出液浓度x 0.985和第一块塔板下流液体浓度x 0.970（均为摩尔分率）；已知物系的相对挥发度α=2.58，试计算第一块塔板的板效率Emv 。

y =x =0.985 y =αx /[1+(α-1) x ]
=2.58×0.970/[1+(2.58-1)×0.970] =0.988
y =[R/(R+1)]x +x /(R+1)=[3/(3+1)]×0.970+0.985/(3+1)
=0.974
Emv=(y -y )/(y -y ) =(0.985-0.974)/(0.988-0.974) =0.786
7.（8分） 题号6245 第6章 知识点 100 难度 容易 某双组分理想物系当温度ｔ＝80℃时，P 106.7kPa ，P 40kPa ，液相摩尔组成x 0.4，试求：(1)与此液相组成相平衡的汽相组成y (2)相对挥发度α。

（1）x P 总－P /（P
P 0.4＝（P 总－40）/（106.7－40） ∴P 总＝66.7ｋP ａ y x P /P 总＝0.4×106.7/6 6.7＝0.64 （2）α＝P /P 106.7/40＝2.67
8.（12分） 题号6246 第6章 知识点 200 难度 中等
某二元系统精馏塔在泡点下进料，全塔共有三块理论板及一个再沸器，塔顶采用全凝器，进料位置在第二块理论板上，塔顶产品组成x =0.9（摩尔分率），二元系统相对挥发度α＝4，进料组成为x 0.5（摩尔分率），回流比R ＝1时，求：(1) 离开第一块板的液相组成X1为多少？(2) 进入第一块板的气相组成y2为多少？(3) 两操作线交点d 的气液组成？ 本题目有题图：titu108.bmp
⑴ y1=xd=0.9, x1=0.9/(4-3×0.9)=0.692, ⑵ y2=1×0.692/(1+1)+0.9/2=0.796, ⑶ xd=xf=0.5, yd=0.5/2+0.9/2=0.7
9.（12分） 题号6247 第6章 知识点 310 难度 较难 已知某精馏塔进料组成xf ＝0.5，塔顶馏出液组成xd ＝0.95，平衡关系y ＝0.8x ＋0.2，试求下列二种情况下的最小回流比Rmin 。

(1)饱和蒸汽加料；(2)饱和溶液加料。

Rmin=(xd-ye)/(ye-xe) -----------------(1) ye=0.8xe+0.2 -------------------------(2) ye=q×xe/(q-1)-xf/(q-1) ---------------(3) ⑴ q=0, 由(3) ye=xf=0.5,
由(2) xe=(0.5-0.2)/0.8=0.375, Rmin=(0.95-0.5)/(0.5-0.375)=3.6 ⑵ q=1, 由(3) xe=xf=0.5,
由(2) ye=0.8×0.5+0.2=0.6
Rmin=(0.95-0.6)/(0.6-0.5)=3.5
10.（10分） 题号6248 第6章 知识点 210 难度 较难
由一层理论板与塔釜组成的连续精馏塔，每小时向塔釜加入含甲醇40％(摩尔分率)的甲醇水溶液100kmol ，要求塔顶馏出液组成 x =0.84，塔顶采用全凝器，回流比R ＝3，在操作条件下的平衡关系为y ＝0.45x ＋0.55，求：(1)塔釜组成x (2)每小时能获得的馏出液量D 和塔釜液W 。

本题目有题图：titu109.bmp ⑴ y1=xD=0.84,
0.84=0.45x1+0.55, x1=0.64,
yw=3×0.64/(3+1)+0.84/(3+1)=0.69, 0.69=0.45×xw+0.55, xw=0.311,
⑵ D=100(0.4-0.311)/(0.84-0.311)=16.8(kmol.h ), W=100-16.8=83.2(kmol.h ).
11.（15分） 题号6249 第6章 知识点 321 难度 中等 分离苯和甲苯混合液，进料组成为0.4，馏出液组成为0.95，残液组成为0.05（以上组成均为苯的摩尔分率）。

苯对甲苯的平均相对挥发度为2.44。

泡点进料，塔顶冷凝器为全凝器，塔釜为间接蒸汽加热。

试求：(1)最小回流比；(2) 若回流比取最小回流比的1.2倍，列出精馏段操作线方程,(3)列出提馏段操作线方程。

⑴ y 2.44×0.4/（1＋1.44×0.4）＝0.62 R x y /（y
x ＝（0.95－0.62）/（0.62－0.4） ＝1.5
⑵ R ＝1.2×1.5＝1.8 y 1.8/2.8）x 0.95/2.8 ＝0.64x 0.34
⑶．令
F=1kmol.h Fx =Dx
+Wx 0.4=0.95D+(1-D)×0.05
解得
D=0.39kmol.h
W=0.61kmol.h ∵q=1 L'=L+qF=RD+F=1.8×
0.39+1=1.7kmol.h
V'=V=(R+1)D=2.8×
0.39=1.09kmol.h ∴y'=L'x'/V'-Wx /V' =1.7x'/1.09-0.61×0.05/1.09=1.56x'-0.028 y 1.56x 0.028 12.（15分） 题号6250 第6章 知识点 320 难度 较难 用常压连续精馏塔分离苯－甲苯混合物，原料中含苯0.40，塔顶馏出液中含苯0.9（以上为摩尔分率） 。

进料为饱和蒸汽，苯对甲苯的相对挥发度α＝2.5，操作回流比为最小回流比的1.5倍，塔顶采用全凝器。

试求离开塔顶第二层理论板的蒸汽组成。

xf=0.4, xD=0.9, q=0, α=2.5, R=1.5Rmin, xq=yq/(α-(α-1)yq)=0.4/(2.5-1.5×0.4)=0.21, Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.9-0.4)/(0.4-0.21)=2.63, R=1.5×2.63=3.945, x1=y1/(α-(α-1)y1=0.9/(2.5-1.5×0.9)=0.783, y2=R×x1/(R+1)+xD/(R+1) =3.945×0.783/(3.945+1)+0.9/(3.945+1) =0.807 13.（10分） 题号6251 第6章 知识点 230 难度 中等 苯和甲苯混合液含苯0.4（摩尔分率， 下同），流量为
100kmol.h 压下进行连续精馏，要求塔顶x =0.9，塔底x
=0.0677,D=40kmol.h 于泡点下进入，R 为Rmin 的1.5倍，已知操作条件下相对挥发度α＝2.47是常数。

