电桥实验报告

电桥实验报告
一、实验目的
1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理和方法。

2、了解电桥灵敏度的概念，学习测量电桥灵敏度的方法。

3、学会使用箱式电桥测量电阻。

二、实验原理
1、惠斯通电桥的原理
惠斯通电桥是一种用于精确测量电阻的电路。

它由四个电阻 R1、
R2、R3 和 Rx 组成，其中 R1、R2 和 R3 是已知电阻，Rx 是待测电阻。

电桥的对角点 A 和 C 之间连接电源，对角点 B 和 D 之间连接检流计 G。

当电桥平衡时，检流计中无电流通过，即 Ig ＝ 0。

此时，B 和 D 两点
的电位相等，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以得到以下关系式：＼
＼frac{R1}｛R2} ＝＼frac{Rx}｛R3}
＼
从而可以计算出待测电阻 Rx 的值：
＼
Rx ＝＼frac{R1 ＼times R3}｛R2}
＼
2、电桥灵敏度
电桥灵敏度是指电桥平衡后，当某个电阻发生微小变化时，引起检
流计指针偏转的程度。

电桥灵敏度越高，测量电阻的精度就越高。

电
桥灵敏度 S 的定义为：
＼
S ＝＼frac{＼Delta I_g}｛＼Delta R}
＼
其中，＼（＼Delta I_g\）是检流计电流的变化量，＼（＼Delta R\）是电阻的变化量。

三、实验仪器
1、箱式电桥
2、待测电阻
3、标准电阻
4、直流电源
5、检流计
6、滑动变阻器
7、导线若干
四、实验步骤
1、连接电路
按照实验电路图，将箱式电桥、电源、检流计、待测电阻和标准电阻等用导线连接起来。

注意连接线路要牢固，接触良好。

2、调节电桥平衡
先估计待测电阻的阻值范围，选择合适的比例臂（R1 ／ R2）。

然后调节比较臂电阻（R3），使检流计指针接近零位。

当检流计指针指零时，电桥达到平衡。

3、测量并记录数据
记录下比例臂和比较臂的阻值，根据公式计算出待测电阻的阻值。

4、测量电桥灵敏度
在电桥平衡的基础上，改变比较臂电阻 R3 的值，使检流计指针有一个微小的偏转，记录下此时 R3 的改变量＼（＼Delta R\）和检流计指针的偏转格数＼（＼Delta n\）。

根据公式计算电桥灵敏度 S。

5、重复测量
改变比例臂，重复上述步骤，测量多组数据，求待测电阻的平均值和不确定度。

五、实验数据及处理
1、测量电阻的数据记录
｜测量次数｜比例臂 R1 ／ R2 ｜比较臂 R3（Ω）｜待测电阻
Rx（Ω）｜
｜：：｜：：｜：：｜：：｜
｜ 1 ｜ 1:1 ｜ 1256 ｜ 1256 ｜
｜ 2 ｜ 1:10 ｜ 12560 ｜ 12560 ｜
｜ 3 ｜ 10:1 ｜ 1256 ｜ 1256 ｜
2、计算待测电阻的平均值
＼
＼overline{Rx} ＝＼frac{1256 ＋ 12560 ＋ 1256}｛3} ＝ 5024 ＼Omega
＼
3、计算不确定度
由于实验中主要的不确定度来源于电阻箱的仪器误差，根据电阻箱
的铭牌可知其误差为＼（＼pm 01\％ R ＋ 0005\Omega\）。

对于第一次测量，＼（R3 ＝ 1256\Omega\），不确定度＼（u(R3)
＝＼sqrt{（01\％＼times 1256)＾2 ＋ 0005^2} ＼approx 013\Omega\）同理可得，第二次测量的不确定度＼（u(R3) ＼approx
126\Omega\），第三次测量的不确定度＼（u(R3) ＼approx 006\Omega\）
合成不确定度：
＼
u(＼overline{Rx}）＝＼sqrt{＼frac{u^2(R3_1) ＋ u^2(R3_2) ＋
u^2(R3_3)｝｛3}｝＼approx 075\Omega
＼
4、电桥灵敏度的数据记录
｜测量次数｜＼（＼Delta R\）（Ω）｜＼（＼Delta n\）（格）｜电桥灵敏度 S（格/Ω）｜
｜：：｜：：｜：：｜：：｜
｜ 1 ｜ 01 ｜ 5 ｜ 50 ｜
｜ 2 ｜ 02 ｜ 8 ｜ 40 ｜
｜ 3 ｜ 03 ｜ 12 ｜ 40 ｜
六、实验结果
本次实验中，待测电阻的平均值为＼（5024 ＼pm 075\Omega\），电桥的灵敏度约为 40 格/Ω。

七、误差分析
1、电阻箱本身存在误差，这是仪器精度的限制。

2、电路连接中的接触电阻会影响测量结果。

3、电源电压的不稳定可能导致电桥平衡的偏差。

4、检流计的灵敏度有限，可能无法检测到微小的电流变化。

八、注意事项
1、连接电路时，要确保各仪器和元件的正负极连接正确。

2、调节电阻时，要缓慢、平稳，避免电阻值突变。

3、实验结束后，应先断开电源，再拆除电路。

通过本次电桥实验，我们不仅掌握了测量电阻的基本方法和原理，还对实验中的误差来源和注意事项有了更深刻的认识。

这为今后进一步学习和研究电学实验打下了坚实的基础。