【浙教版】初一数学上期末试题(含答案)(1)

一、选择题
1．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）． A ．点C 在线段AB 上
B ．点
C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外
D ．不能确定 2．α∠与β∠的度数分别是219m -和77m -，且α∠与β∠都是γ∠的补角，那么α
∠与β∠的关系是( )．
A ．不互余且不相等
B ．不互余但相等
C ．互为余角但不相等
D ．互为余角且相等 3．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．如果x ＝2是方程12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0
B ．2
C ．﹣2
D ．﹣6 6．一元一次方程
的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ）
A ．3750元
B ．4000元
C ．4250元
D ．3500元 8．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )
A ．不赚不赔
B ．赚9元
C ．赔18元
D ．赚18元
9．单项式21412
n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ）
A ．14
B ．14-
C ．4
D ．-4
10．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ）
A ．A
B >
B ．A B =
C ．A B <
D ．无法确定 11．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有
如下四个结论：
①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；
②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；
③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；
④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A ．①②③
B ．②③④
C ．①④
D ．①②③④ 12．计算112123123412542334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（ ）
A ．54
B ．27
C ．272
D ．0
二、填空题
13．线段AB ＝12cm ，点C 在线段AB 上，且AC ＝
13
BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为_______cm.
14．如图，折一张长方形纸的一角，使角的顶点落在A′处，且使得∠ABA′＝90°，BC 为折痕，若BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD ＝________°．
15．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元．
16．当3x =时，式子22x +与5x k +的值相等，则k 的值是______．
17．已知|a|=-a ，b
b =-1，|c|=
c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.
18．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．
19．计算（﹣1）÷6×（﹣16
）=_____． 20．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．
三、解答题
21．P 是线段AB 上任一点，12AB cm =，C D 、两点分别从P B 、同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2/cm s ，D 点的运动速度为3/cm s ，运动的时间为t s .
（1）若8AP cm =，
①运动1s 后，求CD 的长；
②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；
（2）如果2t s =时，1CD cm =，试探索AP 的值.
22．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说：“过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点是为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？ 23．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15.
（1）经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?
（2）经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元,求这7天要付多少元装卸费?
24．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg ，求粗加工的这种山货的质量．
25．定义：数轴上给定不重合两点A ，B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．请解答下列问题：
（1）若点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1，点M 为点A 与点B 的“平衡点”，则点M 表示的数为_______；
（2）若点A 表示的数为－3，点A 与点B 的“平衡点”M 表示的数为1，则点B 表示的数为________；
（3）点A表示的数为－5，点C，D表示的数分别是－3，－1，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．
①设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“平衡点”，则m的取值范围是
________；
②当点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度
t>）秒，求t的取值范围，使得点O可的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（0
以为点A与点B的“平衡点”．
==，等腰直角三角形BED的边26．如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC BC a
<，点C、B、E放置在一条直线上，联结AD.
==，且a b
BE DE b
（1）求三角形ABD的面积；
（2）如果点P是线段CE的中点，联结AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面积；
（3）第（2）小题中的三角形APD与三角形ABD面积哪个较大？大多少？（结果都可用a、b代数式表示，并化简）
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
【详解】
如图：
+=，
从图中我们可以发现AC BC AB
所以点C在线段AB上．
故选A．
【点睛】
考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画
图这样才直观形象，便于思维．
2．D
解析：D
【分析】
由α∠与β∠都是γ∠的补角可得αβ∠=∠，进而可得关于m 的方程，解方程即可求出m ，进一步即可进行判断．
【详解】
解：由α∠与β∠都是γ∠的补角，得αβ∠=∠，
即21977m m -=-，解得：32m =，
所以2197745m m -=-=．
所以α∠与β∠互为余角且相等．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了余角和补角以及简单的一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．
3．C
解析：C
【分析】
根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．
【详解】
根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有C 选项不能围成正方体．
故选C ．
【点睛】
此题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于掌握正方体展开图的11种形式即可. 4．D
解析：D
【解析】
【分析】
圆锥是由圆和扇形围成的几何体，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，据此对所给选项一一进行判断.
【详解】
圆锥的轴截面是B ，平行于底面的截面是C ，当截面与轴截面斜交时截面是A ； 无论如何截，截面都不可能是D.
故选D.
【点睛】
此题考查截一个几何体，解题关键是掌握圆锥的特点进行求解.