求：(1) 精馏段操作线方程；(2) 提馏段操作线方程。

⑴ q=1, yq=2.47×0.4/(1+1.47×0.4)=0.622, Rmin=(0.9-0.622)/(0.622-0.4)=1.25, R=1.5×1.25=1.875, y =1.875x /(1.875+1)+0.9/(1.875+1) =0.652xn+0.313 ⑵ V'=V=(R+1)D, L'=L+qF=RD+F, y '=L'x '/V'-W xw/V' =(RD+F)x '/(R+1)D-(F-D)xw/(R+1)D =1.52xm'-0.0353 14.（15分） 题号6252 第6章 知识点 230 难度 较难 用一塔顶设全凝器的常压精馏塔分离含甲醇为0.3，流量为
100kmol.h 甲醇－水混合液，泡点进料，并要求塔顶产品含甲醇为0.95，塔底产品含甲醇为0.015（以上均为摩尔分率），已知精馏段操作线为：y ＝0.6x ＋0.38；操作条件下的平衡关系如图所示，试求：(1)塔顶及塔底的产品流量（kmol.h (2)塔的理论板数及进料位置；(3)流入再沸器的液相流量及组成，离开再沸器的气相流量及组成。

本题目有题图：titu110.bmp ⑴ F ＝D ＋W Fx Dx
Wx D ＝F （x x /（x
x ＝100（0.3－0.015）/（0.95－0.015） ＝30.48kmol.h
30.5kmol.h W ＝F －D ＝
69.50kmol.h ⑵ N
N x 0.95，x 0.015，ｑ＝1，x /（R ＋1）＝0.38 作图得：N 9－1＝8（不含釜） 进料位置：N 6 ⑶ L V y
x x /（R ＋1）＝0.38 R ＝1.5 ∵ｑ＝1， V ’＝V －（1－ｑ）F ＝V ＝（R ＋1）D V ’＝30.5（1.5＋1）＝76.25 ｋm ｏｌ
.h L ’＝L ＋ｑF ＝RD ＋F ＝1.5×30.5＋100 ＝
145.8kmol.h 由图读得：y 0.06，提馏段操作线方程 y =145.8X -1 /76.25 -69.50×0.015/76.25 y =0.06 代入得X =0.039 15.（15分） 题号6253 第6章 知识点 230 难度 较难 某二元混合液连续精馏塔，符合恒摩尔流假设，x =0.3，x =0.8，x =0.2（摩尔分率），R ＝2Rmin ，相对挥发度为3，进料量为F ＝
100kmol.h 体进料，塔顶采用全凝器，塔釜间接蒸汽加热，求：(1)馏出液量D 和残液量W ；(2)所需理论塔板数。

⑴ D=(0.3-0.2)100/(0.8-0.2)=16.7(kmol.h ) W=83.3 (kmol.h ) ⑵ xe=xf=0.3, ye=0.3×3/(1+2×0.3)=0.56
Rmin=(0.8-0.56)/(0.56-0.3)=0.923
R=2×0.923=1.85
y =0.65x+0.28
y1=xD=0.8, x1=0.8/(3-2×0.8)=0.57
y2=0.65×0.57+0.28=0.65
x2=0.65/(3-2×0.65)=0.38
y3=0.65×0.38+0.28=0.527
x3=0.527/(3-2×0.527)=0.27<xf
L'/V'=(RD+F)/[(R+1)D]
=(1.85×16.7+100)/(2.85×16.7) =2.75
W×xw/V'=83.3×0.2/(2.85×16.7)=0.35
y =2.75x-0.35
y4=2.75×0.27-0.35=0.392
x4=0.392/(3-2×0.392)=0.179<xW
NT=4
16.（12分）题号6254 第6章知识点430 难度困难
实验测得常压精馏塔在部分回流情况下，在精馏段相邻两塔板的上升气相组成为y=0.885，y=0.842，已知操作条件下平均相对挥发度α=5，回流比R=3.5,塔顶产品组成x=0.95（以上均为易挥发组分的摩尔分率）。

求以汽相组成表示的第n板的单板效率。

精操线:y=(3.5/4.5)x+0.95/4.5=0.7778x+0.2111
EMV =(y -y )/(y*-y)
y=0.842=0.7778x+0.2111
x=(0.842-0.2111)/0.7778=0.8111
y=3×0.8111/(1+2×0.8111)=0.928
EMV =(0.885-0.842)/(0.928-0.842)=0.5
17.（10分）题号6255 第6章知识点213 难度较难
用一连续操作的精馏塔，在常压下分离苯－甲苯混合液，原料液含苯0.5（摩尔分率，下同），塔顶馏出液含苯0.9，塔顶采用全凝器，回流比为最小回流比的1.5倍，泡点进料，设加料板上的液相组成与进料组成相同，在此温度下苯的饱和蒸汽压为145.3kPa，试求理论进料板的上一层理论塔板的液相组成。

yf=PA°xf/P=145.3×0.5/101.3=0.717
Rmin=(xD-yf)/(yf-xf)=(0.9-0.717)/(0.717-0.5)
=0.843
R=1.5×0.843=1.26
yf=R×x(f-1)/(R+1)+xd/(R+1)
0.717=1.26×x(f-1)/(1+1.26)+0.9/(1.26+1)
x(f-1)=0.571
18.（12分）题号6256 第6章知识点210 难度中等
如图，在由一块理论板和塔釜组成的精馏塔中，每小时向塔釜加入苯－甲苯混合液100kmol，苯含量为50％（摩尔％，下同），泡点进料，要求塔顶馏出液中苯含量80％，塔顶采用全凝器，回流液为饱和液体，回流比为3，相对挥发度为2.5，求每小时获得的顶馏出液量D，釜排出液量W及浓度
x
本题目有题图：titu111.bmp
y1=xD=0.8
0.8=2.5x1/(1+1.5x1)
x1=0.615
yw=x1×R/(R+1)+xD/(R+1)=3×0.615/(3+1)+0.8/4=0.661
0.661=2.5xW/(1+1.5xW)
xW=0.438
100=D+W, 100×0.5=0.8D+0.438W
D=17.1(kmol.h), W=82.9(kmol.h)
19.（12分）题号6257 第6章知识点230 难度中等
某精馏塔用于分离苯－甲苯混合液，泡点进料，进料量
30kmol.h
中苯的摩尔分率为0.5，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为0.95和0.10，采用回流比为最小回流比的1.5倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=2.40。

