宁夏高一下学期数学期末考试试卷

宁夏高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知全集U=R,集合，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一下·宝应期中) 两平行直线与之间的距离为（）
A .
B .
C . 1
D .
3. （2分）已知等差数列和等比数列，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则与的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若sinα+cosα=tan390°，则sin2α等于（）
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
6. （2分）设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5<S6,S6=S7>S8 ，则下列结论错误的是（）
A . d<0
B . a7=0
C . S9>S5
D . S6和S7均为Sn的最大值
7. （2分）在△ABC 中，若bcosA=acosB，则该三角形是（）
A . 等腰三角形
B . 锐角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰或直角三角形
8. （2分） (2020高二下·嘉兴期末) 已知，随机变量的分布列如下：
0a2
p
则的最大值为（）
A . 2
B . 1
C .
D .
9. （2分） (2020高一下·浙江期末) 已知函数，时，有唯一解，则满足条件的的个数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
10. （2分） (2018高三上·成都月考) 已知函数，若关于的方程有唯一实数根，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020高二下·虹口期末) 已知直线，，若∥ ，则实数a 的值等于________.
12. （1分）(2019·桂林模拟) 已知满足则的最大值为________．
13. （1分） (2019高二上·辽宁月考) 过点的直线与圆相交于，两点，且，则直线的方程为________．
14. （1分） (2019高二下·杭州期中) 已知圆，圆心在曲线上.则ab=________，直线被圆所截得的长度的取值范围是________．
15. （1分）(2019·通州模拟) 若，且，则的最小值为________．
三、双空题 (共2题；共2分)
16. （1分） (2019高三上·南京月考) 若锐角α满足tan（α＋）＝3tanα＋1，则tan2α的值为________．
17. （1分）已知函数f（x）= ，若an=f（n）（n∈N+），记数列{an}的前n项和为Sn ，则使Sn＞0的n的最小值为________．
四、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2016高三上·大连期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=n2+n．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．
19. （10分） (2015高二下·湖州期中) 已知函数f（x）=sinx﹣cosx+x+1，x∈[0，2π]
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）求函数f（x）的极小值和最大值，并写明取到极小值和最大值时分别对应x的值．
20. （10分） (2019高一上·嘉善月考) 已知函数 ( 为实常数).
（1）设在区间的最小值为 ,求的表达式；
（2）若在区间上单调递增,求的取值范围.
21. （10分） (2019高二上·菏泽期中) 已知圆，圆心为点，点是圆
内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.
（1）求动点的轨迹的方程;
（2）若为曲线上任意一点， |的最大值;
（3）经过点且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.
22. （10分） (2019高二上·靖安月考) 已知，设是单调递减的等比数列的前n项和，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项和为，求证：对于任意正整数n， .
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、双空题 (共2题；共2分) 16-1、
17-1、
四、解答题 (共5题；共50分) 18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
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