5．C
【分析】
将x ＝2代入方程12x ＋a ＝－1可求得． 【详解】
解：将x ＝2代入方程
12
x +a ＝﹣1得1+a ＝﹣1， 解得：a ＝﹣2．
故选C ．
【点睛】
本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握． 6．A
解析：A
【解析】
【分析】
先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可；
【详解】
原式=
；
=
故选A.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键. 7．A
解析：A
【分析】
先根据利润=20%×成本，设未知数解方程求出成本，再用售价÷8折=标价解答即可．
【详解】
解：设该电器的成本为x 元．依题意，得50020%x =，解得2500x =．
所以该电器的标价为(2500500)0.83750+÷=（元）．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
8．C
解析：C
【分析】
要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
解：设在这次买卖中原价都是x，
则可列方程：（1+25%）x＝135，
解得：x＝108，
比较可知，第一件赚了27元；
第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，
解得：x＝180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．
故选：C．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．
9．B
解析：B
【分析】
直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．
【详解】
214
1
2
n
a b-
-与8
3m
ab是同类项，
∴
211
84
n
m
-=
⎧
⎨
=
⎩
解得：
1
2
1
m
n
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
则()()
57
11
n m
+-=
1
4
-
故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项. 10．A
解析：A
【分析】
作差进行比较即可．
【详解】
解：因为A-B=(x2-5x+2)-( x2-5x -6)
=x2-5x+2- x2+5x +6
=8＞0，
所以A＞B．
【点睛】
本题考查了整式的加减和作差比较法，若A-B＞0，则A＞B，若A-B＜0，则A＜B，若A-B=0，则A=B．
11．D
解析：D
【分析】
数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】
：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；
②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；
③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；
④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．
12．C
解析：C
【分析】
根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．
【详解】
解：原式＝﹣1
2
+1﹣
3
2
+2﹣
5
2
+3﹣
7
2
+…+27
＝27×1 2
＝27
2
．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．
二、填空题
13．5【分析】可先作出简单的图形进而依据图形分析求解【详解】解：如图∵点C在AB上且AC=BC∴AC=AB=3cm∴BC=9cm又M为BC的中点
∴CM=BC=45cm ∴AM=AC+CM=75cm 故答案为
解析：5
【分析】
可先作出简单的图形，进而依据图形分析求解．
【详解】
解：如图，∵点C 在AB 上，且AC=13BC ， ∴AC=14
AB=3cm ，∴BC=9cm ，又M 为BC 的中点， ∴CM=
12BC=4.5cm ，∴AM=AC+CM=7.5cm ． 故答案为7.5.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
14．90【分析】根据折叠的性质及平角的定义求出根据BD 为∠A′BE 的平分线得到根据角的和差计算求出答案【详解】∵∠ABA′＝90°∴∵BD 为∠A′BE 的平分线∴∴故答案为：90【点睛】此题考查折叠的性质
解析：90
【分析】
根据折叠的性质及平角的定义求出45ABC A BC '∠=∠=︒，
18090A BE ABA ''∠=︒-∠=︒，根据BD 为∠A′BE 的平分线，得到45A BD '∠=︒，根据角的和差计算求出答案．
【详解】
∵∠ABA′＝90°，
∴45ABC A BC '∠=∠=︒，18090A BE ABA ''∠=︒-∠=︒，
∵BD 为∠A′BE 的平分线，
∴45A BD '∠=︒，
∴90CBD A BC A BD ∠∠∠=+=''︒
故答案为：90．
【点睛】
此题考查折叠的性质：折叠前后的对应角角相等，利用平角求角的度数，角平分线的性质，掌握图形中各角的位置关系是解题的关键．
15．190【分析】设标价为元根据题意列方程即可求解【详解】解：设标价为元由题意可知：解得：故答案为：190【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题解题的关键是根据题意找出等量关系
解析：190
【分析】
设标价为x 元，根据题意列方程即可求解．
【详解】
解：设标价为x 元，
由题意可知：0.812032x -=，
解得：190x =，
故答案为：190．
【点睛】
此题主要考查列一元一次方程解应用题，解题的关键是根据题意找出等量关系． 16．-7【分析】把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值就可得到一个关于k 的方程从而求得k 的值【详解】解：由题意得：8=15+k 解得：k=-7故答案为：-7【点睛】本题要注意列出方程求出未知数的值
解析：-7
【分析】
把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值，就可得到一个关于k 的方程，从而求得k 的值．
【详解】
解：由题意得：8 =15+k ，
解得：k=-7，
故答案为：-7
【点睛】
本题要注意列出方程，求出未知数的值．
17．-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c|
解析：-2a
【分析】
由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.
【详解】
解:∵|a|=-a ，b
b
=-1，|c|=c
∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，，
则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .
故答案为: -2a.
【点睛】
此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则
是解本题的关键.