(1)求塔顶、底的产品量；(2) 若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。

F=D+W Fx Dx
Wx
30=D+W 30×0.5=D×0.95+W×0.10
D=14.1kmol.h
W=15.9kmol.h x =x=0.5, y=α
x
/[1+(α-1)x]=2.4×0.5/[1+(2.40-1)×0.5]=0.706
Rmin=（x y/（y x(0.95-0.706)/(0.706-0.5)
=1.18
R=1.5×1.18=1.77
y=[R/(R+1) ]x+x/（R+1)=[1.77/(1.77+1)]x+0.95/(1.77+1)
=0.639x+0.343 y x 0.95 x y /[α－y (α]=0.95/[(2.40-0.95(2.40-1)] =0.888 y 0.639x +0.343=0.639×0.888+0.343=0.910 x 0.910/[2.40-0.910(2.40-1)]=0.808
20.（15分） 题号6258 第6章 知识点 230 难度 较难 某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=0.723x+0.263和y'=1.25x'-0.0188，每小时送入塔内75kmol 的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（
kmol.h
已知两操作线方程:
y=0.723x+0.263(精馏段) y ′=1.25x ′-0.0188(提馏段)
∴R/(R+1)=0.723 R=2.61 x /(R+1)=0.263 x =3.61×0.263=0.9494两操作线交点时, y=y ′ x=x ′ ∴0.723x+0.263=1.25x-0.0188 x=0.5347 饱和液体进料q=1, x =x=0.5347 提馏段操作线经过点(x ,x )
∴y ′=x =1.25x -0.0188 x =0.0752
由全塔物料衡算 F=D+W Fx =Dx
+Wx D=(x -x )/(x -x )F
=(0.5347-0.0752)/(0.9494-0.0752)×75
=39.42kmol.h ∵饱和液体进料
V ′=V=L+D=(R+1)D=3.61×
39.42=142.3kmol.h
21.（12分） 题号6259 第6章 知识点 213 难度 较难
某一精馏塔，塔顶为全凝器，塔釜用间接蒸汽加热。

用以处理含易挥发组成x =0.5(mol 组成) 的饱和蒸汽。

塔顶产量D 和塔底排量W 相等。

精馏段操作线方程为y=5x/6+0.15试求：(1)回流比R ，塔顶组成x x (2)提馏段操作线方程。

(3) 若两组份相对挥发度α=3，第一板板效率 EmL=(x x )/(x
x )=0.6, 则y =? (2)、(3)选做一题
(1)D=F(x -x )/(x -x ) 即0.5=(0.5-x )/(x -x ) R/(R+1)=5/6 ∴R=5 x /(R+1)=x /(5+1)=0.15 x =0.9 x =0.1 (2)提馏段操作线: y'=(L ′/V ′)x-Wx /V ′ ∵饱和蒸汽进料
∴q=0, L ′=L, V ′=V-F 又F=2D,W=D,L=RD,V=(R+1)D ∴y'=[L/(V-F)]x'-W ×0.1/(V-F)
={RD/[(R+1)D-2D]}x'-D×0.1/[(R+1)D-2D] =[5/(6-2)]x'-0.1/(6-2) =1.25x'-0.025 (3) (x -x )/(x -x )=0.6 x =y/[α-(α-1)y] =0.9/(3-(3-1)×0.9] =0.75 ∴ (0.9-x )/(0.9-0.75)=0.6 解得 x =0.81 y =5x/6+0.15=5×0.81/6+0.15=0.825
22.（15分） 题号6260 第6章 知识点 231 难度 较难 用一连续精馏塔分离二元理想溶液，进料量为100kmol.h 0.4（摩尔分率，下同），馏出液组成为0.9，残液组成为0.1，相对挥发度为2.5，饱和蒸汽进料。

塔顶冷凝器为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。

试求：1.馏出液及残液量； 2.最小回流比；3.操作回流比为3时，塔釜每小时产生的蒸汽量为多少kmol ？4.塔釜上一块理论板液相组成为多少? 5.计算第3 问时作了什么假定? 由物料衡算: 1.F=D+W Fx =Dx
+Wx D=(x -x )F/ (x -x ) =(0.4-0.1)×
100/(0.9-0.1)=37.5kmol.h
W=F-D=100-37.5=62.5kmol.h 2.饱和蒸汽进料q=0
y =0.4 , x =y /[α-(α-1)y ] =0.4/(2.5-1.5×0.4)=0.21 Rm=(x -y )/(y -x )=(0.9-0.4)/(0.4-0.21)=2.64
3.V ′=V-(1-q)F=V-F=(R+1)D-F=(3+1)×
37.5-100=50kmol.h 4.由平衡关系知:
y =αx /[1+(α-1)x ]=2.5×0.1/[1+(2.5-1)×0.1]=0.217
kmol.h
由提馏段操作线方程 y =L ’X /V ’-WX /V ’ x '=(y 'V'+Wx )/L' 釜上一块理论板组成: 0.217=3×37.5X /50 -62.5×0.1/50 解X =0.152
5·计算底三问时，作了恒摩流假定 23.（16分） 题号6261 第6章 知识点 230 难度 较难 用一精馏塔分离二元理想液体混合物，进料量为
100kmol.h x =0.5，泡点进料，塔顶产品x =0.95，塔底釜液x =0.05（皆为摩尔分率） ，
操作回流比R=1.61，该物系相对挥发度α＝2.25，求：(1)塔顶和塔底的产品量
(kmol.h )；(2)提馏段上升蒸汽量(kmol.h ); (3)写出提馏段操作线数值方程;(4)
最小回流比。

⑴ D,W 100=D+W 100×0.5=D×0.95+0.05W 50=0.95D+(100-D)0.05 D=50-100×
0.05)/(0.95-0.05)=50kmol.h
W=F-D=50kmol.h ⑵ ∵q=1 ∴V ′
=V=(R+1)D=(1.61+1)50=130.5kmol.h ⑶ 提馏段操作线: y '=(L'/V')x
-(W/V')x
L'=qF+L=100+RD=180.5kmol.h ∴y '=(180.5/130.5)x '-(50/130.5)0.05 y '=1.383x '-0.0192 ⑷ y =αx /[1+(α-1)x ]=2.25×0.5/(1+1.25×0.5)=0.692 Rmin=(0.95-0.692)/(0.692-0.5)=1.342 24.（12分） 题号6262 第6章 知识点 230 难度 较难 某精馏塔分离A ，B 混合液，料液为含A 和B 各为50％的饱和液体，处理量为100 kmol.h 50kmol.h
x 0.9 （摩尔分率），取回流比为5，间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器，试求：(1)塔底产品组成；(2) 塔顶全凝器每小时冷凝蒸汽量；(3)蒸馏釜每小时产生蒸汽量；(4) 提馏段操作线方程式；(5)相对挥发度α=3，塔顶第一层板的板效率 EmL=0.6，求离开第二块板(实际板)的上升蒸汽组成。

