广东省佛山市三水区实验中学上册第三章 相互作用——力达标检测(Word版 含解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。

如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。

如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）
A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，A
B 处于水平状态 B ．球对A
C 边的压力一直增大 C ．球对BC 边的压力一直减小
D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
对正三角形内部的小球受力分析，如图所示
由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得
()
sin sin sin 120AC BC N N G
βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力
23
sin sin sin sin sin 60AC
AC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力
()()()23
sin 120sin 120sin 120sin sin 603
BC
BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即AC
BC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；
BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；
D ．当0 < θ < 60°时，BC
N G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。

故选A 。

2．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。

A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）
A ．
1
3
B ．
14
C ．
15
D ．
16
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当木板与水平面的夹角为45︒时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图
沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力
1cos 45f N mg μμ==︒
根据平衡条件可知
sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒
对B 物块受力分析如图
沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力
23cos 45f N mg μμ='=⋅︒
根据平衡条件可知
2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒
两式相加，可得
2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒
解得
15
μ=
故选C 。

3．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ）
A ．两绳对重物的合力变大
B ．细绳对重物的拉力变小
C ．杆对a 环的支持力变大
D ．b 环对杆的摩擦力变大
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A 错误；
B ．对重物受力分析，如图所示
根据平衡条件，分析可得
2cos
2
A B mg F F α==
当两环间距离变小后，α变小，则拉力F A 、F B 均变小，B 正确；
C ．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M ，横梁对铁环的支持力F N ，分析如下图所示
根据平衡条件可得
N 2F Mg =
即N 1
2
F Mg =
，可见水平横梁对环的支持力F N 不变，C 错误； D ．以b 侧环为研究对象，受力分析如下图
根据平衡条件可得
tan N
f F F θ
=
θ增大时，f F 变小，根据牛顿第三定律可知，b 环对杆的摩擦力也变大，D 错误。

故选B 。

4．如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A 仍然静止。

则下列说法正确的是（ ）（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）
A ．水平力F 变小
B ．物体A 所受合力变大
C ．物体A 所受摩擦力不变
D ．斜面体所受地面的摩擦力变大
【答案】D 【解析】 【分析】
先对物体B 进行受力分析，根据共点力平衡条件求出绳的拉力，再对A 进行受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况，对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。

【详解】
A ．对
B 物体进行受力分析，如图
根据共点力平衡条件
B tan F m g θ=，B cos m g
T θ
=
在缓慢拉开B 的过程中，θ角度变大，故绳上的张力T 变大，水平力F 增大，故A 错误； B ．因物体A 始终处于静止，故A 所受合外力为0，B 错误；
C ．物体A 受重力、支持力、细线的拉力，可能没有摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受斜面向上的静摩擦力。

故拉力T 增大后，静摩擦力可能变小，也可能变大，故C 错误；
D ．对整体分析可以知道，整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用，因拉力变大，故静摩擦力一定变大，故D 正确。

故选D 。

【点睛】
整体法与隔离法相结合。

5．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（ ）
A ．F 缓慢增大
B ．F 缓慢减小
C ．N 不变
D ．N 缓慢减小
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：
G F tan θ=
N G
F sin θ
=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.
【点睛】
物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．
6．如图，倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B 。

A 、B 间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑。

现改变力F 的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B 沿斜面匀速上滑。

在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。

关于相互间作用力的描述正确的有（ ）
A ．拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值
B ．A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变
C ．物体B 对斜面的作用力可能不变
D ．地面受到的摩擦力大小可能不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．拉力F 平行斜面向上时，先对物体B 受力分析如图
根据平衡条件，平行斜面方向
334
sin30cos30sin308
F f mg mg mg mg μ=+︒=︒+︒=
拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件 平行斜面方向
cos sin30F f mg α'='+︒
垂直斜面方向
sin cos30N F mg α'+'=︒
其中
f N μ'='
解得
()sin30cos30(334)cos sin mg mg
F μαμα︒+︒+'=
=
+ cos sin f mg F μθα'=-'（）
当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值，拉力F 大小一定减小，A 对B 的滑动摩擦力减小，故A 正确，B 错误；
CD ．对物体A 受力分析，受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对A 的静摩擦力，如图所示
根据平衡条件，水平方向有
=︒+︒
sin30cos30
f N f
静
结合前面A、B选项分析可知，当拉力改变方向后，N和f都减小，故N和f的合力一定减小（物体B对斜面的作用力就是N和f的合力），静摩擦力也一定减小，故C、D错误；
故选A。

