2019届九年级上学期期中考试数学试题B(附答案)

射阳县第二初级中学2018秋期中考试
初三数学试卷（B ）
（满分：150分，时间：120分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．已知 2x =3y (y≠0) ，则下面结论成立的是（ ）
A.
32
x y = B.
23x y
= C.
23
x y = D.
23
x y = 2．对于二次函数y ＝－(x －1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是（ ）
A ．对称轴是直线x ＝1，最小值是2
B ．对称轴是直线x ＝1，最大值是2
C ．对称轴是直线x ＝－1，最小值是2
D ．对称轴是直线x ＝－1，最大值是2 3．已知线段AB ＝1，C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则AC 的长度为（ ）
4．袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ）
A ．
14 B ．5
16
C ．
716 D ．1
2
5．如图，在△ABC 中，DE ∥BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5：3，CF=6，则DE 的长为（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
6．已知抛物线2
22y x x m =+--与x 轴没有交点，则函数m
y x
=
的大致图象是( ) 7．如图所示，抛物线y ＝ax ²+bx +c 的顶点为B (－1，3)，与x 轴的交点A 在点(－3，0)和 (－2，0)之间，以下结论：①b ²－4ac ＝0 ②a +b +c >0 ③2a －b ＝0 ④c －a ＝3正确的
是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
第5题图 第7题图 第8题图
8．如图，C 在以AB 为直径的半圆⊙O 上，I 是△ABC 的内心，AI ，BI 的延长线分别交半圆⊙O 于点D ，E ，AB=6，则DE 的长为（ ） A ．3
B ．3
C ．3
D ．5
二、填空题（每题3分，共24分）
9．在比例尺为1：8000000的地图上量得太原到北京的距离为6.4cm ，将实际距离用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿千米
10．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12 cm ，则该扇形的弧长为 cm ． 11．如图，l 1∥l 2∥l 3，BC=3，
，则AB= ．
12．已知函数()2
1y x =--图像上两点()12,y A ，()2,a y B ，其中2a >，则1y 与2y 的大小关系是1y 2y （填“<”、“>”或“=”）．
13． 如图，在□ABCD 中，AD ＝10cm ，AB ＝6cm ，E 为AB 的中点，在BC 上取一点F ，使△DCF ∽△DAE ，则CF =___ _ cm ．14． 如图，等腰△ABC 内接于⊙O ,已知AB =AC ,
∠ABC =30°，BD 是⊙O 的直径，如果CD 3
，则AD ＝ .
15．飞机着落后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是23
602
s t t =- ，则飞机着落后滑行的最长时间为 秒．
16．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则
DO
AO
=___ _． 三、解答题（共102分，共11题） 17．解方程（本小题满分8分，每题4分）
（1） (x －3)(x －1)＝3（配方法） （2）3t 2－11t ＋6＝0
18．化简求值（本小题满分6分）
2
12
(1)211
x x x x -÷-+++，其中1x =
19．（本小题满分10分）为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是哪里？”的问卷调查，要求学生必须从“A 、B 、C 、D ”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生人数为 ▲ ；
（2）在扇形统计图中，“C ”部分所占圆心角的度数为 ▲ °，m = ▲ ； （3）请将条形统计图补充完整；
（4）若该校共有1800名学生，估计该校最想去B 景点的学生人数为 ▲ 人．
20．（本小题满分8分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽
取6株，并测得它们的株高（单位：cm ）如下表所示：
（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？
（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随
机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．
21．（本小题满分8分）已知：如图，四边形ABCD ，∠DCB =90°，对角线BD ⊥AD ，点E
是边AB 的中点，CE 与BD 相交于点F ，CD •BD =AD •BC ． （1）求证：BD 平分∠ABC ； （2）求证：BE •CF =BC •EF ．
22．（本小题满分8分）如图,已知
的直径
,弦
,D 是
的中点,
过点D 作,交AC 的延长线于点E. (1)求证:DE 是的切线;
(2)求AE 的长.
23．（本小题满分8分）把函数y ＝
2
1x 2
的图像向右平移4个单位后，其顶点为C ，并与直线y ＝x 分别相交于A 、B 两点（A 在B 点的左侧）. （1）求点A 、点B 的坐标； （2）求S △ABC .
24．（本小题满分10分）如图，O 为Rt △ABC 的直角边AC 上一点，以OC 为半径的⊙O
与斜边AB 相切于点D ，交OA 于点E ．已知BC =AC 3=．
（1）求AD 的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
25．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，CD 、AE 分别是边AB 、BC 上的高，且BD ＝
21BC ，试说明：（1）△BDE ∽△BCA （2）求AC
DE 的值.
26．（本小题满分12分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y 与x 之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W （元），求W 与x 之间的函数表达式（利润＝收入—成本）； （3）试说明（2）中总利润W 随售价x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
27．（本小题满分14分）如图1，抛物线y =-1
2
（x +m ）（x -4）（m >0）交x 轴于点A 、B
（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y=1
2
x+b交y轴于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；
（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．
18秋初三数学期中考试答案（B）
一、选择题
1、A
2、B
3、A
4、B
5、C
6、C
7、B
8、B
二、填空题
9、512 10、3∏11、6 12、＞13、1.8 14、4 15、20
16、1/2
三、解答题
17、（1）（2）t=3 t=2/3
18、原式，
将代入得：
原式。

19、（1）人（2）90度m=15（3）如图所示（4）990人。

20、解:(1),
;
,
, ,
乙种小麦的株高长势比较整齐;
(2)列表如下:
由表格可知,共有36种等可能结果,其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种,
所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为
21、略
22、(1)证明:连接OD,
为的中点,
,
,
,
,
,
,
,
则DE为圆O的切线;
(2)解:过点O作,
,
,
, 四边形OFED为矩形,
,
,
,
23、解：经过平移,解析式变成
顶点
与联立
或
,
要求的面积,就要知道AB的长和AB边上的高的长
AB边上的高的长为C到AB的距离
,AB的直线解析式为
根据点到直线的距离公式:
24、解:
(1)在中,,
,
,
是圆的切线,
与斜边AB相切于点D,
,
;
(2)在中,
,
,
与斜边AB相切于点D,
,
,
,
,
,
25、（1）证明略
（2）1/2
26、（1）y= - 2x+200
（2）w= - 2x2+280x – 8000
（3）当x=70时w最大=1800元
27、解:(1)抛物线交x轴于点A、
左B右)
当时,,
,
,
点B在直线上,
,
直线,
当时
,
(2)设,
轴,
轴,
,
由(1)可知,
,
在中,, 直线BD沿x轴翻折得到BE,
,
,
,
,
,
,
,
,
(3)如图,
过点E作x轴的平行线,过点P作y轴的平行线交于点Q
设EP交y轴于点M
四边形BDEP是平行四边形
轴,
,
,
,
,
,
,
,
在抛物线上
,
,
,
,
,。