03第三章非均相物系分离

现用此双锥分级器分离方铅矿与石英粒子 的混合物。已知：粒子的形状可视为球形，粒 径范围为0.08～0.7mm，方铅矿密度 ρs1=7500kg/m3，石英密度ρs2＝2650 kg/m3， 20℃下水的密度ρ＝998.2 kg/m3，粘度μ＝ 1.005cP，粒子在上升水流中作自由沉降。试 求：(1)欲获得纯方铅矿粒，水的上升流速至 少应取为多少m/s？(2)所得纯方铅矿粒的最大 尺寸范围如何?
度为2.3cP，其中固体颗粒可视为球形，密度为2640kg/m3。求：①直径为
0.1mm的固体颗粒的沉降速度；②沉降速度为0.02m/s的颗粒直径。
解：①先假设沉降处于层流区，应用斯托克斯公式
u t gp 2 ( 1 d p 8) 9 .8 ( 1 1 4 ) 0 2 2 8 . 3 ( 2 1 3 6 0 14 ) 2 0 3 .0 4 1 0 1 3 m 0 /s
解：(1)因方铅矿密度较石英大，则尺寸相等的两种粒子中以方铅矿沉降 较快，为使石英粒子能全部被水流带出，以获得纯方铅矿粒。所以，水流 速度应不低于最大石英颗粒的沉降速度。
计算最大石英粒子的沉降速度：设沉降属过渡区，由阿伦定律有
ut 0.153gdp1.06(.4p0 .6)1/1.4
0 .1 5 3 9 .8 0 7 9 9 8 ( 0 .2 .7 0 .4 1 0 ( 1 . 3 0 ) 1 0 .6 5 ( 2 6 1 5 0 0 3 ) 0 9 .6 9 8 .2 ) 1 /1 .4 0 .0 1 3 2 m /s
qv,max BLutc
(3-18)
式（3-18）表明降尘室的处理能力与高度无关，该结论称为哈真浅层
沉降理论。
故降尘室以扁平状为佳，并可在降尘室内设置水平隔板构成如图所示 的多层隔板式降尘室。
若多层隔板式降尘室的隔板层数 为n，则多层隔板式降尘室的理论生 产能力计算式为：
qv,max nBLutc (3-18a)
在非均相物系中通常有一相处于相对分散的状态，称为分散相；而 另一相包围在分散相的周围，是使分散相处于分散状态的分散介质，因 其处于相对连续状态，故称连续相。分散相与连续相中密度较大者称为 重相，反之则称为轻相。
生产中常见的非均相物系主要有气-固、液-固混合物系。如含尘气 体属于气-固体系，其中气体是连续相(轻相)，而尘埃是分散相(重相)； 悬浊液则属于液-固体系，其中液相是连续相(轻相)，而固相是分散相 (重相)。
d p 0 . u 1 t 5 3 1 . 4 g ( 0 . 4 p 0 . 6 ) 1 / 1 . 6 0 0 . 1 . 0 5 2 3 1 . 4 1 9 2 . 0 8 0 1 0 . 4 ( 2 ( 6 2 4 . 3 0 1 1 0 2 0 3 0 ) 0 ) . 6 1 / 1 . 6 2 . 5 9 1 0 4 m
使粒径为 dp 的颗粒在降尘室内全部沉降的条件为 t ≥ t’，即
LH u ut
（3-16）
将式（3-16）变形：
H u L u tB H u B L u t
即含尘气体的体积流量应满足： qv(BH u)BLut （3-17）
若规定了待分离颗粒的临界直径dpc(指能被完全分离的最小颗粒直径)， 则降尘室对含尘气体的理论生产能力(即最大处理量)为：
ut
4dp(p )g 3
(3-1)
(二)阻力系数
实验研究表明，对球形颗粒的沉降过程而言，阻力系数可以表示为以 颗粒直径及沉降速度计算的雷诺数的函数，即
f(Rte)
Ret
dput
（3-2）
非球形颗粒的自由沉降过程，阻力系数不仅与Re有关，同时还与颗粒 的球形度有关。为方便计算，特引入球形度系数，其定义为：
对在密封容器中随流体作等角速度旋转的固体球形颗粒若其直径为对在密封容器中随流体作等角速度旋转的固体球形颗粒若其直径为ddpp体积为体积为vvpp密度为密度为pp旋转半径为旋转半径为rr则颗粒受到的离心力则颗粒受到的离心力ffcc径向向外径向向外作用在颗粒上的向心力由密闭旋转流场中的压强梯度引起它等于作用在颗粒上的向心力由密闭旋转流场中的压强梯度引起它等于同体积的流体团在该位置上受到的向心力同体积的流体团在该位置上受到的向心力f径向向内径向向内颗粒受到的形体阻力颗粒受到的形体阻力ffdd可仿照重力沉降过程的处理方法
