北师大版七年级上第一章丰富的图形世界 生活中的立体图形
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第一章
丰富的图形世界
第一课时
1.1生活中的立体图形
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
（1）在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学 过的几何体类似？ （2）请找出图中与笔筒形状类似的物体。
上图中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
A B C D E
实 物
立 体 图 形
1 2 3 4 5
2、写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
3、下列 物体可以 近似地看 成是由什 么几何体 组成的？
圆柱和圆锥
圆柱和球
球和长方体
圆柱和长方体
想一想
观察上面几何图形，讨论它们是由哪 些基本元素组成的？
点、线、面
议一议
六个 面围成的,它 1.正方体是由_____ 平的 。 们都是_____ 八 个顶点，经过每个 2.正方体有___ 十二 条棱。 三 条棱,共_____ 顶点有___
分类
名称 棱柱 （三棱柱、 四棱柱、 五棱柱等）
图形
主要特征
侧面、底面 都是平面， 有多个侧面， 两个底面， 并且底面互 相平行。
侧面是曲面、 底面是平面， 只有一个侧 面、两个底 面，并且底 面互相平行。
柱
圆柱
棱锥 （三棱锥、 四棱锥、 五棱锥等） 锥
侧面、底 面都是平 面，有多 个侧面， 只有一个 底面。 侧面是曲 面、底面 是平面， 只有一个 侧面和一 个底面。
本册书只讨论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
认识六棱柱：
1、六棱柱有 12 顶点， 6 条侧棱， 2 个底面， 6 个侧面。 2、六棱柱的侧棱、底面、侧面 分别有何特点？ 棱柱所有侧棱长 都相等 。 上、下底面的 形状、大小都相同 。 侧面的形状 都是平行四边形 。
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
※长方体、正方体都是四棱柱
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：(1)圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 (2)圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点:(1)棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 (2)棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 (3)棱柱有顶点，圆柱没有顶点
把一张一张纸卷成圆筒、以矩形的 一边为轴旋转一周得到几何体
常见的几何体如何形成的
正方体
长方体
棱柱
圆柱
圆锥
球
能力提升
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以 得到哪些立体图形？连一连
议一议
三 个面围成的，其中 1.圆柱是由____ 平的 ，一个面是_____ 曲的 。 两个面是_____
2.圆柱的侧面和底面相交成___ 二 曲的 ，是___ 圆。 条线，它们是_____
议一议
根据以上的填内容，你能 得到什么结论？
结论2
.
. .
点。 线 ； 线与线相交得到___ 面与面相交得到___
圆锥
球
球
只有一个 面，并且 是这个面 曲面。
请你按适当的标准对下面的几何体进行分类。
1
2
3
4
56Βιβλιοθήκη 71、2、4、7是柱体 按“柱锥球”划分： 5、6是锥体 3是球体
1
2
3
4
5
6
7
按面的曲或平划分： 3、4、6是一类，组成它们的面中至少有一个 是曲的 1、2、5、7一类，组成它们的各面都是平的
1、把下列实物与其所对应的图形连接起来
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线
线动成面
面动成体
分组讨论：
你还能举出生活中“点动成线，线动成面， 面动成体”的实例吗？
流星的轨迹、飞机表演“飞机拉线”、 点动成线：
下雨、笔在纸上画、踢球 雨刷、汽车刮水器、擦黑板、 线动成面： 刷油漆、削苹果皮
面动成体： 电风扇的扇叶的转动、宾馆的转门、
丰富的图形世界
第一课时
1.1生活中的立体图形
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
（1）在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学 过的几何体类似？ （2）请找出图中与笔筒形状类似的物体。
上图中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
A B C D E
实 物
立 体 图 形
1 2 3 4 5
2、写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
3、下列 物体可以 近似地看 成是由什 么几何体 组成的？
圆柱和圆锥
圆柱和球
球和长方体
圆柱和长方体
想一想
观察上面几何图形，讨论它们是由哪 些基本元素组成的？
点、线、面
议一议
六个 面围成的,它 1.正方体是由_____ 平的 。 们都是_____ 八 个顶点，经过每个 2.正方体有___ 十二 条棱。 三 条棱,共_____ 顶点有___
分类
名称 棱柱 （三棱柱、 四棱柱、 五棱柱等）
图形
主要特征
侧面、底面 都是平面， 有多个侧面， 两个底面， 并且底面互 相平行。
侧面是曲面、 底面是平面， 只有一个侧 面、两个底 面，并且底 面互相平行。
柱
圆柱
棱锥 （三棱锥、 四棱锥、 五棱锥等） 锥
侧面、底 面都是平 面，有多 个侧面， 只有一个 底面。 侧面是曲 面、底面 是平面， 只有一个 侧面和一 个底面。
本册书只讨论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
认识六棱柱：
1、六棱柱有 12 顶点， 6 条侧棱， 2 个底面， 6 个侧面。 2、六棱柱的侧棱、底面、侧面 分别有何特点？ 棱柱所有侧棱长 都相等 。 上、下底面的 形状、大小都相同 。 侧面的形状 都是平行四边形 。
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
※长方体、正方体都是四棱柱
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：(1)圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 (2)圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点:(1)棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 (2)棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 (3)棱柱有顶点，圆柱没有顶点
把一张一张纸卷成圆筒、以矩形的 一边为轴旋转一周得到几何体
常见的几何体如何形成的
正方体
长方体
棱柱
圆柱
圆锥
球
能力提升
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以 得到哪些立体图形？连一连
议一议
三 个面围成的，其中 1.圆柱是由____ 平的 ，一个面是_____ 曲的 。 两个面是_____
2.圆柱的侧面和底面相交成___ 二 曲的 ，是___ 圆。 条线，它们是_____
议一议
根据以上的填内容，你能 得到什么结论？
结论2
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. .
点。 线 ； 线与线相交得到___ 面与面相交得到___
圆锥
球
球
只有一个 面，并且 是这个面 曲面。
请你按适当的标准对下面的几何体进行分类。
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2
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56Βιβλιοθήκη 71、2、4、7是柱体 按“柱锥球”划分： 5、6是锥体 3是球体
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6
7
按面的曲或平划分： 3、4、6是一类，组成它们的面中至少有一个 是曲的 1、2、5、7一类，组成它们的各面都是平的
1、把下列实物与其所对应的图形连接起来
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线
线动成面
面动成体
分组讨论：
你还能举出生活中“点动成线，线动成面， 面动成体”的实例吗？
流星的轨迹、飞机表演“飞机拉线”、 点动成线：
下雨、笔在纸上画、踢球 雨刷、汽车刮水器、擦黑板、 线动成面： 刷油漆、削苹果皮
面动成体： 电风扇的扇叶的转动、宾馆的转门、