⑴ F ×xF=D ×xD+W ×xW, 100×0.5=50×0.9+50xW, xW=0.1 ⑵ V=(R+1)D=(5+1)×50=300(kmol.h ) ⑶ V'=V-(1-q)F=300-0=300(kmol.h ) ⑷ y(m+1)'=L'×xm'/V'-W ×xW/V'=(5×50+100)xm'/300-50×0.1/300 =1.167xm'-0.0167 ⑸ EmL1=(xD-x1)/(xD-x1) -----------(1) x1=y1/(α-(α-1)y)=0.9/(3-2×0.9)=0.75, 代入(1)式:
0.6=(0.9-x1)/(0.9-0.75), x1=0.81 y2=R×x1/(R+1)+xD/(R+1)=5×0.81/(5+1)+0.9/(5+1)=0.825 25.（12分） 题号6263 第6章 知识点 230 难度 中等 在连续精馏塔中， 精馏段操作线方程y=0.75x+0.2075，q 线方程式为y=-0.5x+1.5xf,试求:(1)回流比R ,(2)馏出液组成xD ,(3)进料液的q 值,(4)当进料组成xF =0.44时，精馏段操作线与提馏段操作线交点处xq 值为多少?(5)要求判断进料状态。

y=[R/(R+1)]x+x /(R+1) ①R/(R+1)=0.75 R=0.75R+0.75 R=0.75/0.25=3 ②x /(R+1)=0.2075 x /(3+1)=0.2079 x 0.8 3 ③q/(q-1)=-0.5 q=-0.5q+0.5 q=0.5/1.5=0.333 ④
0.75x+0.2075=-0.5x+1.5x 0.75x +0.2075=-0.5x +1.5×0.44 1.25x =1.5×0.44-0.2075=0.4425 x =0.362 ⑤0<q<1 原料为汽液混合物 26.（15分） 题号6264 第6章 知识点 230 难度 较难 有一二元理想溶液，在连续精馏塔中精馏。

原料液组成50%（摩尔％） ，饱和蒸汽进料。

原料处理量为每小时100kmol ，塔顶、塔底产品量各为50kmol.h y=0.833x+0.15，塔釜用间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器,泡点回流。

试求: (1)塔顶、塔底产品组成（用摩尔分率表示）；(2)全凝器中每小时冷凝蒸汽量；(3)蒸馏釜中每小时产生的蒸汽量； R/(R+1)=0.833 ∴R=5 x /(R+1)=0.15 x =0.90 Fx =Dx +Wx x =(100×0.5-50×0.90)/50=0.1(mol 分率)
V=(R+1)D=300mol.h q=0 V ′
=V-F=300-100=200kmol.h 27.（16分） 题号6265 第6章 知识点 231 难度 较难 用常压精馏塔分离某二元混合物,其平均相对挥发度α=2,原料液量F=10kmol.h x 0.5（摩尔分率，下同），馏出液
浓度x 0.9，易挥发组分的回收率为90％，回流比R=2Rmin ，塔顶设全凝器，塔底为间接蒸汽加热,求：(1)馏出液及残液量；(2)第一块塔板下降的液体组成x
(3)最小回流比；(4)精馏段各板上升的蒸汽量为多少
kmol.h
段各板上升的蒸汽量为多少kmol.h ? α=2 F=100kmol.h , q=0, x 0.5, x =0.9 R=2Rmin
∴D=0.9Fx /x =0.9×10×
0.5/0.9=5kmol.h 由Fx =Dx +Wx :
x =(Fx -Dx )/W=(10×0.5-5×0.9)/5=0.1 (1) ∵塔顶为全凝器 ∴y =x =0.9
据平衡关系式 y=αx/[1+(α-1)x]得: 0.9=2x /[1+(2-1)x ] ∴x =0.82 (2) ∵饱和蒸汽进料 ∴q=0 ∴q 线在y-x 图中为水平线 y =x =0.5 代入y=2x/[1+(2-1)x]平衡式中,得到横座标 x =0.33 根据Rmin=(x -y )/(y -x )
得 Rmin=(0.9-0.5)/(0.5-0.33)=2.35 R=2×2.35=4.7
∴精馏段各板上升的蒸汽量根据恒摩尔汽化理论假设知是相等的 即V=(R+1)D=(4.7+1)×
5=28.5kmol.h
(3) 根据恒摩尔汽化理论假设,提馏段板上升的蒸汽量也相等 即V'=V-(1-q)F=28.5-(1-0)×
10=18.5kmol.h 答:①第一块塔板下降的液体浓度x 0.82 ②精馏段各段上升的蒸汽量为
28.5kmol.h ③提馏段上升的蒸汽量为
18.5kmol.h
28.（10分） 题号6267 第6章 知识点 210 难度 困难 如图所示的回收塔。

F ＝100kmol.h x 0.4（摩尔分率，下同），泡点进料，要求塔顶回收率为0.955，x 0.05，系统的α＝3。

试求：（1）馏出液组成x 2）操作线方程； 本题目有题图：titu112.bmp （1）η＝Dx /（Fx x x x /（
x （x
x ＝x 0.4-0.05）/（0.4(x 0.05)）＝0.955→x 0.6 D/F ＝ηx /x 0.955×0.4/0.6＝0.64 ∴D ＝0.64F ＝64kmol.h W ＝
36kmol.h （2）该塔只有提馏段，又ｑ＝1，
∴L ＝F ，V ＝D ，故（L/V ）＝F/D 操作线方程：y F/D ）x W/D ）
x ＝（100/64）x (36/64)×0.05 ＝ 1.56x 0.028
29.（15分） 题号6268 第6章 知识点 321 难度 较难 欲用连续精馏塔分离苯－甲苯溶液。

已知x 0.5，x 0.9， x 0.1（均为摩尔分率）。

采用回流比R ＝2 Rmin ，系统相对挥发度α＝2.5。

饱和液体由塔中部加入，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。

试求：(1) 采出率D/F ；(2) 精馏段及提馏段操作线方程； （1） D/F ＝（x x /（x
x ＝（0.5－0.1）/（0.9－0.1）＝0.5 （2） ∵ｑ＝1，y αx /（1＋（α－1）
x ＝2.5×0.5/（1＋1.5×0.5） ＝0.714 R x y /（y
x
＝（0.9－0.714）/（0.714－0.5）＝0.869 R ＝2R 1.74 精馏段操作线方程： y ＝（R/（R ＋1））x ＋x /（R ＋1） ＝0.635x ＋0.328
提馏段操作线方程： 若令F=1kmol.h , D=0.5, W=0.5 y ＇＝（L ＇/V ＇）x ＇－（W/V ＇）
x ＝（RD/F+1）/（（R ＋1）D/F ）x ＇－Wx /F/ （（R ＋1）D/F ）
＝(1.74×0.5+1)/(2.74×0.5)x'-0.5×0.1/(2.74×0.5) ＝1.36x ＇－0.0365
30.（15分） 题号6269 第6章 知识点 321 难度 较难 苯和甲苯混合物中，含苯0.4，流量
1000kmol.h 分离，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90％，泡点进料，泡点回流，取回流比为最小回流比的1.5倍。