18．32【分析】根据用看错的数字减35发现差恰好就是原正确数字的2倍利用有理数的加减混合运算即可求解【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了根据归纳猜想得：原数为1432看错的两位数为32143214
解析：32．
【分析】
根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解．
【详解】
∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：
原数为14.32，
看错的两位数为32.14，
32.14﹣3.5＝28.64，
14.32×2＝28.64．
∴32.14﹣3.5＝2×14.32．
故答案为14.32．
【点睛】
本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算．19．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）÷6×（-）=-×(−)=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法熟练掌握法则是解本题的关键
解析：1
36
．
【分析】
根据有理数乘除法法则进行计算．【详解】
解：（-1）÷6×（-1
6
），
=-1
6
×(−
1
6
)，
=1 36
．
故答案为1 36
．
【点睛】
此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键．
20．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过
当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取 解析：7
【分析】
根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利.
【详解】
解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm .
当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.
离胜利还差30246(cm)-=，
所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利.
故答案为:7.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.
三、解答题
21．（1）①3cm ；②见解析；（2）9AP =或11cm.
【分析】
（1）①先求出PB 、CP 与DB 的长度，然后利用CD=CP+PB-DP 即可求出答案；②用t 表示出AC 、DP 、CD 的长度即可求证AC=2CD ；
（2）t=2时，求出CP 、DB 的长度，由于没有说明点D 再C 点的左边还是右边，故需要分情况讨论.
【详解】
解：（1）①由题意可知：212,313CP cm DB cm =⨯==⨯=，
∵8,12AP cm AB cm ==，∴4PB AB AP cm =-=，
∴2433CD CP PB DB cm =+-=+-=；
②∵8,12AP AB ==，∴4,82BP AC t ==-，
∴43DP t =-，∴2434CD DP CP t t t =+=+-=-，
∴2AC CD =；
（2）当2t =时，
224,326CP cm DB cm =⨯==⨯=，
当点D 在C 的右边时，如图所示：由于1CD cm =，∴7CB CD DB cm =+=，∴5AC AB CB cm =-=，
∴9AP AC CP cm =+=，
当点D 在C 的左边时，如图所示：∴6AD AB DB cm =-=，
∴11AP AD CD CP cm =++=，
综上所述，9AP =或11cm.
【点睛】
本题考查的知识点是线段的简单计算以及线段中动点的有关计算.此题的难点在于根据题目画出各线段.
22．见解析
【分析】
根据直线的性质，结合实际意义，易得答案．
【详解】
解：如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即可看到哪儿打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．
【点睛】
题考查直线的性质，无限延伸性即没有端点；同时结合生活中的射击场景，立意新颖，熟练掌握直线的性质是解题的关键．
23．（1）经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）7天前仓库里存有水泥357吨；（3）这7天要付（58a+115b ）元装卸费．
【分析】
（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据有理数的减法运算，可得答案；
（3）根据装卸都付费，可得总费用．
【详解】
（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57；
∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；
（2）∵300+57=357（吨），
∴那么7天前，仓库里存有水泥357吨．
（3）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a=58a ；
出库的装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]b=115b ，
∴这7天要付（58a+115b ）元装卸费．
【点睛】
本题考查了正数和负数及列代数式的知识，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．
24．2000kg ．
【详解】
解：设粗加工的该种山货质量为x kg ，
根据题意，得()3200010000x x ++=，
解得2000x =．
答：粗加工的该种山货质量为2000kg ．
25．（1）－1；（2）5；（3）①43t -≤≤-；②26t ≤≤且 5t ≠
【分析】
（1）根据平衡点的定义进行解答即可；
（2）根据平衡点的定义进行解答即可；
（3）①先得出点B 的范围，再得出m 的取值范围即可；
②根据点A 和点C 移动的距离，求得点A 、C 表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可．
【详解】
解：（1）（1）点M 表示的数=
312
-+=−1； 故答案为：−1；
（2）点B 表示的数=1×2−（−3）=5；
故答案为：5；
（3）①设点B 表示的数为b ，则31b -≤≤-，
∵点A 表示的数为－5，点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，
∴m 的取值范围为：43m -≤≤-，
故答案为：43m -≤≤-；
②由题意得：点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -，
∵点O 为点A 与点B 的平衡点，
∴点B 表示的数为：5t -，
∵点B 在线段CD 上，
当点B 与点C 相遇时，2t =，
当点B 与点D 相遇时，6t =，
∴26t ≤≤，且 5t ≠，
综上所述，当26t ≤≤且 5t ≠时，点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键． 26．（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大
()
24b a -.
【分析】
（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；
（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.
【详解】
（1）()()22111222
ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形
（2）
()()()2111222224
APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形
（3）()()2244APD ABD
a b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()
24b a -.
【点睛】 本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简.。