湖北省荆州市数学中考二模试卷

湖北省荆州市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）在－3，0，，7这四个数中比0小的数是（）
A . －3
B . 0
C .
D . 7
2. （2分）如图的几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·长沙模拟) 下列计算正确的是（）
A . 3a+4b＝7ab
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·长春模拟) 已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017七下·椒江期末) 下列命题中，是假命题的是（）
A . 相等的角是对顶角
B . 垂线段最短
C . 两直线平行，同旁内角互补
D . 两点确定一条直线
6. （2分） (2017·日照模拟) 某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（）
A . 30，27
B . 30，29
C . 29，30
D . 30，28
7. （2分）(2019·义乌模拟) 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（）
A . x=1，y=4
B . x= -4，y= 4
C . x= -4，y= -1
D . x=4，y=4
8. （2分） (2020九上·遂宁期末) 矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）
A . 1
B .
C .
D . 2
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分） (2018七上·鄂托克期中) ,则 .
10. （1分） (2020八下·新沂月考) 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD=120°，则∠EAF=________.
11. （1分） (2018七上·盐城期中) 珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车，这项超级工程耗资约1200亿元，这个数用科学计数法表示是________元．
12. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．
13. （2分） (2016八上·嵊州期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AC=9，则CP的长为________．
14. （1分） (2020八下·丽水期中) 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连结DM、DN、MN。

若AB=5，则DN=________。

三、解答题 (共9题；共45分)
15. （5分） (2017七上·宁波期中) 先化简，再求值：，其中，
．
16. （2分） (2019七下·长春月考) 如图， , , , 证明：△ ≌△ .
证明：∵ ，（已知）
∴ = __， = _（）
在△ 与△ 中，
∴△ ≌△ （）.
17. （5分） (2019九上·邹城期中) 现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，求出剪去的小正方形的边长？
18. （10分） (2019八上·南山期末) 某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．
19. （15分）(2017·临沂模拟) 已知两直线l1 ， l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2 ，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．
（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
（2）抛物线的对称轴被直线l1 ，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．
20. （2分）(2020·永年模拟) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员丙测试成绩统计表
测试序号12345678910
成绩（分）768b758a87（1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩表中的a＝________，b＝________；
（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从乙手中传出，第二轮结束时球又回到乙手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
21. （2分） (2018九下·滨湖模拟) 某区对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图．请根据图表信息回答下列问题：
（1）本次调查样本容量为________；
（2）在频数分布表中，a＝________，b＝________，并将频数分布直方图补充完整________；
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属标准视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人？
22. （2分）(2017·长宁模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B 的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）
（1）当B（﹣4，0）时，求抛物线的解析式；
（2） O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；
（3） O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心， OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．
23. （2分） (2018八下·江海期末) 已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F.
求证：AB=BF．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共45分)
15-1、
16-1、17-1、
18-1、18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、。