黑龙江省鹤岗市高二上学期数学第一次月考(开学考试)试卷

黑龙江省鹤岗市高二上学期数学第一次月考（开学考试）试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·凌源期末) “ ”是“ ”的（）
A . 必要不充分条件
B . 充分不必要条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2分） (2019高二上·中山月考) 已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于（）
A . 76
B . 2
C . 27
D . 2
3. （2分）数列的前n项的和为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设A=， B=, 则A与B的大小关系是（）
A . A<B
B . A>B
C . 仅有x>0,A<B
D . 以上结论都不成立
5. （2分）实数x、y满足若目标函数取得最大值4，则实数a的值为（）
A . -2
B . 2
C . 1
D . -1
6. （2分）在中,内角A,B,C的对边分别是，若，，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）在中，如果有，则的形状是（）
A . 等腰三角形或直角三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等边三角形
8. （2分）(2017·凉山模拟) 三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参
合．从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，前后两杆相距BD=1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，则山峰的高度AH=（）步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）
A . 1250
B . 1255
C . 1230
D . 1200
9. （2分）已知点G是重心,, 则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一下·南充期末) 已知等差数列{an}，a3=﹣a9 ，公差d＜0，则使前n项和Sn取是最大值的项数n是（）
A . 4或5
B . 5或6
C . 6或7
D . 不存在
11. （2分）已知向量，并且满足关系：,则
的最大值
为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）等差数列中，如果，，则数列前9项的和（）
A . 297
B . 144
C . 99
D . 66
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一下·宜宾期末) 不等式解集是________．
14. （1分）(2018·辽宁模拟) 已知递增的等差数列的前三项和为，前三项积为10，则前10项和 ________.
15. （1分） (2016高三上·思南期中) 已知数列{an}满足：a1=1且an+1=2an+1，n∈N* ，设bn=n（an+1），则数列{bn}的前n项和Sn=________．
16. （1分）甲船在岛B的正南A处，AB=10 km，甲船以每小时4 km的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6 km的速度向北偏东60°的方向驶去．当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是________h．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2019高二上·河南期中) 已知数列满足，．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记，为数列的前项和，若对任意的正整数都成立，求实数的最小值．
18. （5分）福州青运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10 米，求旗杆的高度．
19. （15分）(2016·南通模拟) 已知数列{an}，{bn}均为各项都不相等的数列，Sn为{an}的前n项和，an+1bn=Sn+1（n∈N•）．
（1）若a1=1，bn= ，求a4的值；
（2）若{an}是公比为q的等比数列，求证：存在实数λ，使得{bn+λ}为等比数列；
（3）若{an}的各项都不为零，{bn}是公差为d的等差数列，求证：a2，a3，…，an…成等差数列的充要条件是d= ．
20. （10分）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC,ABD面积是ADC面积的2倍
（1）
（I）求
（2）
(II)若AD=1，DC=，求BD和AC的长
21. （5分）(2017·黑龙江模拟) 已知函数f（x）= 的定义域为R．
（Ⅰ）求实数m的取值范围．
（Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a、b满足 + =n时，求7a+4b的最小值．
22. （10分）(2013·大纲卷理) 已知函数．
（1）若x≥0时，f（x）≤0，求λ的最小值；
（2）设数列{an}的通项an=1+ ．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
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