教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷27(题后含答案及解析)

教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷27(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题
选择题
1．1+i+i2+…+i2007的值是( )。

A．0
B．1
C．1-i
D．1+i
正确答案：A
解析：i2+i2+i3+i4=0，1+i+i2…+i2007=1+502(i1+i2+i3+i4)一i2008=0。

2．(3x+)4的展开式中x3的系数是( )。

A．12
B．27
C．36
D．54
正确答案：D
解析：，即r=2时，x的幂指数为3，则其系数为C4232=54。

3．甲射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率是( )。

A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：三人都没命中的概率是
4．如果实数x,y满足约束条件，那么2x-y的最小值是( )。

A．一6
B．一4
C．
D．一2
正确答案：C
解析：可行域如图中阴影部分所示，平移目标函数z=2x—y得，在点
5．已知集合A={x｜y=，x∈R}，B={y｜y=x2+2x一2}，则A∩B等于( )。

A．
B．[一3，+∞)
C．(一∞，一3]
D．[一3，1]
正确答案：D
解析：由题意可得A={x｜x≤1}，B={y｜y≥一3}，则A∩B=[一3，1]。

6．方程表示的曲线是( )。

A．两条射线
B．两个半圆
C．一个圆
D．两个圆
正确答案：B
解析：方程因此图象为两半个圆。

7．设α、β是两个平面，可推得α∥β的条件是( )。

A．存在一条直线a，a∥α
B．存在一条直线a，，a∥β
C．存在两条异面直线a，b，，a∥β；b∥α
D．存在两条平行直线a，b，，a∥β；b∥α
正确答案：C
解析：A显然不对只涉及一个平面。

B项如果α与β相交，，且α平行于α与β的交线，这时α∥β。

D项如果α与β相交，，如果A∥B并且平行于α与β的交线，这时α∥β，b∥a。

8．在等差数列{an}中，a1+a5+a9=2π，则tan(a2+a8)值为( )。

A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：由等差数列性质得a1+a5+a9=3a5=2π，则
9．在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，1)，设动点p(x，y)，其中x，y∈[0，1]，记，则λ是取值范围是( )。

A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：当x=y=0或1时取得最大值0。

10．在三棱锥O-ABC中，若OA，OB，OC两两垂直，且OA=OB=OC=1，则点D到平面ABC的距离为( )。

A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：利用等体积性，VO-ABC=V A-OBC。

11．若函数的最大值为5，则其最小值是( )。

A．一5
B．一3
C．一1
D．0
正确答案：C
解析：
12．分段函数在x=0处，以下说法正确的是( )。

A．可导且f’(0)=1
B．可导不连续
C．连续不可导
D．既不连续也不可导
正确答案：A
解析：即f’(0)=f(0)=1，所以f’(0)=1。

填空题
13．若i是虚数单位，复数z满足(1+i)z=i，则复数z对应的复平面上的点的坐标是______。

正确答案：
解析：
14．已知圆(x一1)2+(y一1)2=2关于直线ax+by=1对称(a、b ∈R+)，则ab的最大值为______。

正确答案：
解析：圆的对称轴为它的直径所在的直线，可知ax+by=1通过圆心(1，1)，因此a+b=1，ab≤
15．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=3x，则f(log32)的值为______。

正确答案：。

解析：由于原函数为奇函数，当1＞0时，f(x)=-f(-x)=一3-x，故f(log32)=
16．已知方程xlnx—a=0有两个实数根，则a的取值范围是______。

正确答案：
解析：函数的定义域为(0，+∞)，由f(x)=xlnx—a=0得xlnx=a，设g(x)=xlnx 则g’(x)=lnx+1由g’(x)＞0得此时函数g(x)单调递增；由g’(x)＜0得此时函数g(戈)单调递减即当当x→0时，g(x)→0。

∴要使函数f(x)=xlnx一a有两个零点，即方程xlnx—a=0有两个不同的的根，即函数g(x)与y=a有两个不同的交点，则
17．《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出模型思想的建立是学生体会和理解______与______联系的基本途径。

正确答案：数学；外部世界。