2022-2023学年冀教版七年级数学上册暑假自主学习学情检测测试题(附答案)

2022-2023学年冀教版七年级数学上册暑假自主学习学情检测测试题（附答案）
一、选择题（本大题有16个小题，共48分）
1．已知下列各数：﹣8、2.89、6、、﹣0.25、、、0，其中非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图为我县一月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）
A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃
3．下列图中为数轴是（）
A．B．
C．D．
4．在2、3、﹣5、7这四个数中，任取两个数相乘，得到的积最小的是（）A．6B．35C．﹣21D．﹣35
5．下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6．计算1﹣2的结果是（）
A．B．C．1D．﹣1
7．下列四个判断：
（1）正有理数和负有理数统称为有理数；（2）若a为负数，﹣a一定是正数；（3）0既没有倒数也没有相反数；（4）不存在最小的正整数，存在最小的负整数．
其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
8．嘉嘉先向正东方向走了﹣5米，又向正西方向走了3米，则嘉嘉现在在出发点的（）A．正东方向2米处B．正西方向8米处
C．正西方向2米处D．正东方向5米处
9．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a﹣b﹣3＝（）
A．﹣4B．﹣3C．﹣6D．0
10．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”
和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（）
A．4.2B．4.3C．4.4D．4.5
11．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
12．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|﹣a﹣b|﹣|c|的结果是（）
A．﹣a﹣b+c B．﹣a﹣b﹣c C．a+b﹣c D．a+b+c
13．已知|a|＝1，|b|＝2，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）
A．﹣3B．﹣1C．﹣3或﹣1D．﹣1或3
14．定义运算“@”的运算法则为x@y＝y﹣xy．如2@3＝3﹣2×3＝﹣3，那么（﹣3）@（﹣2）的运算结果是（）
A．4．B．﹣9C．﹣8D．4或8
15．若ab≠0，则的取值不可能是（）
A．0B．1C．2D．﹣2
16．仔细观察下列数字的排列规律，则a＝（）
A．145B．155C．160D．165
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.）
17．当m＝时，|m+1|﹣2的值最小．
18．点A为数轴上一点，把点A先向左移3个单位，再向右移5个单位后对应的数是﹣2，则点A到原点的距离是．
19．（6分）阶梯图的每个台阶上都标着一个数字，从下到上的第1到第3个台阶上依次标着5，﹣1，﹣2，且任意相邻的三个台阶上数的和都相等，则x＝．若前n个台阶上数字之和为30，则n＝．
三.解答题（本大题共7个小题，共60分）
20．计算
（1）0.75；
（2）；
（3）．
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，求的值．22．已知|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，求3a﹣2b的值．
23．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上5，同时B区就会自动除以﹣2，且均显示计算完的结果．已知A区，B区初始显示的分别是﹣25和16．
（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果．
（2）从初始状态按4次后，求A区和B区显示结果的和与差的商．
24．观察下列两个等式：2，5．给出定义如下：使等式a﹣b ＝ab+1成立的对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b）．如：数对（2，），（5，）都有“共生有理数对”．
（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是
；
（2）请再写出另外一对符合条件的“共生有理数对”（不能与题目中已有的重复）．
（3）小丁说：“若（a，b）是‘共生有理数对’，则（﹣b，﹣a）一定是‘共生有理数对’．”
小丁说的正确吗？如果正确，请验证他的说法；如果不正确，请举出反例．
25．荣状“中华名果”称号的A市脐橙，深受广大“吃货”的喜爱．现有20筐A市脐橙，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表．与标准质量的差值
（单位：千克）
﹣3﹣2﹣1.501 2.5
筐数142328
（1）在这20筐A市脐橙中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐A市脐橙总计超过或不足多少千克？
（3）若A市脐橙每千克售价8元，则这20筐A市脐橙可卖多少元？
26．如图，在数轴上有A，B两点，分别对应的数为a，b，已知|a+3|与|b﹣2|互为相反数，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）着点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数．
（2）在数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为6，若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．
（3）若点P以每秒2个单位的速度从原点出发向右移动，点A以每秒5个单位的速度向右移动，问经过多长时间点P到点A，点B的距离之和为4个单位长度．
参考答案
一、选择题（本大题有16个小题，共48分）
1．解：在﹣8、2.89、6、、﹣0.25、、、0中，
是非负数有2.89、6、、0，
故选：D．
2．解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，
故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）＝7℃．
故选：B．
3．解：A、没有原点，故A错误；
B、单位长度标在数轴上方，故B错误；
C、符合数轴的三要素，故C正确；
D、没有正方向，故D错误；
故选：C．
4．解：∵两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，