(三)沉降得：
1．层流区
ut
gdp2(p ) 18
斯托克斯公式
2．过渡区
ut 0.153gdp1.06(.4p0 .6)1/1.4 阿伦公式
(3-8) (3-9)
3．湍流区
ut
1.74dp(p )g
牛顿公式
(3-10)
讨论：
1、颗粒直径及与连续相的密度差异越大，则颗粒的自由沉降速度越快。 2、层流区及过渡区自由沉降速度与连续相的粘度有关；在湍流区，形体阻 力占据主要地位而摩擦阻力可忽略，故与粘度无关。
综合颗粒在沉降过程中可能出现的干扰情况，自由沉降应满足 下述条件：
1、分散相颗粒为表面光洁度、颗粒直径和密度同一的球形颗粒， 不会因颗粒沉降速度的差异引起撞击干扰。
2、物系中分散相颗粒的浓度较稀，沉降过程中不会发生颗粒与 颗粒间的碰撞干扰。
3、沉降设备的尺寸相对较大，器壁对颗粒的沉降无吸附和阻滞 干扰。
dp 0u.t151.43g(0.4p0.6)1/1.6
即所得纯方 铅矿粒的最大尺 寸范围为0.297～
0.1031.4299.280.4(1.005103)0.61/1.6
0.7mm 2.97104m
0.153 9.807(750909.28)
二、重力沉降设备
常见的重力沉降设备有：降尘室、连续沉降槽等。
校核流型
R t e d p u t 1 4 0 3 2 .4 .3 1 1 1 3 3 0 0 12 0 .0 1＜ 0 7 2 （层8 流区）
层流区假设成立，ut 3.41mm/s 即为所求。
②假设沉降属层流区，由斯托克斯公式有：
d pg 1p ( u 8 t )1 9 .8 2 8 .3 ( 1 2 16 3 0 1 0 4 .0 2 )0 2 2 0 .4 0 1 2 4 0 m R t e d p u t 2 .4 1 2 2 . 3 4 0 1 0 .0 3 0 1 22 2 .0 5＞ 0 2 3原假设不成立。再设沉降属过渡区
1、沉降——依据连续相和分散相的密度差异，在外力作用下使密度 不同的两相发生相对运动，从而实现分离的操作。根据外力的不同，可 分为重力沉降与离心沉降两类。
2、过滤——依据两相对固体多孔介质透过性的差异，在重力、压强 差或离心力的作用下使非均相系统得以分离的操作。根据外力的不同， 有重力过滤、压差过滤、离心过滤等。
4、连续相的流动稳定、低速，连续相的流动对颗粒的重力沉降 无干扰。
在满足上述条件的基础上，颗粒的沉降可视为自由沉降。
（一）颗粒的自由沉降速度
分散相颗粒在自由沉降过程中相对于周围流体
Fd
的沉降运动速度称为颗粒的自由沉降速度，以ut示 之，m/s。颗粒的自由沉降速度计算公式可通过对
Fb
颗粒的受力分析导出。
Fg 6dp3pg
（重力，向下）
Fb
6
dp3g
（浮力，向上）
Fg
FdA2 u24dp 22 u2（阻力，向上）
图3-1静止流体中颗粒受力图
瞬时合力
F F g F b F d 6 d p 3 (p ) g 8 d p 2 u 2
F0时，颗粒的匀速沉降速度则称为自由沉降速度（终端速度）。
整理可得自由沉降速度为：
校核流型 R e t d p u t 2 .5 9 1 2 0 . 3 4 1 0 0 .0 3 2 1 2 0 0 2 .7 0 1 0 3 假设成立 。
【例3-2】本题附图所示为一个双锥分级器，利用它可将密度不同或尺寸不 同的颗粒分开。混合粒子由上部加入，水经可调锥与外壁的环形间隙向上 流过。沉降速度大于水在环隙处的上升流速的颗粒进入底流，而沉降速度 小于该流速的颗粒则被溢流带出。
界直径dpc；②若要求粒径在75μm以上的飞灰完全被分离下来，则锅炉的 烟气量不得超过多少？
【解】①根据式(3-18)有： qv,max nBLutc
utc
2.5 =0.3472m/s 2.43
非均相物系分离是将非均相混合物中的连续相与分散相加以分离的单 元操作。
非均相物系分离操作的作用
①满足对连续相或分散相进一步加工的需要； ②回收有价值的物质； ③除去对下一工序有害的物质； ④减少对环境的污染。