已知α＝2.5。

试求：(1)塔顶产品量D ；(2)塔底残液量W 及组成x (3)最小回流比；(4)精馏段操作线方程；(5)提馏段操作线方程：
（1）D ＝1000×0.4×0.9/0.9＝
400 kmol.h
（2）W ＝1000－400＝600
kmol.h x 1000×0.4－400×0.9）/600＝0.0667 （3）x x 0.4 y 2.5×0.4/（1＋1.5×0.4）＝0.625 R 0.9－0.625）/（0.625－0.4）＝1.22 （4）R ＝1.5×1.22＝1.83 y 1.83/2.83）x 0.9/2.83 ＝0.646x 0.318 （5）V ＇＝V ＝2.83×400＝1132 L ＇＝1.83×400＋1000＝1732 y 1732/1132）x 600×0.0667/1132 ＝ 1.53x 0.0353
31.（10分） 题号6270 第6章 知识点 200 难度 困难
某连续操作精馏塔如图所示，已知料液摩尔组成 x =0.2，料液以饱和液体状态直接加入塔釜，塔顶设全凝器，全塔共两块理论板 (包括塔釜) ，塔顶摩尔采出率D/F=1/3，回流比R ＝1，泡点回流，此条件下物系的相平衡关系可表示为y ＝4x ，试计算
x 本题目有题图：titu113.bmp
令F ＝3 ∴D ＝1，W ＝2，L ＝RD ＝1 V ＝（R ＋1）D ＝2
∴y ＝（L/V ）x ＋Dx /V ＝0.5x ＋
0.5x ……（1） Fx Dx
Wx ∴3×0.2＝x
2x x 0.6－
2x 代入（1） x ＝2y －0.6＋
2x ……（2） 由塔底开始计 y
4x x 2×4x 0.6＋
2x ＝10x 0.6 y 4x 40x 2.4 又y x 0.6－
2x ∴x 2.4＋0.6）/42＝0.0714
32.（12分） 题号6271 第6章 知识点 210 难度 较难
用连续精馏方法分离双组分理想混合液，原料中含易挥发组分0.40，馏出液中含易挥发组分0.95（以上均为摩尔分率），溶液的平均相对挥发度为2.8，最小回流比1.50，说明原料液的进料热状况，求出q 值。

Rmin=(xD-ye)/(ye-xe)
1.5=(0.95-ye)/(ye-xe) -----------------------(1) ye=α×xe/[1+(α-1)xe]
ye=2.8xe/(1+1.8xe) -----------------------(2) 联解(1)、(2)得 xe=0.327, ye=0.576 0.576=q×0.327/(q-1)-0.4/(q-1) q=0.707 进料为汽液混合物
33.（10分） 题号6272 第6章 知识点 230 难度 中等
用连续精馏塔每小时处理100 kmol 含苯 40% 和甲苯 60% 的混合物，要求馏出液中含苯95%，残液中含苯1%（组成均以kmol%计）。

(1)馏出液和残液各多少kmol.h (2)饱和液体进料时，已估算出塔釜每小时汽化量为132kmol ，问回流比为多少？ ①F=D+W Fx Dx
Wx W=58.5kmol.h
D=41.5kmol.h ②∵q=1 v'=v
∴L=V-D=132-41.5=90.5 R=L/D=90.5/41.5=2.18
34.（10分） 题号6273 第6章 知识点 230 难度 中等
用连续精馏塔每小时处理100 kmol 含苯 40% 和甲苯 60% 的混合物，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯1%（组成均以kmol%计）。

(1)馏出液和残液各多少kmol.h (2)饱和液体进料时，已估算出塔釜每小时汽化量为150kmol ，问回流比为多少？ ①F=D+W Fx Dx
Wx W=56.2kmol.h
D=43.8kmol.h ②∵q=1 v'=v
∴L=V-D=150-43.8=106.2 R=L/D=106.2/43.8=2.42
35.（15分） 题号6274 第6章 知识点 320 难度 中等 用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量
100kmol.h 料组成为50%塔顶产品组成x 95％,产量 D ＝60kmol.h R=2Rmin ，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。

相对挥发度α＝3。

求：1.Rmin(最小回流比) 2. 精馏段和提馏段上升蒸汽量。

3.列出该情况下的精馏段操作线方程。

1.y=αx/[1+(α-1)x]=3x/(1+2x) 泡点进料q=1,
x =x =0.5,
y =3×0.5/(1+2×0.5)=1.5/2=0.75
Rm/(Rm+1)=(0.95-0.75)/(0.95-0.5)=0.20/0.45=4/9 Rm=4/5=0.8
2.V=V ′=(R+1)D=(2×0.8+1)×
60=156kmol.h 3.y=[R/(R+1)]x+x /(R+1)=0.615x+0.365
36.（15分） 题号6275 第6章 知识点 320 难度 中等 用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol.h 加料组成为50%塔顶产品组成x 95％,产量 D ＝50kmol. h R=2Rmin ，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。

相对挥发度α＝2.5。

求：1.Rmin (最小回流比) 2.精馏段和提馏段上升蒸汽量。

3.列出该情况下的精馏段操作线方程。

1.y=αx/[1+(α-1)x]=2.5x/(1+1.5x) 泡点进料q=1, x =x =0.5, y =2.5×0.5/(1+1.5×0.5)=0.714 Rm ＝（x Y /（Y x 1.102
2.V=V ′=(R+1)D=(2×1.102+1)×
50=160.2kmol.h 3.y=[R/(R+1)]x+x /(R+1)=0.688x+0.297
37.（12分） 题号6276 第6章 知识点 200 难度 中等
某二元系统精馏塔在泡点下进料，全塔共有三块理论板及一个再沸器，塔顶采用全凝器，进料位置在第二块理论板上，塔顶产品组成x =0.9（摩尔分），二元系统相对挥发度α＝3，进料组成为x 0.5（摩尔分率），回流比R ＝1时，求：(1)离开第一块板的液相组成X1为多少？(2) 进入第一块板的气相组成
y 为多少？(3)两操作线交点d 的气液组成？
⑴ y =xd=0.9, x =0.9/(3-2×0.9)=0.75, ⑵ y =1×0.75/(1+1)+0.9/2=0.825, ⑶ xd=xf=0.5,
yd=0.5/2+0.9/2=0.7
38.（12分） 题号6277 第6章 知识点 200 难度 中等
某二元系统精馏塔在泡点下进料，全塔共有三块理论板及一个再沸器，塔顶采用全凝器，进料位置在第二块理论板上，塔顶产品组成x =0.9（摩尔分），二元系统相对挥发度α＝3，进料组成为x 0.5（摩尔分率），回流比R ＝2时，求：(1) 离开第一块板的液相组成x (2)进入第一块板的气相组成y
(3)两操作线交点d 的气液组成？ ⑴ y1=xd=0.9, x1=0.9/(3-2×0.9)=0.75, ⑵ y2=1×0.75/(2+1)+0.9/3=0.55, ⑶ xd=xf=0.5,
yd=0.5/3+0.9/3=0.467
39.（15分） 题号6278 第6章 知识点 321 难度 中等 分离苯和甲苯混合液，进料组成为0.3，馏出液组成为0.95，残液组成为0.05（以上组成均为苯的摩尔分率）。

