上海市闵行区八年级数学第一学期期中考试23校联考试卷(附答案)

上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校
联考试卷
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．化简：= ________．
2．如果有意义，那么的取值范围是____________．
3．化简:= ____________．
4．化简: =___________．
5．分母有理化：=_____________．
6．化简：_____________．
7．若是方程的一个根，则m的值为：________．
8．方程的根是．
9．在实数范围内因式分解：__________________．
10．某服装原价为a元,如果连续两次以同样的百分率x降价,那么两次降价后的价格为________元．（用含a和x的代数式表示）
11．将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式：__________________________________________________________________________．12．等腰三角形的一条边长是3cm,另一条边长是5cm，那么它的周长是____________cm。

13．如图1，A、B、C、D在同一直线上,AB=CD,DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件，可以是_______．（只需填一个条件）
14．如图2，上午10时，一艘船从A处出发,以每小时18海里的速度向正东方向航行,在A处观察到北偏东70°的方向上有一岛在C处，下午1时航行到B处，观察到C岛在北偏东50°的方向上，则此时船所在的B处与C岛之间的距离为_______海里．
二、选择题(本大题共4题，每题3分,满分12分）
15．下列关于x的方程一定有实数解的是（）
A．B．C．D．
16．下列二次根式中，最简二次根式是（)
A．B．C．D．
17．的一个有理化因式是( ）
图１图2
A．B．C．D．
18．下列命题中，真命题是（）
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
B．两条平行直线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相垂直;
C．三角形的一个外角等于两个内角的和；
D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
三、(本大题共5题，每题6分,满分30分)
19．计算: 20．计算:
21．用配方法解方程: 22．解方程：
23．如图3,这是小丽制作的一个风筝，她根据AB=AD，∠ABC=∠ADC，不用测量就知BC=CD，请你用所学知识说明理由．
四、（本大题共3题，每题7分，满分21分）
24．已知关于x的一元二次方程（为常数）有两个实数根，求m的取值范围．
25．某人利用8米长的墙为一边，用长14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少?
26．把两个含有45°角的直角三角板如图４放置，点D在BC上,连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．（1)求证：AD＝BE；
(2）判断AF和BE的位置关系并说明理由．
五、(本大题只有1题, 第（1）小题2分，第(2)小题5分, 第（3)小题2
27．如图5，已知△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AB交AC于E，延长DE至点F,使EF=AE,联结AF、BE和CF．
（1）求证:△EDC是等边三角形；
（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明;
(3）若BE⊥AC，试说明点D在BC上的位置．
八年级上册期中考试数学模拟试卷二
图5
图3 备用图
参考答案
一、填空题(本大题共14题，每题2分，满分28分）
1、2、 3、 4、 5、 6、 7、2
8、 , 9、 10、
11、如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行
12、11或13 13、AF=ED或∠E=∠F或∠ACF=∠DBE或BE∥CF等 14、54
二、选择题（本大题共4题,每题3分，满分12分）
15、C 16、D 17、B 18、B
三、（本大题共5题，每题6分,满分30分)
19、解：由除式可知y>0。

.。

1分
原式=。

.。

1分
=。

.。

.2分
=..。

...2分
20、解：原式=
=..。

.。

4分
=.。

.。

2分
21、解:...。

..1分
..。

...1分。

...。

.1分
或......1分
∴原方程的根是，。

..。

.2分
22、解：。

.。

..。

1分。

.。

.。

1分
....。

1分
=。

.。

..1分
∴原方程的根是，..。

..2分
23、证明：联结BD。

.。

.1分
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB(等边对等角）。

.。

..2分
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠ABD—∠ABC=∠ADB—∠ADC(等式性质)..。

.1分
即∠CBD=∠CDB。

...。

1分
∴BC=CD（等角对等边).。

....1分
四、（本大题共3题,每题7分,满分21分)
24、解：△=。

.2分
由题意可知：,解得：...。

.2分
又∵∴。

2分
∴m的取值范围是：且...。

..1分
25、解:设长方形菜园的一边长x米，另一边长14-2x米。

..。

.1分
由题意得:...。

..3分
解得:，.。

.。

..1分
当x=2时，14-2x=10 ∵10〉8，∴x=2不符合实际意义,舍去。

.....1分
当x=5时，14—2x=4
答：长方形的长是5米,宽是4米。

......1分
26、（1）证明：∵△DEC和△BAC都是等腰直角三角形
∴EC=DC，BC=AC，∠DCE=∠BCA=90°.。

1分
∴△ADC≌△BEC(S.A。

S）。

..。

.1分
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）。

..1分
(2）AF和BE的位置关系是：AF⊥BE.。

(1)
证明:∵△ADC≌△BEC
∴∠DAC=∠EBC（全等三角形的对应角相等)。

..。

.1分
又∵∠DCE=90°
∴∠BEC+∠EBC=180°—90°=90°（三角形内角和是180°）。

...。

.1分
∴∠BEC+∠DAC=90°(等量代换)
∴∠EFA=180°—90°=90°(三角形内角和是180°)。

1分
∴AF⊥BE(垂直的意义）
五、(本大题只有1题，第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题2分, 满分9分)
27、(1）证明：∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°
（等边三角形的每个内角都是60°) 。

..。

1分
又∵DE∥AB
∴∠EDC=∠ABC=60°,∠DEC=∠BAC=60°（两直线平行，同位角相等)
∴△EDC是等边三角形
（三个内角都是60°的三角形是等边三角形）..。

.。

1分
（2)图中的全等三角形有：△EC F≌△DEB,△AEB≌△AFC,△BCE≌△FDC。

..。

.。

3分完整地证出一组..。

..。

2分
（3）解；若BE⊥AC
又∵AB=BC
∴E是AC的中点(等腰三角形的三线合一）...。

1分
即CE=AC
∵CE=CD，AC=BC
∴CD=BC
∴点D是BC的中点。

.。

.1分。