(word完整版)第一课时 三角函数定义 诱导同角公式

三角函数
一、定义及三角函数值：
1、定义：
2、任意角的三角函数值：
3、两个基本公式:
（1）22sin cos 1αα+=； （2）sin tan cos α
αα=
（3) 弧长计算公式:
（4）扇形面积计算公式：
例题1：(1）一扇形的中心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为( ）
（2）扇形的周长为6，面积为2,则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
例题2：（1)已知角α的终边经过点(4,3)-,则αcos =
（2）已知角α的终边经过点(8,6sin 30)o P m --，且4
cos 5α=-，则m=（
）
（3）已知角α的终边在直线3+40x y =上，则2sin cos αα+=（ ）
例题3：（1）5sin902cos03sin 27010cos180o o o o +-+=（ )
(2）)4
3tan()45sin(2)37cos(4)65sin(2ππππ-+--+-=( ） （3）)225tan()135sin(2)120cos(4)300sin(20000+--+-=（ ）
例题4：（1）已知12sin 13
α=
,并且α是第二象限角,求cos ,tan αα
（2）已知tan 2α=,求sin 3cos 2sin cos αααα
+-= ；222sin 3cos 2sin cos cos ααααα+-= ；22sin 3cos αα+=
（3）已知1sin cos 5
αα+=
，(0,)απ∈，求sin cos αα，sin cos αα-=
二、诱导公式： 奇变偶不变，符号看象限
例题2：化简求值之基础训练
（1）sin()cos()tan(2)απαπα---
（2）sin()cos()tan()
πααα--- （3）sin()cos()sin(3)2π
ααπαπ---
（4）sin()cos()2tan()
παπαπα+--+ （5）5sin()cos(3)tan()22
ππαπαα--- 例题3：化简求值之升华训练
（1
）已知5cos(
)cos()=636ππαα+=-则 （
2)cos()sin()=633
π
παα+=-则 （3
）2cos(
)sin()=633ππαα+=+则 (4
）2cos(),cos(2)=633
ππαα+=-则 （5
）cos(
)sin(2)=66ππαα+=-则。