苯对甲苯的平均相对挥发度为2.44。

泡点进料，塔顶冷凝器为全凝器，塔釜为间接蒸汽加热。

试求：(1)最小回流比；(2)若回流比取最小回流比的1.2倍，列出精馏段操作线方程(3)列出提馏段操作线方程。

⑴ y 2.44×0.3/（1＋1.44×0.3）＝0.511 R x y /（y
x
＝（0.95－0.511）/（0.511－0.3）＝2.08 ⑵ R ＝1.2×2.08＝2.5 y 2.5/3.5）x 0.95/3.5 ＝0.714x 0.2714
⑶．令
F=1kmol.h Fx =Dx
+Wx 0.3=0.95D+(1-D)×0.05
解得
D=0.278kmol.h
W=0.722kmol.h
∵q=1 L'=L+qF=RD+F=2.5×
0.278+1=1.695kmol.h V'=V=(R+1)D=3.5×
0.278=0.973kmol.h ∴y'=L'x'/V'-Wx /V' =1.74x'-0.037
40.（15分） 题号6279 第6章 知识点 321 难度 中等 分离苯和甲苯混合液，进料组成为0.4，馏出液组成为0.95，残液组成为0.05（以上组成均为苯的摩尔分率）。

苯对甲苯的平均相对挥发度为2.44。

泡点进料，塔顶冷凝器为全凝器，塔釜为间接蒸汽加热。

试求：(1)最小回流比；(2)若回流比取最小回流比的1.5倍，列出精馏段操作线方程；(3)列出提馏段操作线方程。

⑴ y 2.44×0.4/（1＋1.44×0.4＝0.62 R x y /（y
x
＝（0.95－0.62）/（0.62－0.4）＝1.5 ⑵ R ＝1.5×1.5＝2.25 y 2.25/ 3.25）x 0.95/3.25 ＝0.692x 0.292
⑶．令
F=1kmol.h Fx =Dx
+Wx 0.4=0.95D+(1-D)×0.05
解得
D=0.39kmol.h
W=0.61kmol.h ∵q=1 L'=L+qF=RD+F=2.25×
0.39+1=1.878kmol.h V'=V=(R+1)D=3.25×
0.39=1.268kmol.h ∴y'=L'x'/V'-Wx /V' =1.48x'-0.024
41.（10分） 题号6280 第6章 知识点 230 难度 中等 苯和甲苯混合液含苯0.4(摩尔分率，下同)，流量为
100kmol.h 进行连续精馏，要求塔顶x =0.9， 塔底x
=0.0677, D=40kmol.h 点下进入，R 为1.4Rmin ，已知操作条件下相对挥发度α＝2.47是常数。

求： (1) 精馏段操作线方程；(2) 提馏段操作线方程。

⑴ q=1, yq=2.47×0.4/(1+1.47×0.4)=0.622, Rmin=(0.9-0.622)/(0.622-0.4)=1.25, R=1.4×1.25=1.75, y =1.75x /(1.75+1)+0.9/(1.75+1) =0.636x +0.327
⑵ V'=V=(R+1)D, L'=L+qF=RD+F, y '=L'x '/V'-Wxw/V'
=(RD+F)x '/(R+1)D-(F-D)xw/(R+1)D =1.545x '-0.0369
42.（10分） 题号6281 第6章 知识点 230 难度 中等 苯和甲苯混合液含苯0.5（摩尔分率，下同），流量为
100kmol.h 下进行连续精馏，要求塔顶x =0.9，塔底x
=0.0677,D=40kmol.h 泡点下进入，R 为Rmin 的1.5倍，已知操作条件下相对挥发度α＝2.47是常数。

求：(1)精馏段操作线方程；(2)提馏段操作线方程。

⑴ q=1, yq=2.47×0.5/(1+1.47×0.5)=0.712, Rmin=(0.9-0.712)/(0.712-0.5)=0.888 R=1.5×0.888=1.331, y =1.331x /(1.331+1)+0.9/(1.331+1) =0.571x +0.386
⑵ V'=V=(R+1)D, L'=L+qF=RD+F, y '=L'x '/V'-Wxw/V' =(RD+F)x '/(R+1)D-(F-D)xw/(R+1)D
=1.644x '-0.0436
43.（12分） 题号6282 第6章 知识点 230 难度 中等 某精馏塔用于分离苯－甲苯混合液，泡点进料，进料量
30kmol.h
中苯的摩尔分率为 0.5，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为0.95和0.10，采用回流比为最小回流比的2.0倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=2.40。

(1)求塔顶、底的产品量；(2)若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。

F=D+W Fx Dx
Wx
30=D+W 30×0.5=D ×0.95+W ×0.10
D=14.1kmol.h
W=15.9kmol.h
x =x =0.5, y =αx /[1+(α-1)x ] =2.40×0.5/[1+(2.40-1)×0.5]=0.706 Rmin=（x y /（y
x ＝(0.95-0.706)/(0.706-0.5)=1.18 R=2.0×1.18=2.36
y=[R/(R+1)]x+x /（R+1)
=[2.36/(2.36+1)]x+0.95/(2.36+1)=0.702x+0.283 y x 0.95 x y /[α－y (α－1）] =0.95/[(2.40-0.95(2.40-1)]=0.888 y 0.906 x 0.80
44.（12分） 题号6283 第6章 知识点 230 难度 中等 某精馏塔用于分离苯－甲苯混合液，泡点进料，进料量
30kmol.h
中苯的摩尔分率为 0.4，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为0.95和0.10，采用回流比为最小回流比的1.14倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=2.40。

