浙教版八年级上册数学第2章 特殊三角形 含答案

浙教版八年级上册数学第2章特殊三
角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( )
A. B. C. D.
2、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（）
A.5
B.5
C.4
D.3
3、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P
1与P关于OA对称，P
2
与P于OB对
称，则△P
1OP
2
的形状一定是（）
A.直角三角形
B.等边三角形
C.底边和腰不相等的等腰三角形
D.钝角三角形
4、如图，，，则等于（）
A. B. C. D.
5、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，若PC=4，则PD等于（）
A.1
B.3
C.4
D.2
6、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中等腰三角形有（）
A.3个
B.5个
C.7个
D.8个
7、点P在等腰的斜边所在直线上，若记：，则（）
A.满足条件的点P有且只有一个
B.满足条件的点P 有无数个
C.满足条件的点P有有限个
D.对直线AB上的所有点P，都有
8、等腰三角形一个角为80°，则底角为( )
A.80°
B.20°
C.50°
D.80°或50°
9、根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是（）
A. B. C. D.
10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则顶角的度数是
（）
A.55°
B.125°
C.125°或55°
D.35°或145°
11、如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①
AG平分∠DAB，②CH= DH，③△ADH是等腰三角形，④S
△ADH = S
四边形
ABCH
．
其中正确的有（）
A.①②③
B.①③④
C.②④
D.①③
12、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
13、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（）
A. B.2 C.3 D.
14、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）
A.2cm
B.8cm
C.2cm或8cm
D.10cm
15、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）
A.13
B.26
C.34
D.47
二、填空题(共10题，共计30分)
16、若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则底边上的高为
________ cm．
17、有一直角三角形两直角边分别为6 、8 ，在其外部拼上一个以8
为直角边的直角三角形，此时变成等腰三角形，则该等腰三角形的周长是
________ ．
18、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；
②作直线MN交BC于点D，连接AD，
若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为________ ．
19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边
AB=________．
20、直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是________．
21、如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，则
AD2+BE2=________.
22、如图，在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴、y轴上，∠BAO=60°，在坐标轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC 有________个．
23、如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB=5cm，AC=4cm.D是
上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE.在点D移动的过程中，BE的最小值为________.
24、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长的最小值为________．
25、如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为a、b、c．若a∶c＝15∶17，b＝24，求a.
27、公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=20米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，请求出这块草地面积．
28、已知一个等腰三角形的两边分别是不等式组的整数解，求这个等腰三角形的周长.
29、“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规直尺是不可能做出的.在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个任意角三等分.如图：在∠MAN的边上任取一点B，过点B 作BC⊥AN于点C，并作BC的垂线BF，连接AF，E是AF上一点，当AB=BE=EF 时，有∠FAN= ∠MAN，请你证明.
30、如图，在中，，，，点D在AB 上，且，求的面积．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、B
4、D
6、D
7、D
8、D
9、C
10、C
11、D
12、D
13、C
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。