高级教师教你高三数学复习策略与方法

高级教师教你高三数学复习策略与方法
高级教师教你高三数学复习策略与方法
王平上海市数学高级教师华东师范大学第二附属中学
高三数学复习不是简单的知识回顾，而是要通过对数学知识系统的梳理、整合，从而掌握学习数学的基本方法，感悟基本的数学思想。

复习之初，先定方向
从近年来的高考试题看，显然不要求每个学生都达到“深”度。

因此复习时要注意根据自身的实际情况有所取舍，譬如只参加高考的同学就没有必要去学习柯西不等式、排序不等式等竞赛内容，也没有必要花过多的精力在不等式的证明上，而对比较大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的应用上则要力求掌握。

什么是基本的、必须要掌握的呢？有一个比较简单的方法来确认，就是看教材的目录。

比如从不等式这一章教材目录上看，不等式的性质是基础；不等式的解法是重点(一元二次不等式的解法则是重中之重)；对基本不等式则需思考：何为“基本”？在数学中如何体现出来；而不等式的证明仅是供学有余力的同学选用，这样在复习时方向就明确了，有利于合理分配时间与精力。

我们还可以将上述看目录的方法延伸到整个教材，来看章节之间的联系，体会数学知识的内在联系。

数的单调性问题等等。

2.多角度审视，追根溯源是纵向的梳理知识发展的逻辑过程，多角度审视则是横向联系努力联想，使知识间互相联系、互相支持，对加深知识的理解很有好处。

如：
例2：已知：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范围。

可以从四个视角解决问题。

视角一：从基本不等式入手；视角二：构造定值运用基本不等式；视角三：构造方程；视角四：转化为函数问题。

不难发现，求变量范围问题基本的途径是通过不等式(基本不等式或解关于此变量的不等式)或运用函
数的单调性。

从而我们找到了解决范围问题通性、通法。

3.关注数学思想，数学文化的核心内涵是数学思想，数学方法。

数学思想无处不在，如：
例3：。

集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2个，求实数a的取值范围。

解：由二次函数图像可知y=2x2-3ax+a2-a恰与直线y=2有一个交点，即与直线相切。

即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4
将一个解不等式组的问题转化为函数图像与直线交点的问题，即向函数问题转化，根据图像又可以转化为方程问题。

管理学习行为提高学习效率数学学习不畏难、不怕烦
管理好自己的心理健康，对生活、学习充满信心、积极乐观面对各种挑战。

在数学学习上不畏难、不怕烦，敢于计算、
善于思索。

如有同学一算就错，特别怕计算总想走捷径，时间长了面对计算问题就有了心理阴影。

这些同学应该通过有意识地仔细耐心地计算逐渐提高计算能力，建立起对计算的信心。

睡前、饭后不做数学
管理好自己的时间，要观察自己一天中什么时间做数学效率最高。

一般来说，睡觉前不做数学，影响睡眠质量，饭后不做数学，影响健康，要挑选相对安静、整块的时间做数学2小时左右。

面对难题，不打持久战，适时向老师、同学求助，并及时总结失败的原因。

有意识改正“坏习惯”
管理好自己的习惯。

在高三复习过程中要观察自己哪些习惯是不好的，并有意识去改正。

如有同学做作业喜欢拖拉、导致经常熬夜赶作业；有的喜欢换参考书，每一本参考书都做一点，没有一本做完；有同学上课不听、课后拼命找家教上补习班；有的人做数学常常漏看条件，做了很长时间才发现少看了条件。

凡此种种都是一些不好的习惯，要有意识地去调整。