“十四五”国规教材《数学 基础模块》上册 2.3.1 一元二次不等式(一).docx[3页]
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教学环节：
意图
复备
（一）情境引入
某中职学校毕业生小孙到某公司应聘，公司要他为一个长3m、宽2m的工作台设计一块长方形台布，作为考核他的项目，具体要求是：台布的面积不能超过台面面积的2倍，且使台布四边垂下的长度相等.问：垂下的长度应该在什么范围内？
假设台布四边垂下的长度为x m，则
这样的不等式应该怎么求解呢？
（二）知识探究
像这样，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．一般形式：
（三）例题讲解
例1：求下列不等式的解集：
（1）x2-3x>0
（2）2x2<-x
（3）x2-9>0
拉近与学生的距离。激发学生学习兴趣。
学习新知，突破学习重点。
教学环节：
意图
复备
解（1）x2-3x=x（x-3)
教学环节：
意图
复备
原不等式可以转化为下面两个不等式组：
解不等式组得：x>3或x<-1
原不等式解集｛x｜x>3或x<-1｝
（2）x2<6-x即x2+x-6<0
x2+x-6=（x+3）（x-2）
（x+3）（x-2）<0
解不等式组得：-3<x<2或Ø
原不等式解集｛x｜-的问题？
2.3.1
教学内容：用因式分解法解一元二次不等式
教学目标：
1．理解因式分解法解一元二次不等式．
2．能够应用因式分解法解一元二次不等式.
3. 培养学生的运算技能，提升学生的逻辑思维能力。.
教学重难点：
重点：应用因式分解法解一元二次不等式.
难点：应用因式分解法解一元二次不等式．
核心素养：数学运算
教具准备：PPT
(x+3)(x-3)>0
原不等式可以转化为下面两个不等式组：
解不等式组得：x>3或x<-3
原不等式解集｛x｜x>3或x<-3｝
例2：求下列不式解集
（1）x2-2x-3>0
（2）x2<6-x
解（1）：x2-2x-3=（x+1）（x-3）
（x+1）（x-3）>0
巩固新知识突破学习难点。
巩固新知识突破学习难点。
x（x-3)>0
原不等式可以转化为下面两个不等式组：
解不等式组得：x>3或x<0
原不等式解集｛x｜x>3或x<0｝
(2)2x2<-x即2x2+x<0
2x2+x=x(2x+1)，从而x(2x+1)<0
原不等式可以转化为下面两个不等式组：
解不等式组得：Ø或
原不等式解集｛x｜ ｝
(3)x2-9=(x+3)(x-3)
强化练习
提高能力
作业：P49习题三A组1、2
板书设计：
意图
复备
（一）情境引入
某中职学校毕业生小孙到某公司应聘，公司要他为一个长3m、宽2m的工作台设计一块长方形台布，作为考核他的项目，具体要求是：台布的面积不能超过台面面积的2倍，且使台布四边垂下的长度相等.问：垂下的长度应该在什么范围内？
假设台布四边垂下的长度为x m，则
这样的不等式应该怎么求解呢？
（二）知识探究
像这样，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．一般形式：
（三）例题讲解
例1：求下列不等式的解集：
（1）x2-3x>0
（2）2x2<-x
（3）x2-9>0
拉近与学生的距离。激发学生学习兴趣。
学习新知，突破学习重点。
教学环节：
意图
复备
解（1）x2-3x=x（x-3)
教学环节：
意图
复备
原不等式可以转化为下面两个不等式组：
解不等式组得：x>3或x<-1
原不等式解集｛x｜x>3或x<-1｝
（2）x2<6-x即x2+x-6<0
x2+x-6=（x+3）（x-2）
（x+3）（x-2）<0
解不等式组得：-3<x<2或Ø
原不等式解集｛x｜-的问题？
2.3.1
教学内容：用因式分解法解一元二次不等式
教学目标：
1．理解因式分解法解一元二次不等式．
2．能够应用因式分解法解一元二次不等式.
3. 培养学生的运算技能，提升学生的逻辑思维能力。.
教学重难点：
重点：应用因式分解法解一元二次不等式.
难点：应用因式分解法解一元二次不等式．
核心素养：数学运算
教具准备：PPT
(x+3)(x-3)>0
原不等式可以转化为下面两个不等式组：
解不等式组得：x>3或x<-3
原不等式解集｛x｜x>3或x<-3｝
例2：求下列不式解集
（1）x2-2x-3>0
（2）x2<6-x
解（1）：x2-2x-3=（x+1）（x-3）
（x+1）（x-3）>0
巩固新知识突破学习难点。
巩固新知识突破学习难点。
x（x-3)>0
原不等式可以转化为下面两个不等式组：
解不等式组得：x>3或x<0
原不等式解集｛x｜x>3或x<0｝
(2)2x2<-x即2x2+x<0
2x2+x=x(2x+1)，从而x(2x+1)<0
原不等式可以转化为下面两个不等式组：
解不等式组得：Ø或
原不等式解集｛x｜ ｝
(3)x2-9=(x+3)(x-3)
强化练习
提高能力
作业：P49习题三A组1、2
板书设计：