分式的乘方及乘除混合运算 课件

a b
2
？ba
a b
a2 b2
a b
3
？ba
a b
a b
a3 b3
a b
10
？a a
bb
a a10 b b10
10个
(a)n
.
b
一般地，当n是正整数时，
n个
(a)n a a b bb
a b
aaa bbb
an bn
n个
n个
提出问题：
(1)根据乘方的意义和分式的乘法法则，你能推出分 式的乘方法则吗？ (2)分式的乘除、乘方混合运算的一般步骤是什么？
例2 计算：
(1)－2ba2÷－ab2³÷a1b³； (2)x2－xyy2²÷(x＋y)2·x－x y³.
解：原式= a8b2
2
解：原式=
x y2（x－y）
例3 先化简，再求值：
a－1 a2－4 a＋2·a2－2a＋1
÷ a2－1 1， 其中a满足a2－a＝0.
解：原式＝a2－a－2. ∵a2－a＝0， ∴原式＝0－2＝－2.
(1) ( 2a2b)2; 3c
(2)
(
a2b cd 3
)3
2a d3
(
c 2a
)2.
解：(1)
( 2a2b )2 3c
(2a2b)2 (3c)2
4a4b2 9c2
;
(2) ( a2b )3 2a ( c )2 cd 3 d 3 2a
a6b3 d 3 c2 c3d 9 2a 4a2
a3b3 8cd 6 .
活动3 知识归纳
1．分式乘除的混合运算，先将除法统一为 乘法 ， 再从左到右依次计算．分式乘方、乘除的混合运算， 先算 乘方 ，再算 乘除 ，注意先确定运算结 果的 符号 ．
2．分式乘方要把分子、分母分别 乘方 ，
即 abn＝
an
bn ，其中n为正整数，且b≠0.
活动4 例题与练习
例1 计算：
分式的乘方及乘除、乘 方混合运算
活动1 新课导入 1．根据乘方的意义计算：
( 1 ) 343×－13×－13×－31 ＝
1
81 ．
2．填空：
( 1 ) am·an＝ am＋n ； ( 2 ) am÷an＝ am－n ；
( 3 ) (am)n＝ amn ； ( 4 ) (ab)n＝ anbn ．
活动2 探究新知
例 计算：
2x 5x
3
3 25x2
9
•
5
x x
3
.
解：原式= 2x • (5x 3)(5x 3) • x
5x 3
3
5x 3
2x2 . 3
提出问题： (1)计算：13÷3÷52×5 的值，谈谈分数的运算顺序是什 么； (2)分式乘除混合运算的一般步骤是什么？
根据乘方的意义和分式的乘法法则，能计算下列各式吗？