北师大版七年级上册232 绝对值学案

第二单元 有理数
2.3.2 绝对值
教学目标：
1、会利用绝对值比较无理数的大小
2、运用绝对值进行简单的运算
3、学会用符号“∵”表示文字“因为”， 用符号“∴”表示文字“所以”
一、知识点讲授：
1. 在学习了数轴的知识后，根据“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”，我们就能比较两个有理数的大小。

其实，如果两个有理数都是正数，我们在小学就能判断它们的大小关系；如果两个有理数一个是正数、一个是0，那么正数大于0；如果两个有理数一个是负数、一个是0，那么负数小于0；如果这两个有理数一个是正数、一个是负数，那么正数大于负数。

接下来，我们来学习应用绝对值比较两个负数的大小：
在如图所示的数轴上，点A 、B 、C 、D 表示的有理数分别为： 1.5-、3-、1-、5-。

（1）在数轴上找到这些点，并用“＜”把这些数连接起来；
（2） 1.5-= ，3-= ，1-= ，5-= ，请用“＜”把这些数的绝对值连接起来；
（3）观察、比较（1）、（2）中的结果，你认为两个负数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？
二、例题讲解：
1. 应用绝对值的知识，比较下列每组数的大小：
（1）1-和2- （2）56-
和 2.7- （3）0和8- 2. 计算下列各题：
（1）3101-+--- （2）2324-⨯-÷- （3）6312165-⨯⎪⎪⎭⎫
⎝⎛++-- 三、合作演练：
1. 用“＞”、“＜”或“=”填空：
（1）23 35；（2）1100
0.09-。

2. 比较下列有理数的大小：
（1）110-与27- （2）0.5-与23- （3）87-与78
- （4）89-与910- （5）0与23- （6）7-与7 3. 计算下列各题：
（1）3 6.2-⨯ （2）5 2.49-+- （3）
63118-- （4）21433-÷ 四、独立训练：
1. 比较下列有理数的大小：
（1）0.5与13- （2）4-与-4 （3）-3.14与π-
（4）0.618-与3
5- （5）123-与 2.3- （6）89-与79
-
（7）107-与103- （8）1324-与58- （9）12-与13
- （10）35-与12- （11）65-与76- （12）58-与711
- （13）21
7-与113- （14）218-与219- （15）35与25- 2. 下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）
A 、12-＞13-
B 、12＜13
C 、12-＞13-
D 、|1|--＞|1|-+ 3. 下列三个数： 3.1-、 2.9-、(3)--的大小关系为（ ） A 、 3.1-＜ 2.9-＜(3)-- B 、 2.9-＜ 3.1-＜(3)--
C 、 2.9-＜(3)--＜ 3.1-
D 、 3.1-＜(3)--＜ 2.9-
4. 计算下列各题：
（1）21109-+-++ （2）2332-÷+ （3）193320
+⨯- （4）62175
-⨯- （5）4862548-÷+-⨯-+ 5. 在如图所示的数轴上，点A 、B 、C 、D 表示的数分别为：1、 2.5-、0、 3.5-。

请在该数轴上找到点A 、B 、C 、D ，并用“＞”把这些数连接起来。

6. 在如图所示的数轴上，点A 、B 、C 、D 、E 、F 表示的数分别为： 3.5-、2--、 1.5-、
0、133、1-。

请在该数轴上找到点A 、B 、C 、D 、E 、F ，并按从小到大的顺序排把这些 数连接起来。

7. 在如图所示的数轴上，点A 、B 、C 、D 表示的数分别为：0、 1.4-、3-、
15。

（1）在数轴上表示出以上各数，并用“＜”把它们连接起来。

（2）0= ， 1.4-= ，3-= ，
15= ，请用“＜”把这些绝对值连接起来；
（3）0的相反数是 ， 1.4-的相反数是 ，3-的相反数是 ，
15的相反数是 ，请用“＜”把这些相反数连接起来。

8. 求绝对值大于1且小于5的所有正整数的和。