湖北省十堰市数学高二下学期文数期末考试试卷

湖北省十堰市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·襄阳模拟) 若集合A={x∈N|5+4x﹣x2＞0}，B={x|x＜3}，则A∩B等于（）
A . （﹣1，3）
B . {1，2}
C . 0，3）
D . {0，1，2}
2. （2分） (2019高一上·鹤岗月考) 下列函数中，是奇函数且在区间上是增函数的是（）．
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高三下·习水期中) 若a=ln2，b= ，c= sinxdx，则a，b，c的大小关系（）
A . a＜b＜c
B . b＜a＜c
C . c＜b＜a
D . b＜c＜a
4. （2分） (2020高二下·呼和浩特期末) 已知点A是曲线上任意一点，则点A到直线
的距离的最小值是（）
A . 1
B .
C .
D .
5. （2分）若，则下列不等式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H），则该函数的图象是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）实数a,b,c是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足
，则在区间的零点个数为（）
A . 2
B . 奇数
C . 偶数
D . 至少是2
8. （2分）实数x，y满足x2+y2≤5，则3|x+y|+|4y+9|+|7y﹣3x﹣18|的最大值是（）
A . 27+6
B . 27
C . 30
D . 336
9. （2分） (2019高二下·吉林月考) 表示的图形是（）
A . 一条射线
B . 一条直线
C . 一条线段
D . 圆
10. （2分） (2015高三上·秦安期末) 已知a，b是实数，则“ ”是“log3a＞log3b”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
11. （2分）定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（）
A . f（）＞f（）
B . f（1）＜2f（）sin1
C . f（）＞f（）
D . f（）＜f（）
12. （2分） (2018高一上·海南期中) 已知 ,其中a,b为常数,若 ,则等于（）
A . -26
B . -18
C . 10
D . -10
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2020高一下·杭州月考) 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数），则 ________， ________．
14. （1分）在极坐标系中，以A（0，2）为圆心，2为半径的圆的极坐标方程为________．
15. （1分） (2018高二下·四川期中) 函数在处的切线方程为________.
16. （1分） (2017高一下·菏泽期中) 下列叙述：
①函数是奇函数；
②函数的一条对称轴方程为；
③函数，，则f（x）的值域为；
④函数有最小值，无最大值．
所有正确结论的序号是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）(2017·广西模拟) 已知函数f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x≥1时，g（x）的最小值大于﹣lna，求a的取值范围．
18. （10分）已知函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．
（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若对于任意的实数x恒有f（x）≥|a﹣1|成立，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2018高二下·无锡月考) 命题p：实数x满足（其中），命题q：实数x满足．
（1）若，且为真，求实数x的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
20. （10分）已知曲线C1的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+ ）+ =0．
（1）求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的直角坐标方程；
（2）求曲线C1上的点到曲线C2的距离的取值范围．
21. （5分） (2017高一上·肇庆期末) 已知f（x）=x26x+5．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若x∈[2，6]，求f（x）的值域．
22. （10分） (2019高二下·金华期末) 已知椭圆的离心率为，抛物线
与椭圆在第一线象限的交点为．
（1）求曲线、的方程；
（2）在抛物线上任取一点P，在点P处作抛物线的切线l，若椭圆上存在两点关于直线l对称，求点P的纵坐标的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、22-1、
22-2、
第11 页共11 页。