7．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。

在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（）
A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左
B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左
C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右
D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。

A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；
CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C 错误，D正确；
B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对
斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B 错误。

故选D 。

8．如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。

m 与M 的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A ．水平面对正方体M 的弹力大小大于（M +m ）g
B ．水平面对正方体M 的弹力大小为（M +m ）g ·cosα
C ．墙面对正方体M 的弹力大小为mg tanα
D ．墙面对正方体M 的弹力大小为tan mg
α
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．对M 和m 构成的整体进行受力分析，受重力G 、底面支持力N ，两侧面的支持力M N 和m N ，如图：
两物体受力平衡，根据共点力平衡条件有 水平方向，墙面对正方体M 的弹力大小
M m N N =
竖直方向，水平面对正方体M 的弹力大小
N G M m g ==+（）
选项AB 错误；
CD ．对m 进行受力分析，受重力mg 、墙面支持力N m ，M 的支持力N '，如图：
在木块受力平衡的过程中，根据共点力平衡条件有 竖直方向
sin mg N α'=
水平方向
cos m N N α'=
解得
sin mg
N α
'=
cot tan m mg
N mg αα
==
所以墙面对正方体M 的弹力大小
tan M m mg
N N α
==
选项C 错误，D 正确。

故选D 。

9．如图所示，用一轻绳将光滑小球P 系于竖直墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一正方体物块Q ，P 、Q 均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O 点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P 、Q 始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中( )
A ．P 所受的合力增大
B ．Q 受到墙壁的摩擦力不变
C ．P 对Q 的压力逐渐减小
D ．绳的拉力逐渐减小 【答案】B 【解析】 【分析】
对物体进行受力分析，根据绳子拉力方向变化，对各个力的大小进行分析可求解。

【详解】
A ．P 始终处于静止状态，所受合力始终为零，故A 错误；
B ．小球P 光滑，所以PQ 间没有摩擦，因此Q 受到的墙壁的摩擦力与Q 受到的重力是平衡性，保持不变，故B 正确；
CD ．对P 球进行受力分析如图
根据平衡条件可得
cos T mg θ=
sin T θ
N
整理得 tan N mg θ=，cos mg T θ=
随铅笔向下移动，θ变大，则tan θ增大，即Q 对P 的支持力增大，根据作用力和反作用力，P 对Q 的压力增大；而cos θ减小，因此绳子拉力变大，故CD 错误。

故选B 。

10．如图所示，在斜面上放两个光滑球A 和B ，两球的质量均为m (不随r 改变)，它们的半径分别是R 和r ，球A 左侧有一垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并静止，以下说法正确的是（ ）
A ．斜面倾角θ一定，R >r 时，R 越大，r 越小，
B 对斜面的压力越小
B ．斜面倾角θ一定，R =r 时，两球之间的弹力最小
C ．斜面倾角θ一定时，A 球对挡板的压力随着r 减小而减小
D ．半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A 受到挡板作用力先增大后减小
【答案】B
【解析】
【分析】
用整体法和隔离体法分别对B 球和AB 整体进行受力分析，再根据R 与r 的关系变化及倾角变化，分析各个力的变化。

【详解】
B ．对B 球的受力分析，如图所示
N1、N2的合力与重力mg等大反向，在右侧力的三角形中，竖直边大小等于m g，当倾斜角 一定时，N2的方向保持不变，R=r时，N1恰好垂直于N2，此时N1最小，故B正确；A．当R>r时，R越大，r越小，N1越向下倾斜，N2都越大，即斜右对B的支持力越大，根据牛顿第三定律，B对斜面的压力也越大，故A错误；
C．将两个球做为一个整体，档板对A的支持力等于两球重力的下滑分力，斜面倾角θ一定时，下滑分力一定，与R及r无关，故C错误；
D．半径确定时，而当斜面倾角θ逐渐增大，两球的下滑分析增大，因此A对档板的压力一直增大，故D错误。

故选B。

【点睛】
动态分析时将各个力移动到一个三角形中进行分析，比较容易发现各个力的大小变化。

11．如图所示两个半圆柱A、B紧靠着静置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，A、B半圆柱与水平地面间动摩擦因数保持不变。

