物理化学课后习题第四章答案

第四章多组分系统热力学
有溶剂A与溶质B形成必然组成的溶液。

此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。

以M A，M B别离代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B 表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。

解：依照各组成表示的概念
在25℃，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B介于和之间时，溶液的整体积
求：（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积别离表示成b B的函数关系。

（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。

解：依照概念
当
时
60℃时甲醇的饱和蒸气压是 kPa ，乙醇的饱和蒸气压是 kPa 。

二者可形成理想液态混合
物。

若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60℃时此混合物的平稳蒸气组成，以摩尔分数表示。

解：甲醇的摩尔分数为
58980049
4650
04232500423250
....x B =+=
80℃时纯苯的蒸气压为100 kPa ，纯甲苯的蒸气压为 kPa 。

两液体可形成理想液态混合物。

如有苯-甲苯的气-液平稳混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。

解：
20℃下HCl 溶于苯中达平稳，气相中HCl 的分压为 kPa 时，溶液中HCl 的摩尔分数为。

已知
20℃时苯的饱和蒸气压为 kPa ，若20℃时HCl 和苯蒸气总压为 kPa ，求100 g 苯中溶解多少克HCl 。

解：设HCl 在苯中的溶解符合亨利定律
HCl HCl ,x HCl x k p = Pa .Pa .x p k HCl HCl HCl
,x 610×3842=0425
0101325== HCl
,x HCl ,x *HCl ,x *HCl HCl ,x *HCl k x k p x k x p x k x p p p p +1+=+苯苯苯苯苯苯苯苯总）－＝（）－（＝＋＝
96010×38421000010×38421013256
6
...k p k p x HCl
,x *HCl ,x ＝－－＝－－＝
苯总苯 960=5
36+
7810078100=..m
x 苯 m = 1.867g
A ，
B 两液体能形成理想液态混合物。

已知在温度t 时纯A 的饱和蒸气压
，纯B 的饱
和蒸气压。

（1） 在温度t 下，于气缸中将组成为的A, B 混合气体恒温缓慢紧缩，求凝结出第一
滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？
（2） 若将A, B 两液体混合，并使此混合物在100 kPa ，温度t 下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。

解： 由于形成理想液态混合物，每一个组分均符合拉乌尔定律;
B
*
B A *A B A x p x p p p p +=+＝总 333
0=667
0=2=40×60120
×4016040==.x .x ..x x ..y y x p x p y p x p y p x p y p p y p p B A A A B A B *
B A
*A B
B
*B A
A
*A B B
A A
＝－＝＝＝＝总
总
总
总
kPa .x p x p p p p B *
B A *A B A 666=+=+＝总 （2）混合物在100 kPa ，温度t 下开始沸腾，要求
液体B 与液体C 可形成理想液态混合物。

在常压及25℃下，向总量n = 10 mol ，组成x C = 的
B, C 液态混合物中加入14 mol 的纯液体C ，形成新的混合物。

求进程的△G , △S 。

解：n C =( 14+10× mol = 18 mol
n B = ( 10×
mol = 6 mol
n 总 = 24 mol
250=24
6=750=2418
=.x .x B C
1
1112111112•7716==••2556=••9555=606+4043148=••2112=2506+750183148=－－－－－－－－－＝－－－mol KJ .S ΔT G ΔK mol J .S ΔS ΔS ΔK mol J .).ln .ln (.S ΔK mol J .).ln .ln (.S Δmix mix mix mix
在25℃向1 kg溶剂A(H2O)和mol溶质B形成的稀溶液中又加入1 kg的纯溶剂，若溶液可视为
理想稀溶液，求进程的△G。

（1）25℃时将0.568 g碘溶于50 cm3 CCl4中，所形成的溶液与500 cm3水一路摇动，平稳后测得水层中含有mmol的碘。

计算点在两溶剂中的分派系数K，。

设碘在两种溶剂中均以分子形式存在。

（2）若25℃在水中的浓度是mmo l·dm-3，求碘在
中的浓度。

解：（1）的分子量为，因此
25 g的CCl4中溶有0.5455 g某溶质，与此溶液成平稳的CCl4的蒸气分压为kPa，而在同一温度时纯CCl4的饱和蒸气压为kPa。

（1）求此溶质的相对分子量。

（2）依照元素分析结果，溶质中含C为%，含氢为%（质量分数），确信溶质的化学式。

解：（1）设该溶液为理想稀溶液，则溶剂服从拉乌尔定律
（2）设该物质的化学式为C n H m，则
解得，
化学式为C14H10。

10 g葡萄糖（C6H12O6）溶于400 g乙醇中，溶液的沸点较纯乙醇的上升0.1428℃。

另外有2 g 有机物质溶于100 g乙醇中，此溶液的沸点则上升0.1250℃。

求此有机物质的相对分子质量。

解：10 g葡萄糖（C6H12O）溶于400 g乙醇中
2 g有机物质溶于100 g乙醇中
在100 g苯中加入13.76 g联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为82.4℃。

已知纯苯的沸点为80.1℃。

求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。

解：
已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低系数为。

（1）某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？（2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？
解：容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系
因此，
现有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为-0.200℃，计算此溶液在25℃时的蒸气压。

已知水的，纯水在25℃时的蒸气压为。

解：第一计算蔗糖的质量摩尔浓度
由上题可知，质量摩尔浓度和摩尔分数有以下关系
假设溶剂服从拉乌尔定律，则此溶液在25℃时的蒸气压
人的血液（可视为水溶液）在 kPa下于-0.56℃凝固。

已知水的。

求：（1）血液在37℃时的渗透压；
（2）在同温度下，1 dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。

解：依照已知条件
稀水溶液条件下，因此
稀水溶液时，渗透压与溶质的性质无关，。