非均相物系分离方法有多种。在外力作用下实现的分离方法统称为 机械分离，按分离依据和作用力的不同，又可分为以下四类：
注意：多层隔板式降尘室的实际生产能力上 限受气速上限的抑制，当气相流量过大导致 气速超越上限时会导致已沉降颗粒的反卷。
【例3-3】长3m、宽2.4m、高2m的降尘室与锅炉烟气排出口相接。已知：
在操作条件下的锅炉烟气量为2.5m3/s，气体密度为0.720kg/m3，粘度为
2.6×10－5 Pa·s，飞灰可视为球形颗粒，密度为2200kg/m3。试求：①临
s
与实际颗粒体球 积形 相颗 等粒 的的表面积
实际颗粒的表面积
(3-3)
非球形颗粒的雷诺数在用式（3-2）计算时，应以实际颗粒的体积当量 直径（即与实际颗粒具有相同体积的球形颗粒直径）计算：
de
3
6V p
(3-4)
式中 Vp为颗粒的体积，m3。
对于最常见的球形颗粒的沉降过程，为了便于计算，可将实验测出的 曲线分段进行数学关联（即用分段函数表示），从而将阻力系数曲线划分 为以下三个主要区域：
根据颗粒在重力沉降过程中是否受到干扰分为自由沉降和干扰沉降。 对颗粒在沉降过程中不受流体和其它粒子影响的沉降过程，称为自由沉 降，反之则称为干扰沉降。自由沉降是一种理想的沉降状态，实际沉降 几乎都是干扰沉降。但自由沉降的影响因素少，研究相对简单，故对重 力沉降的探讨一般从自由沉降入手。
一、自由沉降
第三章 非均相物系分离
安徽理工大学 张洪流
国防工业出版社
“相（态）”系指物质的聚集状态。按物质聚集状态的不同有气相、 液相与固相之分。对处于同相态的混合物系称为均相物系，处于不同相 态的混合物系则称为非均相物系。常见的非均相物系有气－固混合物(如 含尘气体)、液－固混合物(悬浊液)、液－液混合物(由不相溶液体形成 的乳浊液)，气－液混合物以及固体混合物等。
3、实际沉降和自由沉降相比较，等直径颗粒的沉降速度要小于自由沉降速 度，但从定性的角度分析：
①当重相颗粒的浓度不太大时，此时颗粒间的干扰主要是大颗粒对小颗粒 的撞击干扰，干扰结果使大颗粒沉降速度减小而对沉降起决定作用的小颗 粒沉降速度加快，甚至导致大小颗粒团聚而进一步加快。
②器壁对颗粒的干扰主要有两个方面：一是摩擦干扰，使颗粒的沉降速度 下降；二是吸附干扰，吸附干扰的结果是使颗粒的沉降距离缩短。
降尘室
降尘室是应用最早的重力沉降设备。有降尘气道与多层隔板式降尘室 两种，常用于含尘气体的预分离。
气体 进口
气体 出口
为防止气流干扰，气体在设备内的
流速u不宜过大，通常视颗粒直径和密度
大小控制在0.5～1.5m/s之间。
降尘气道
L
u
B
qv
ut H
若设颗粒的水平移动速度与气流速度
相同，则颗粒通过长度为L的降尘段的时 间(停留时间)为t = L/u，而粒径为 dp、沉 降速度为 ut 的颗粒从高度为 H 的顶部降 至底部所需时间为 t’ = H/ut 。
校核流型 R e t d p u t 0 .7 1 0 1 . 3 0 0 0 5 . 1 1 0 0 3 2 3 9 9 8 .2 7 1 .7 8 1 0 3
故假设成立。所以，为使石英粒子能全部被水流带出以获得纯方铅矿 粒，上升水流速度应不小于0.1032m/s。
(2)所得的纯方铅矿粒中尺寸最小者应是其沉降速度恰好等于0.1032m/s的 粒子。根据以上求解可知，其沉降一定处于过渡区。由阿伦定律有：
③连续相的流动干扰可通过控制流动处于低速、稳定来降低或消除。如工 业沉降设备的尺寸通常很大，即为此目的。
综上所述，实际沉降过程通常可按自由沉降考虑，以简化计算，同时 相当于附加了一定保险系数。只有当重相颗粒的浓度较大，沉降过程中相 互干扰严重时，才需考虑颗粒之间的沉降干扰。
【例3-1】某厂拟采用重力沉降净化粗盐水。粗盐水密度为1200kg/m3，粘
3、湿法分离——依据两相在液体中的润湿性能差异来分离气－固 混合物的操作，典型设备有文氏涤气器、泡沫除尘器等。
4、静电分离——依据两相电性质的差异，在电场力的作用下对非 均相物系进行分离的操作，典型设备有电除尘等。
第一节 重力沉降及设备
重力沉降是利用分散相与连续相所受地心引力的差异实现分离的操 作。