∴异号两数相乘的积是负数，
又∵正数大于一切负数，
∴异号两数相乘的积小，
∵﹣5×2＝﹣10，﹣5×3＝﹣15，﹣5×7＝﹣35，
∵﹣10＞﹣15＞﹣35，
∴得到的积最小的是﹣35，
故选：D．
5．解：A、原式＝﹣30×+20×＝（﹣30+20）×＝﹣10×＝﹣，故此选项不符合题意；
B、原式＝（）÷（）×（）＝＝，故此选项不
符合题意；
C、原式＝（﹣）×（﹣15）＝×（﹣15）＝﹣2，故此选项符合题意；
D、原式＝＝，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．解：原式＝1﹣2×
＝1﹣
＝，
故选：A．
7．解：（1）正有理数，零和负有理数统称为有理数，故原说法错误；
（2）若a为负数，﹣a一定是正数，正确；
（3）0的相反数是0，故原说法错误；
（4）最小的正整数是1，不存在最小的负整数，故原说法错误；
所以正确的个数是1．
故选：A．
8．解：由题意得﹣（﹣5）+3＝5+3＝8（米），
故嘉嘉现在在出发点的正西方向8米处．
故选：B．
9．解：∵|a﹣1|≥0，|b+2|≥0，
又∵|a﹣1|+|b+2|＝0，
∴|a﹣1|＝0，|b+2|＝0．
∴a＝1，b＝﹣2．
当a＝1，b＝﹣2时，
a﹣b﹣3＝1﹣（﹣2）﹣3
＝1+2﹣3
＝0．
故选：D．
10．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，
解得x＝4.4．
故选：C．
11．解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．
12．解：由数轴可得，a＞0，b＜0，a+b＜0，c＜0，
∴原式＝|﹣（a+b）|﹣|c|＝﹣（a+b）﹣（﹣c）＝﹣a﹣b+c．
故选：A．
13．解：∵|a|＝1，|b|＝2，
∴a＝±1，b＝±2．
∵|1+2|＝3＝1+2，
|1﹣2|＝1≠1﹣2，
|﹣1+2|＝1＝﹣1+2，
|﹣1﹣2|＝3≠﹣1﹣2，
∴当a＝1，b＝2或a＝﹣1，b＝2时，满足且|a+b|＝a+b．当a＝1，b＝2时，a﹣b＝1﹣2＝﹣1；
当a＝﹣1，b＝2时，a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．
故选：C．
14．解：∵x@y＝y﹣xy，
∴（﹣3）@（﹣2）
＝﹣2﹣（﹣3）×（﹣2）
＝﹣2﹣6
＝﹣8，
故选：C．
15．解：若ab≠0，
当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；
当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；
当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；
当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0，
∴若ab≠0，则的值为0或±2，
故选：B．
16．解：观察发现：
1＝1×2﹣1；
5＝2×4﹣3；
13＝3×6﹣5；
…
a＝9×18﹣17＝145，
故选：A．
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.）
17．解：当m＝﹣1时，|m+1|有最小值0，此时式子|m+1|﹣2的值最小．故答案为：﹣1．
18．解：把点﹣2先向左移5个单位，再向右移3个单位后对应的数是：﹣2﹣5+3＝﹣4，
∴点A到原点的距离是4．
故答案为：4．
19．解：∵第1个至第3个台阶上依次标着5，﹣1，﹣2，且任意相邻三个台阶上数的和相等，
∴第4至第6台阶依次标着5，﹣1，﹣2，
∴台阶上的数字是每3个一循环，
∴x＝5；
∵一个周期的数字之和为：5﹣2﹣1＝2，
∴30÷2＝15，
需要15个周期，45个台阶，或13个周期，再向上两个台阶，即41个台阶．
故答案为：5，45或41．
三.解答题（本大题共7个小题，共60分）
20．解：（1）0.75
＝﹣2+﹣4﹣1
＝﹣2﹣4﹣1
＝﹣7；
（2）
＝5××﹣×
＝﹣
＝；
（3）
＝（﹣14）×（﹣）×6﹣5
＝182﹣5
＝177．
21．解：因为a、b互为相反数，
所以a+b＝0，
因为c、d互为倒数，
所以cd＝1，
因为m的倒数是它本身，
所以m＝±1，
当m＝1时，原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；
当m＝﹣1时，原式＝﹣1﹣1﹣3＝﹣5．
综上所述：的值为﹣3或﹣5．22．解：∵|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，
∴a＝﹣2，b＝5；a＝2，b＝﹣5，
则3a﹣2b＝﹣16或16．
23．解：（1）﹣25+5+5＝﹣15，
16÷（﹣2）÷（﹣2）＝4，
答：A，B两区显示的结果分别为﹣15和4；
（2）﹣25+5×4＝﹣5，
16÷（﹣2）4＝1，
（﹣5+1）÷（﹣5﹣1）＝，
答：A区和B区显示结果的和与差的商为．24．解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1．
∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”．
∵3﹣，3×+1＝，
∴3﹣＝3×+1．
∴（3，）是“共生有理数对”，
故答案为：（3，）；
（2）∵﹣2﹣3＝﹣5，
﹣2×3+1＝﹣6+1＝﹣5，
∴（﹣2，3）是“共生有理数对”，
故答案为：（﹣2，3）（答案不唯一）；
（3）若（a，b）是‘共生有理数对’，
则a﹣b＝ab+1，
﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝ab+1，
∴（﹣b，﹣a）是‘共生有理数对’，
∴小丁说法是正确的．
25．解：（1）2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），
故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8
＝8（千克），
答：与标准重量比较，20筐A市脐橙总计超过8千克；
（3）（25×20+8）×8＝4064（元），
答：这20筐A市脐橙可卖4064元．
26．解：（1）∵|a+3|与|b﹣2|互为相反数，
∴a＝﹣3，b＝2．
设P点对应的数为x，
根据数轴得：x﹣（﹣3）＝2﹣x，
解得：x＝﹣0.5，
则P对应的数为：﹣0.5；
（2）存在，根据题意得：|x+3|+|x﹣2|＝6，
当x＜﹣3时，化简得：﹣x﹣3+2﹣x＝6，即x＝﹣3.5；
当x＞2时，化简得：x+3+x﹣2＝6，即x＝2.5；
（3）设第t秒钟时，点P到点A、点B的距离之和为4个单位长度．
∵A＝﹣3+5t，P＝2t，
∴P A＝|（﹣3+5t）﹣（2t）|＝|3t﹣3|，PB＝|2﹣2t|，
∵P A+PB＝4，
∴|3t﹣3|+|2﹣2t|＝4，
当0≤t＜1时，
﹣3t+3+2﹣2t＝4，
解得：t＝，
当t≥1时，
3t﹣3﹣2+2t＝4，
解得：t＝，
∴在分钟或分钟时距离相等．。