现用水平向左的力拉B，使B缓慢移动，直至C恰好与地面接触前瞬间，整个过程中A保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（）
A．整个过程中A、C间相互作用力先增大后减小
B．整个过程中A、C间相互作用力一直增大
C．A与地面间摩擦力大小不变
D．B与地面间摩擦力大小不变
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．设圆柱C 的质量为m ，则A 、B 的质量为12
m ，对圆柱C 受力分析，如图所示
由于B 缓慢移动，可认为A 、B 、C 处于平衡状态，根据平衡条件可知
1cos cos 2
A B F F mg θθ== 当B 向左运动时，A F 、B F 之间夹角θ逐渐变大，则cos θ值变小，可得A F 、B F 的大小一直增大，根据牛顿第三定律可知，整个过程中A 、C 间的相互作用力也一直增大，所以A 错误，B 正确；
C ．对圆柱A 受力分析，如下图
由AB 项分析可知，当B 向左运动时，A F 的值逐渐变大，根据牛顿第三定律可知，A F '的值也逐渐增大，根据平衡条件可得
1sin f A F F θ'=
由于θ逐渐变大，所以1f F 逐渐增大，即地面对A 的摩擦力逐渐变大，C 错误； D ．对圆柱B 受力分析，如下图
由于B 缓慢移动，所以处于平衡状态，根据平衡条件可知，地面对B 的支持力为
21cos 2
N B F F mg θ'=+ 由AB 项分析可知
1cos cos 2
B B F F mg θθ'==
可得 2N F mg =
由于B 与地面之间是滑动摩擦力，根据公式f N F F μ=可知
2f F mg μ=
所以B 与地面间的摩擦力大小不变，D 正确。

故选BD 。

12．如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a 放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a 上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c 点，滑轮2下悬挂物体b ，系统处于静止状态。

现将固定点c 向左缓慢移动少许，发现a 与斜劈始终静止，则在此过程中
A ．斜劈对地面的压力不变
B ．细线对物体a 的拉力增大
C ．细线对滑轮2的作用力不变
D ．地面对斜劈的摩擦力增大
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
BC ．对滑轮和物体b 受力分析，受重力和两个拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
2cos b m g T θ=
2cos b m g T θ
= 将固定点c 向左移动少许，则θ减小，故拉力T 减小；细线对滑轮2的作用力等于b 的重力，保持不变，故B 错误，C 正确；
AD ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示：
根据平衡条件，有：
N =G 总cos T θ-=G 总2
b m g - N 与角度θ无关，恒定不变；根据牛顿第三定律，压力也不变；
sin tan 2
b m g f T θθ== 将固定点
c 向左移动少许，则θ减小，故摩擦力减小；故A 正确，D 错误。

故选AC ．
13．如图所示，重力为G 的圆柱体A 被平板B 夹在板与墙壁之间，平板B 与底座C 右端的铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B 与水平底座C 间的夹角θ，B 、C 及D 总重力也为G ，底座C 与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5＜μ＜1)，平板B 的上表面及墙壁是光滑的。

底座C 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
A ．C 与地面间的摩擦力总等于2μG 不变
B ．θ角增大时，地面对
C 的摩擦力可能先增大后不变
C ．要保持底座C 静止不动，应满足tan θ≥2μ
D ．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG ，仍要保持底座C 静止，则ΔG 的最大值ΔG m =211G μμ
-- 【答案】BD
【解析】
【分析】
用整体法和隔离体法对圆柱体和整体进行受力分析，再根据力的正交分解可求得各力。

AB ．对A 进行受力分析，如图所示
则
1cos N G θ=
12sin N N θ=
对B 、C 、D 做为一个整体受力分析，如图所示
根据平衡条件，则地面摩擦力为
2f N =
联立得
tan f G θ=
可知，随θ角增大，地面对C 的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时2f G μ=滑，保持不变，故A 错误，B 正确；
C ．最大静摩擦力
m 2f G μ=
因此，要保持底座C 静止不动，应满足
m f f ≤
整理可得
tan 2θμ≤
故C 错误；
D ．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG ，仍要保持底座C 静止，则
m tan 2f G G f G G θμ=+∆≤=+∆（）（）
代入数据，整理得
ΔG 211G μμ
-≤
- D 正确。

