大角度三维基准转换的解析封闭解_李博峰

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图2大角度基准转换的迭代解旧方法与解析解新方法转换精度比较fig2comparisonoftransformationaccuraciesbetweeniterationmethodoldmethodandanalyticalmethodnewmethodfordatumtransformationwithbigangles表1附约束条件迭代解和解析解500次试验的坐标转换精度均值tab1themeanaccuraciesof500datumtransformationexperimentsforiterationandanalyticalmethodscm方法验后精度0转换点检核精度xyzp迭代法518305308309534新方法480322320322558分析本文给出的大角度三维基准转换扩展模型解析解在基准变换中的应用给两套坐标模拟期望为零精度为5cm的正态分布随机误差得到含有误差的两套坐标
：ＴＡｂｓｔｒａｃｔｈｅｍａｌｌｏｔａｔｉｏｎｎｌｅｓｒｅｉｃａｌｌｎｖｏｌｖｅｄｎｈｅｒａｄｉｔｉｏｎａｌｅｏｄｅｔｉｃａｔｕｍｓｒａａｔｉｔｔｇｄｇｙｐｙｉ，ｆｏｒｗｈｉｃｈｏｎｅｃａｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｓｏｌｖｅｆｏｒｉｔｓｌｉｎｅａｒｉｚｅｄｍｏｄｅｌｗｉｔｈｉｎｏｒｉｎｉｔｓｓｅｃｏｎｄｓｍａｌｌｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ－ｙｇｇ，ｔｅｒｍｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒｔｈｅｂｉｒｏｔａｔｉｏｎａｎｌｅｓａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｈｅｏｕｔｃｏｍｅｓｆｒｏｍｔｈｅａｄｖａｎｃｅｄｓａｃｅｇｇｐ，ｓｕｒｖｅｉｎｔｅｃｈｎｉｕｅｓ．Ｆｏｒｔｈｉｓｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗｉｔｈｂｉｒｏｔａｔｉｏｎａｎｌｅｓａｌｌｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｒｏｔａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘｙｇｑｇｇａｒｅｕｓｕａｌｌａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄａｓｕｎｋｎｏｗｎａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｔｈｅｎｓｏｌｖｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄａｄｕｓｔｍｅｎｔｔｈｅｏｒｙｐｐｊｙｂｕｓｉｎｔｈｅｏｒｔｈｏｏｎａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｒｏｔａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ．Ｗｉｔｈｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄａｔｕｍｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｉｔｈｂｉ－ｙｇｇｇ，ｒｏｔａｔｉｏｎａｎｌｅｓａｓｅｘａｍｌｅｔｈｉｓｄｅｒｉｖｅｓｔｈｅａｎａｌｔｉｃａｌｃｌｏｓｅｆｏｒｍｓｏｌｕｔｉｏｎｓｂｆｏｒｍｕｌａｒｉｚｉｎｔｈｅａｅｒ－ｇｐｙｙｇｐｐｏｉｎｔｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆｍｕｌｔｉａｓａｍａｔｒｉｘａｎｄｕｓｉｎｔｈｅｏｒｔｈｏｏｎａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｒｏｔａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ．Ｅｘａｎｄｉｎｔｈｅ－ｐｇｇｐｇ，ｍｏｄｅｌｗｉｔｈｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｔｈｅｅｒｒｏｒｓｔｏｃｏｍｍｏｎｏｆｂｏｔｈｄａｔｕｍｗｅｄｅｒｉｖｅｏｕｔｉｔｓｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｉｎｔｓｇｐａｎａｌｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｓｗｅｌｌ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｍｕｔａｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｅｎｔｅｄｔｈｒｅｅ－ｙｐｐｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄａｔｕｍｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｎｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｃｏｍａｒａｂｌｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｗｈｉｌｅｔｈｅｎｅｗｍｅｔｈｏｄｃａｎｐ，ｔｈｅｃｏｍｌｉｃａｔｅｄａｎｄｔｉｍｅｃｏｎｓｕｍｉｎｉｔｅｒａｔｉｏｎｓｔｈｅｒｅｆｏｒｅｉｍｒｏｖｉｎｔｈｅｃｏｍｕｔａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃ．ｏｕｔｃｏｍｅ－ｐｇｐｇｐｙ：；ｂ；Ｂ；ｅＫｅｗｏｒｄｓｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｄａｔｕｍｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｒｏｔａｔｉｏｎａｎｌｅｕｒｓａｍｏｄｅｌｒｒｏｒｉｎｖａｒｉａｂｌｅｓ－－－ｙｇｇ（）ＥＩＶｍｏｄｅｌ：；；ＯＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｕｏｒｔＴｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏｓ．４１３７４０３１４１５７４０２３）ｅｎｐｐｐ）；ＦｕｎｄｏｆｔｈｅＳｔａｔｅＫｅＬａｂｏｒａｔｏｒｏｆＧｅｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｉｎｅｅｒｉｎＮｏ．ＳＫＬＧＩＥ２０１３２２ＣｈｉｎａＲｅｓｅａｒｃｈ－－Ｍ－－ｙｙｇｇ（，（）ＳｅｃｉａｌＦｕｎｄｆｏｒＳｕｒｖｅｉｎＭａｉｎａｎｄＧｅｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｉｎｔｈｅＰｕｂｌｉｃＩｎｔｅｒｅｓｔＮｏ．ＨＹ１４１２２１３６－ｐｙｇｐｐｇ摘要：传统大地测量应用中的基准转换往往涉及小角度旋转，可只考虑旋转角的一阶量采用线性化方法求解。现代空间测量技术成果应用的基准转换涉及大角度旋转，通过将旋转矩阵所有元素作为未知数并利用旋转矩阵正交条件采用附约束条件平差法迭代求解。本文以空间三维基准转换为例，采用多元模型的矩阵形式将多点坐标组成矩阵处理，并利用旋转矩阵的正交条件导出了大角度三维基准转换的解析分步解。同时引入两套公共点坐标误差对传统三维基准转换模型扩展，导出了同时顾及两套公给出的大角度三维基准转换解析解能共点坐标误差的大角度三维基准转换模型的解析解。试验表明：在实现与传统迭代解等效转换结果的同时，有效避免复杂耗时的迭代计算，提高计算效果。关键词：三维基准变换；大旋转角；布尔沙模型；ＥＩＶ模型（）中图分类号：Ｐ２２３文献标识码：Ａ文章编号：１００１１５９５２０１６０３０２６７０７－－－；基金项目：国家自然科学基金（地理信息工程国家重点试验室开放研究基金４１３７４０３１；４１５７４０２３）（）；）测绘地理信息公益性行业科研专项经费（ＳＫＬＧＩＥ２０１３２２ＨＹ１４１２２１３６－Ｍ－－采用基准转换理论将传感器测量基准下的成果转换至应用基准下的成果才能满足实际应用的需
ＬＩＢｏｆｅｎＨＵＡＮＧＳｈａｎｉｇ，ｑ
，，ＣｏｌｌｅｅｏｆＳｕｒｖｅｉｎａｎｄＧｎｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔＳｈａｎｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ－ｇｙｇｇｊｙｇ
大角度三维基准转换的解析封闭解
李博峰，黄善琪
同济大学测绘与地理信息学院，上海２０００９２
ＡｎａｌｔｉｃａｌＣｌｏｓｅｆｏｒｍＳｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒＴｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＤａｔｕｍＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ－－ｙｗｉｔｈＢｉＲｏｔａｔｉｏｎＡｎｌｅｓｇｇ
第４５卷第３期０１６年３月２
测绘学报
ＡｃｔａＧｅｏｄａｅｔｉｃａｅｔＣａｒｔｏｒａｈｉｃａＳｉｎｉｃａｇｐ
Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．３，Ｍａｒｃｈ２０１６
：：／引文格式：李博峰，黄善琪．大角度三维基准转换的解析封闭解［测绘学报，Ｊ］．２０１６，４５（３）２６７２７３．ＤＯＩ１０．１１９４７．ＡＧＣＳ．－ｊ２０１６．２０１５０１０８．，ＢｏｆｅｎＨＵＡＮＧＳｈａｎｉ．ＡｎａｌｔｉｃａｌＣｌｏｓｅｆｏｒｍＳｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒＴｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＤａｔｕｍＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｉｔｈＢｉＲｏｔａｔｉｏｎＬＩ－－ｇｑｙｇ［］，（）：：／Ｊ．ＡｃｔａＧｅｏｄａｅｔｉｃａｅｔＣａｒｔｏｒａｈｉｃａＳｉｎｉｃａ２０１６，４５３２６７２７３．ＤＯＩ１０．１１９４７Ａｎｌｅｓ．ＡＧＣＳ．２０１６．２０１５０１０８．－ｇｐｇｊ