人教版小学六年级数学听课记录《正 比 例 练 习 课》
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（2）右图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。
答：它是一条从0出发的射线。
（3）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？
答：大约是7.3L。
3.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m
2
3
6
影长/m
1.6
2.4
4.8
（1）在下作图中描出表示数与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
小麦的总产量÷公顷数=每公顷产量（一定）
（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。（不成正比例关系）
2.下面是某汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
所行路程/km
15
30
45
75
耗油量/L
2
4
6
10
（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？
答：汽车的耗油量与所行路程成正比例的关系。
因为15/2=30/4=45/6=75//10=7.5，所以路程与耗油量的比值是一定的。
数量/支
0
1
2
3
4
5
6
...
总价/元
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
...
（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（2）买7支铅笔需要多少钱？
答：需要3.5元。
（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔的支数是小明的几倍？
答：小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
7.右图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例的关系？长颈鹿呢？
答：斑马得奔跑路程与奔跑时间成正比例关系，长颈鹿得奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。
（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？
答：斑马18分钟大约跑了22km,
长颈鹿18分钟大约跑了14km.
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
答：图象是一条从0出发的射线。
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
答：影长和树高成正比例关系。
1.6/2=2.4/3=4.8/6=0.8
在同一地点、同一时间物体的影长与高度都是成正比例的关系。
4.已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
x
1
2
3
5
8
10
15
20
y
2.5
听课记录
时间
2020年3月23日第六周星期一第2节
听课人
XXX
学校
XX小学
班级
六年级
授课人
XX
科目
数学
课题
《正比例练习课》
意见
教
学
听
课
记
录
1、复习旧知：
在上节课中我们学习了正比例的知识，今天我就来复习一下，同学们还记得怎样判断两种量是正比例的关系吗？
要判断两种量是否成正比例关系，首先就是要判断这两种量要是不是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例的关系。
答：比较同一时间里谁跑得路程远。例如10分钟时，斑马跑了12km，长颈鹿跑了8km。
比较相同得路程谁用得时间更短。例如24千米时，斑马用了20分钟，长颈鹿用了30分钟。
比较图象中得两条射线，斜度越陡u，动物奔跑得速度就越快。
斑马跑得快。
3、课堂总结：
通过今天这节课得学习，你有什么收获？
教学环节设计合理，练习题目讲解的细致准确，板书规范清晰，值得学习。
5
7.5
12.5
20
25
37.5
50
5.用n表示自然数，把下表填写完整。
n
0
1
3
3
4
5
6
...
2n
0
2
4
6
8
10
12
...
（1）上表中的2n表示什么？
答：2n表示的是偶数。
（2）在右图中描点、连线，你能发现什么？
答：图象是一条从0出发的射线，2n与n成正比例的关系。
6.一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
板
书
设
计
正比例练习课
一种量变化，另一种量也随着变化，
两种量中相对应的两个数的比值一定。
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系就叫做成正比例的关系。
教
学பைடு நூலகம்
反
思
本节课的重难点突出，板书设计规范合理，教师在复习正比例知识的基础上设计了不同类型的题型，放手让学生自己思考整理、归纳知识，给学生充分的时间进行思考、操作，练习讲解准确、细致。有效的巩固了学生对知识的理解和掌握，取得了不错的教师效果。值得我们学习。
2、知识巩固：
1.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（1）.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（成正比例关系）
订阅的费用÷订阅的数量=单价（一定）
（2）正方体的表面积与它的棱长。（不成正比例的关系）
（3）一个人的身高与他的年龄。（不成正比例关系）
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（成正比例的关系）
答：它是一条从0出发的射线。
（3）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？
答：大约是7.3L。
3.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m
2
3
6
影长/m
1.6
2.4
4.8
（1）在下作图中描出表示数与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
小麦的总产量÷公顷数=每公顷产量（一定）
（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。（不成正比例关系）
2.下面是某汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
所行路程/km
15
30
45
75
耗油量/L
2
4
6
10
（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？
答：汽车的耗油量与所行路程成正比例的关系。
因为15/2=30/4=45/6=75//10=7.5，所以路程与耗油量的比值是一定的。
数量/支
0
1
2
3
4
5
6
...
总价/元
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
...
（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（2）买7支铅笔需要多少钱？
答：需要3.5元。
（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔的支数是小明的几倍？
答：小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
7.右图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例的关系？长颈鹿呢？
答：斑马得奔跑路程与奔跑时间成正比例关系，长颈鹿得奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。
（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？
答：斑马18分钟大约跑了22km,
长颈鹿18分钟大约跑了14km.
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
答：图象是一条从0出发的射线。
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
答：影长和树高成正比例关系。
1.6/2=2.4/3=4.8/6=0.8
在同一地点、同一时间物体的影长与高度都是成正比例的关系。
4.已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
x
1
2
3
5
8
10
15
20
y
2.5
听课记录
时间
2020年3月23日第六周星期一第2节
听课人
XXX
学校
XX小学
班级
六年级
授课人
XX
科目
数学
课题
《正比例练习课》
意见
教
学
听
课
记
录
1、复习旧知：
在上节课中我们学习了正比例的知识，今天我就来复习一下，同学们还记得怎样判断两种量是正比例的关系吗？
要判断两种量是否成正比例关系，首先就是要判断这两种量要是不是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例的关系。
答：比较同一时间里谁跑得路程远。例如10分钟时，斑马跑了12km，长颈鹿跑了8km。
比较相同得路程谁用得时间更短。例如24千米时，斑马用了20分钟，长颈鹿用了30分钟。
比较图象中得两条射线，斜度越陡u，动物奔跑得速度就越快。
斑马跑得快。
3、课堂总结：
通过今天这节课得学习，你有什么收获？
教学环节设计合理，练习题目讲解的细致准确，板书规范清晰，值得学习。
5
7.5
12.5
20
25
37.5
50
5.用n表示自然数，把下表填写完整。
n
0
1
3
3
4
5
6
...
2n
0
2
4
6
8
10
12
...
（1）上表中的2n表示什么？
答：2n表示的是偶数。
（2）在右图中描点、连线，你能发现什么？
答：图象是一条从0出发的射线，2n与n成正比例的关系。
6.一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
板
书
设
计
正比例练习课
一种量变化，另一种量也随着变化，
两种量中相对应的两个数的比值一定。
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系就叫做成正比例的关系。
教
学பைடு நூலகம்
反
思
本节课的重难点突出，板书设计规范合理，教师在复习正比例知识的基础上设计了不同类型的题型，放手让学生自己思考整理、归纳知识，给学生充分的时间进行思考、操作，练习讲解准确、细致。有效的巩固了学生对知识的理解和掌握，取得了不错的教师效果。值得我们学习。
2、知识巩固：
1.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（1）.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（成正比例关系）
订阅的费用÷订阅的数量=单价（一定）
（2）正方体的表面积与它的棱长。（不成正比例的关系）
（3）一个人的身高与他的年龄。（不成正比例关系）
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（成正比例的关系）