(1)求塔顶、底的产品量；(2)若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。

F=D+W Fx Dx
Wx
30=D+W 30×0.4=D ×0.95+W ×0.10
D=10.6kmol.h
W=19.4kmol.h
x =x =0.4, y =αx /[1+(α-1)x ]
=2.40×0.4/[1+(2.40-1)×0.4]=0.615 Rmin=（x y /（y
x ＝(0.95-0.615)/(0.615-0.4)=1.558 R=1.14×1.558=1.776
y=[R/(R+1)]x+x /（R+1)
=[1.776/(1.776+1)]x+0.95/(1.776+1)=0.639x+0.343 y x 0.95 x y /[α－y (α－1）] =0.95/[(2.40-0.95(2.40-1)]=0.888 y 0.639x +0.343=0.639×0.888+0.343=0.910 x 0.910/[2.40-0.910(2.40-1)]=0.808
45.（15分） 题号6284 第6章 知识点 230 难度 较难 某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=0.723x+0.263和y'=1.25x'-0.0188，每小时送入塔内80kmol 的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（
kmol.h
已知两操作线方程:
y=0.723x+0.263(精馏段) y ′=1.25x ′-0.0188(提馏段)
∴R/(R+1)=0.723 R=2.61 x /(R+1)=0.263 x =3.61×0.263=0.9494两操作线交点时, y=y ′ x=x ′ ∴0.723x+0.263=1.25x-0.0188 x=0.5347
饱和液体进料q=1, x =x=0.5347 提馏段操作线经过点(x ,x ) ∴y ′=x =1.25x -0.0188 x =0.0752
由全塔物料衡算 F=D+W Fx =Dx
+Wx D=(x -x )/(x -x )F
=(0.5347-0.0752)/(0.9494-0.0752)×80
=42.1kmol.h ∵饱和液体进料
V ′=V=L+D=(R+1)D=3.61×
42.1=151.8kmol.h
46.（15分） 题号6285 第6章 知识点 230 难度 较难 某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=0.723x+0.263和y'=1.25x'-0.0188，每小时送入塔内100kmol 的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（
kmol.h
已知两操作线方程:
y=0.723x+0.263(精馏段) y ′=1.25x ′-0.0188(提馏段)
∴R/(R+1)=0.723 R=2.61 x /(R+1)=0.263 x =3.61×0.263=0.9494两操作线交点时, y=y ′ x=x ′ ∴0.723x+0.263=1.25x-0.0188 x=0.5347
饱和液体进料q=1, x =x=0.5347 提馏段操作线经过点(x ,x ) ∴y ′=x =1.25x -0.0188 x =0.0752
由全塔物料衡算 F=D+W Fx =Dx
+Wx D=(x -x )/(x -x )F
=(0.5347-0.0752)/(0.9494-0.0752)×100
=52.56kmol.h ∵饱和液体进料
V ′=V=L+D=(R+1)D=3.61×
52.56=189.7kmol.h
47.（16分） 题号6287 第6章 知识点 230 难度 较难 用一精馏塔分离二元理想液体混合物，进料量为
100kmol.h x =0.5，泡点进料，塔顶产品x =0.95，塔底釜液x =0.05（皆为摩尔分率） ，操作回流比R=1.61，该物系相对挥发度α＝2.5，求：(1)塔顶和塔底的产品量(kmol.h )；(2)提馏段上升蒸汽量(kmol.h );(3)写出提馏段操作线数值方程; (4)最小回流比。

⑴ D,W
100=D+W 100×0.5=D×0.95+0.05W 50=0.95D+(100-D)0.05 D=(50-100×
0.05)/(0.95-0.05)=50kmol.h
W=F-D=50kmol.h ⑵ ∵q=1 ∴V ′
=V=(R+1)D=(1.61+1)50=130.5kmol.h ⑶ 提馏段操作线: y '=(L'/V')x'
-(W/V')x
L'=qF+L=100+RD=180.5kmol.h ∴y '=(180.5/130.5)x '-(50/130.5)0.05 y '=1.383x '-0.0192 ⑷ Rmin y =αx /[1+(α-1)x ] =2.5×0.5/(1+1.5×0.5) =0.714
Rmin=(0.95-0.714)/(0.714-0.5)=1.10
48.（12分） 题号6288 第6章 知识点 230 难度 中等
在连续精馏塔中，精馏段操作线方程y=0.75x+0.2075，q 线方程式为y=-0.4x+1.5x ,试求：(1)回流比R ,(2)馏出液组成x ,(3)进料液的q 值 ,(4)当进料组成x =0.44时，精馏段操作线与提馏段操作线交点处xq 值为多少?(5)要求判断进料状态。

y=[R/(R+1)]x+x /(R+1)
①R/(R+1)=0.75 R=0.75R+0.75 R=0.75/0.25=3 ②x /(R+1)=0.2075 x /(3+1)=0.2079 x 0.83 ③q/(q-1)=-0.4 q=-0.4q+0.4 q=0.4/1.4=0.286 ④
0.75x+0.2075=-0.4x+1.5x 0.75x +0.2075=-0.4x +1.5×0.44 1.15x =1.5×0.44-0.2075=0.4525 x =0.393 ⑤0<q<1 原料为汽液混合物
49.（12分） 题号6289 第6章 知识点 230 难度 中等
在连续精馏塔中，精馏段操作线方程y=0.75x+0.2075，q 线方程式为y=-0.5x+1.5x ,试求：(1)回流比R ,(2)馏出液组成x ,(3)进料液的q 值,(4)当进料组成x =0.5时，精馏段操作线与提馏段操作线交点处xq 值为多少?(5)要求判断进料状态。

y=[R/(R+1)]x+x /(R+1)
①R/(R+1)=0.75 R=0.75R+0.75 R=0.75/0.25=3 ②x /(R+1)=0.2075 x /(3+1)=0.2079 x 0.83 ③q/(q-1)=-0.5 q=-0.5q+0.5 q=0.5/1.5=0.333 ④
0.75x+0.2075=-0.5x+1.5x 0.75x +0.2075=-0.5x +1.5×0.5 1.25x =1.5×0.44-0.2075=0.4425 x =0.434
⑤0<q<1原料为汽液混合物
50.（6分） 题号6290 第6章 知识点 200 难度 容易
苯和甲苯溶液，其中含苯0.5（摩尔分率，下同）以每小时1000kmol 流量进入一精馏塔,要求塔顶产品中苯含量不低于0.9,塔釜液中含苯不大于0.1。

进料为泡点液体，用间接蒸汽加热，回流比取2。

从塔顶采出量可以达到多少? D Fx /x 1000×0.5/0.9＝
555.5 kmol.h
51.（14分） 题号6291 第6章 知识点 320 难度 中等 某二元理想溶液，其平均相对挥发度α＝3.0,含易挥发组分为0.60的原料液，于泡点下送入塔中，要求馏出液组成为0.90，釜液组成为0.02（以上均为摩尔分
率）。

试求：1.每获得1 kmol 馏出液，所需原料液用量。

2.回流比为1.5时，为最小回流比的几倍。

3.当R ＝1.5时，从塔顶数起的第二块理论板上升蒸汽的组成。

(1) F=D+W
FX =DX
+WX
F=(1×(0.90-0.02))/(0.6-0.02)=1.517 (2) X =X =0.06
y =αX /((1+(α-1)X )=0.818 R =(Xd-y ))/(y -X )=0.376 R/R =4 (3) y1=X =0.90
y1=αX1/(1+(α-1)X1) X1=0.75
yn+1=(1.5/2.5)Xn+0.9/2.5=0.6Xn+0.36 y =0.81
52.（12分） 题号6292 第6章 知识点 200 难度 中等 某连续精馏塔的操作线方程为： y=0.723x+0.263 精馏段； y=1.25x-0.0188 提馏段；
若为过冷液体进料，且进料热状况参数为1.2，进料量为F ＝75 kmol.h ,试求：回流比：馏出液、料液、釜液的组成；塔顶产品流率。

