福建省福州市八年级下学期第一次月考数学试卷

福建省福州市八年级下学期第一次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖
B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
3. （2分）啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱24听）中有4听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这样的啤酒，但连续打开4听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿1听，他拿出的这听正好中奖的可能性是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八上·滦南期中) 若把分式中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A . 扩大3倍
B . 缩小6倍
C . 缩小3倍
D . 保持不变
5. （2分） (2017八下·定州期中) 如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=72°，则∠ADB的度数是（）
A . 18°
B . 26°
C . 36°
D . 72°
6. （2分）(2017·东营) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：
①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC
其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ②③
C . ①②④
D . ①③④
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）(2019·广州) 代数式有意义时，x应满足的条件是________.
8. （1分） (2016八下·广饶开学考) 如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________．
9. （1分） (2019八上·房山期中) 若分式的值为零，则x的值为________．
10. （1分）化简的结果是________ ．
11. （1分） (2017八下·盐都期中) 一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最小，则m的值是________．
12. （1分）(2018·黄冈模拟) “国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势．若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于________．
13. （1分） (2018九上·崇明期末) 如图，在中，，点D, E分别在上，且，将沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果，，那么CD的长为________．
14. （1分）(2020·呼伦贝尔模拟) 已知y﹣x=3xy，则代数式的值为________．
15. （1分） (2018七上·襄州期末) 如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是________
16. （1分） (2017八下·港南期中) 如图，平行四边形ABCD中，AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E 为AB中点，则EF+BF的最小值为________．
三、解答题 (共10题；共86分)
17. （5分）已知m﹣ =2，求m2+ 的值．
18. （5分） A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2
立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？
19. （8分）(2017·桂林模拟) 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生，其中最喜爱体育的有________人；
（2）在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是________．
（3）小李和小张在新闻、体育、动画三类电视节目中分别有一类是自己最喜爱的节目，请用树状图或列表法求两人恰好最喜爱同一类节目的概率．
20. （5分）已知，x与互为倒数，y的相反数是-3，|a-5|=0，求x+y+a的值．
21. （6分） (2019九上·莲湖期中) 小云的书包里只放了A4纸大小的试卷共4张,其中语文1张、数学2张、英语1张.
（1）若随机地从书包中抽出1张,则抽出的试卷是数学试卷的概率为________.
（2）若随机地从书包中抽出2张,用画树状图的方法,求抽出的试卷中有数学试卷的概率.
22. （12分） (2017七下·江都期中) 我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
（2）如图2，在△A BC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，若∠1+∠2=230°，则剪掉的∠C=________；
（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与
∠A有何数量关系？请直接写出答案________．
（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）
23. （10分） (2020九下·盐城月考) 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF.
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的长.
24. （10分） (2020八下·陇县期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE 交CD于点F，点F是CD的中点．求证：
（1）△ADF≌△ECF．
（2）四边形ABCD是平行四边形．
25. （15分）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数.
（1）；
（2）；
（3） .
26. （10分）(2017·黑龙江模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC 方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）已知tanB= ，AB=5，若四边形ABFG是菱形，求平行四边形ABCD的面积．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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二、填空题 (共10题；共10分)答案：7-1、
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共10题；共86分)
答案：17-1、
考点：
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答案：18-1、
考点：
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答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、
答案：22-4、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：
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答案：26-1、。