故选BD 。

14．如图所示，斜面体A 静止在水平面上，质量为m 的滑块B 在外力1F 和2F 的共同作用下沿斜面向下运动，当1F 方向水平向右，2F 方向沿斜面向下时，地面对斜面体摩擦力的方向水平向左，则下列说法正确的是（ ）
A ．若只撤去1F ，在滑块
B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力方向可能向右 B ．若只撤去2F ，在滑块B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力方向可能向右
C ．若只撤去1F ，在滑块B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力减小
D ．若同时撤去1F 和2F ，滑块B 所受合力方向一定沿斜面向下
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
当斜劈A 表面光滑（设斜面的倾角为θ，A 的质量为m A ，B 的质量为m B ），对A 分析有
A ．撤去1F 前有
()1cos sin sin B f F m g θθθ+=
如果撤去1F ，使A 相对地面发生相对运动趋势的外力大小是
2sin cos sin N B F m g θθθ=
因为
()1cos sin cos sin sin B B m g m g F θθθθθ<+
所以A 所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，为
cos sin B f m g θθ'=
其方向仍然是向左而不可能向右，故A 错误；
B ．如果撤去2F ，在物体B 仍向下运动的过程中，使A 相对地面有向右滑动趋势的外力是
()1cos sin sin B F m g F θθθ=+
与2F 是否存在无关；所以撤去2F ，在物体B 仍向下运动的过程中，A 所受地面的摩擦力应该保持不变，方向仍然向左，故B 错误；
C ．由A 选项的分析可知只撤去1F ，在滑块B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力减小；故C 正确；
D ．若同时撤去1F 和2F ，滑块B 沿斜面方向只有沿斜面向下的重力的分力。

故合力方向一定沿斜面向下，故D 正确。

当斜劈A 上表面粗糙时（设A 表面的动摩擦因数为μ），在斜劈A 表面粗糙的情况下，B 在F 1、F 2共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动。

根据题意知在B 沿斜劈下滑时，受到A 对它弹力F N 和滑动摩擦力f 1，根据牛顿第三定律，这两个力反作用于A ，斜劈A 实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的，所以
1sin cos N F f θθ>
又因为
所以
sin cos N N F F θμθ>
即
tan μθ<
A ．如果撤去F 1，在物体
B 仍向下运动的过程中，有
1cos N B f F m g μμθ==
假设此时A 受的摩擦力f A 方向向左，则
1sin cos N A F f f θθ=+
即
sin cos (sin cos )0A N N N f F F F θμθθμθ=-=->
所以假设成立斜劈A 有相对地面向右运动的趋势，摩擦力方向是向左，故A 错误； B ．无论A 表面是否粗糙，F 2的存在与否对斜劈受地面摩擦力大小都没有影响，故撤去F 2后，斜劈A 所受摩擦力的大小和方向均保持不变，故B 错误；
C ．撤去F 1前有
()1cos sin N B F m g F μθθ=+
结合A 选项分析可知撤去F 1后F N 变小，故f A 变小，故C 正确；
D ．同时撤出F 1和F 2，由以上分析可以知道
sin tan cos B m g Bg θθ>
所以物体B 所受的合力沿斜面向下，故D 正确。

综上分析可知无论斜劈A 上表面是否光滑CD 均正确，AB 均错误。

故选CD 。

15．如图所示，将质量为m 的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O 点，小球静止在M 点，N 为O 点正下方一点，ON 间的距离等于橡皮筋原长，在N 点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧．现对小球施加拉力F ，使小球沿以MN 为直径的圆弧缓慢向N 运动，P 为圆弧上的点，角PNM 为60°．橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则
A ．在P 点橡皮筋弹力大小为
12mg B ．在P 点时拉力F 大小为52
mg C ．小球在M 向N 运动的过程中拉力F 的方向始终跟橡皮筋垂直
D ．小球在M 向N 运动的过程中拉力F 先变大后变小
【答案】AC
【解析】
A 、设圆的半径为R ，则2MN R =，ON 为橡皮筋的原长，设劲度系数为k ，开始时小球二力平衡有2k R mg ⋅=；当小球到达P 点时，由几何知识可得sin30NP MN R =⋅︒=，则橡皮筋的弹力为k F k R =⋅，联立解得2
k mg F =，故A 正确．B 、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即
NMP ∆∆∽力，2k F mg F R R MP ==，因3MP R =，可得3F mg =,故B 错误．C 、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知MN MP ⊥，则拉力F 始终垂直于橡皮筋的弹力，C 正确．D 、在两相似三角形中，代表F 大小的边MP 的长度一直增大，故F 一直增大，故D 错误．则选AC ．
【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法．。