(1) R/(R+1)=0.723 R=2.61
X /(R+1)=0.263 X =0.95 (2) y=0.723X+0.263 X=0.535 y=1.25X-0.0188 y=0.650 y=(q/(q-1))×X-X /(q-1) X =0.512
(3) X =1.25X -0.0188 X =0.0752 (4) F=D+W
FX =DX
+WX
D=37.45 kmol.h
53.（14分） 题号6293 第6章 知识点 120 难度 中等
用常压连续精馏塔，来分离某二元理想混合液。

进料为汽-液混合物进料，
经分析测得：进料中汽相组成为0.59，进料中液相组成为0.365，料液平均组成为x 0.44要求塔顶馏出液组成为0.957（以上均为易挥发组分的摩尔分率），试求：1.该二元理想混合液的平衡线方程。

2.此种操作的进料线方程。

3.此种分离要求的最小回流比。

(1) y =αX /(1+(α-1)X* ) α=2.5
y=2.5X/(1+1.5X)
(2) qFX +(1-q)Fy
=FX q=0.667
y=(0.667/(0.667-1))X-(0.44/(0.667-1))=-2X+1.32 (3) y=-2X+1.32 （A ） y=2.5X/(1+1.5X) （B ） 联立（A ）、（B ）得：X =0.365 y =0.59 Rmin=(X -y )/(y -X )=1.63
54.（10分） 题号6295 第6章 知识点 200 难度 中等
某连续精馏塔操作压力为700kPa ，用来分离乙烯—乙烷物系，进料量为每小时2000kg ，进料组成为0.35，要求塔顶、塔底产品的组成为0.99和0.03（以上均为摩尔分率），试求塔顶、塔底产品量及其回收率。

已知乙烯的分子量为28，乙烷的分子量为30。

进料的平均分子量Mf=0.35×28+(1-0.35)×30=29.3 进料为
F=2000/29.3=68.3 kmol.h 68.3=D+W
68.3×0.35=D×0.99+W×0.03 ∴ D=22.76
kmol.h W=45.54
kmol.h
塔顶易挥发组分的回收率为: DX /(F.X )=94.3% 塔底难挥发组分的回收率为: (W(1-X ))/(F(1-X ))
=(45.54×(1-0.03))/(68.3×(1-0.35)) =99.5%
55.（8分） 题号6296 第6章 知识点 200 难度 容易 某酒厂有一个连续蒸馏塔，每小时需要处理含乙醇10％(质量分率)的酒精溶液1500kg ，经精馏后分离出含乙醇96％(质量分率)的塔顶馏出液和含乙醇1％(质
量分率)残液，已知回流比为R=3，求该蒸馏塔每小时从塔顶得多少kg 的产品，操作的回流量是多少？ F=D+W
FX =DX
+WX
已知F=1500kg X =96% X =10% X =1% 把已知数据代入得：
D=135/0.95=1421
kg.h
L=DR=142.1X3=426.3kg.h
56.（10分） 题号6297 第6章 知识点 200 难度 容易 在某一连续精馏塔中，操作线方程如下所示： 精馏段：y=0.75x+0.24 提馏段：y=1.30x-0.021
料液为泡点进料，试求：回流比；馏出液、原料液和残液之组成。

R/(R+1)=0.75 R=3 Xd/(R+1)=0.24 Xd=0.96 Xw=1.3Xw-0.021 Xw=0.07
0.75X +0.24=1.3X -0.021 X =0.474
57.（20分） 题号6298 第6章 知识点 340 难度 中等
在连续精馏塔中，精馏段操作线方程为：y=0.75x+0.2075, q 线方程为：y=-0.5x+1.5x 试求：(1)回流比；(2)馏出液浓度；(3)当进料液浓度x =0.44时，加料板上液体浓度；(4)料液中气、液两相的比例如何？ 1）回流比R ；
由y=0.75x+0.2075 可知 R/(R+1)=0.75 R=3 2）馏出液浓度
x 由y=0.75x+0.2075 可知
x /(R+1)=0.2075 x =0.83 3）加料板上液体浓度x ： 由：y=0.75x+0.2075
y=-0.5x+1.5x
当x =0.44时，加料板上必须满足： 0.75x+0.2075=-0.5x+1.5×0.44 , x=0.362 4）进料液中气，两相比例q ：
由y=-0.5x+1.5x 可知： q/(q-1）=-0.5 ,q=1/3 即：液相占进料的1/3，两气相占2/3
58.（20分） 题号6299 第6章 知识点 340 难度 中等 常压下，某一连续操作的精馏塔每小时处理
10t.h 料液含苯40%，要求塔顶馏出液中含苯96%，塔底产品含苯5%（以上均为质量%）。

如果进料为饱和液，试求：(1)塔顶，塔釜的产品量为多少kmol.h (2)最小回流比；(3)若
R=2Rmin
分子量78.1，甲苯分子量 92.1
本题目有题图：TITU180.bmp
1）D ，W ；
单位换算： x =(40/78.1)/(40/78.1+60/92.1)=0.44 x =(5/78.1)/(5/78.1+95/92.1)=0.058 x =（96/78.1）/(96/78.1+4/92.1)=0.966
原料液的平均分子量M =ΣM x =78.1×0.44+92.1×0.56 =85.94 ∴F=10000/85.94=116.4
kmol.h ∴116.4=D+W
116.4×0.44=D×0.966+W×0.058 解出：
D=49kmol.h
W=67.4kmol.h 2)Rmin ：
由公式：Rmin=(x -Yq)/(Yq-Xq)
∵饱和液进料 ∴Xq=x =0.44
由Xq=x =0.44在y-x 图上在平衡线上找到 Yq=0.65 则：Rmin=(0.966-0.65)/(0.65-0.44) =1.5 3）
N 由R=2R =2×1.5=3
作图得 N =10（块） 注：作图方法略
从图中可知：加料板为第5块（从上向下数）理论板。

59.（20分） 题号6300 第6章 知识点 340 难度 中等 某精馏塔分离A.B 混合液，以饱和蒸汽加料，加料中含A 和B 各为50%（mol%），处理量每小时100kmol ，塔顶，塔底产品量每小时各为50kmol 。

精馏段操作线方程为：y=0.8x+0.18.间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器，试求：(1)塔顶，塔底产品液相组成；(2)全凝器中每小时蒸汽冷凝量；(3)塔釜每小时产生的蒸汽量,(4)提馏段操作线方程 1）x
x
由方程y=0.8x+0.18可得： R/（R+1）=0.8,R=4
x /(R+1)=0.18,x =0.9或90% 又由Fx =Dx
+Wx x =（Fx -Dx /W=（100×0.5-50×0.9）/50 =0.1或10%
2）V ； V=(R+1)D=(4+1)×50=250
kmol.h 3)V ′: V ′
=V-F=250-100=150kmol.h 4)提馏段操作线方程： L'=L+qF ∵ q=0 ∴L'=L
而L=DR=50×4=200
kmol.h (即为L'） 代入方程： y '=L ′x /V'－Wx /V' 得： y '=(200/150)x (50/150)×0.1 =1.33x 0.0333。