六年级小升初毕业数学综合试卷测试卷(附答案解析)

六年级小升初毕业数学综合试卷测试卷（附答案解析）一、选择题
1．一幢教学楼长40米，在平面图上用8厘米的线段表示，这幅图的比例尺是（）。

A．1∶50 B．1∶500 C．50∶1 D．500∶1
2．10时整，钟面上分针与时针所成的角为（）。

A．锐角B．直角C．钝角
3．用5m长的绳子把一只羊拴在木桩上，求这只羊能吃到草的最大面积。

正确的算式是（）。

A．2×3.14×5 B．3.14×5×5 C．3×3.14×5 D．5×3.14
4．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
5．用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（）。

A．表面积一样大B．甲的表面积大C．乙的表面积大D．无法比较
6．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（）看到的图形不同．
A．前面B．右面C．上面
7．在“某班男生人数是女生人数的4
5
”中，以下说法错误的是（）。

A．女生人数是单位“1”B．女生比男生人数多1 5
C．男生人数占全班人数的4
9
D．男生比女生人数少
1
5
8．圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1∶4，如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱高是（）。

A．9.6厘米B．3.2厘米C．0.6厘米D．4.2厘米
9．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．
A．不办理会员年卡B．办理A卡C．办理B卡D．办理C卡
10．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）
A．82个B．154 C．83个D．121个二、填空题
11．（________）千克
3
8
＝吨；
7
12
时＝（________）分。

十
12．（）÷32＝()
8
＝9∶（）＝37.5%＝（）（填小数）。

十
13．（________）kg是60kg的1
3
，30m比40m少（________）%。

十
14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。

十
15．一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的周长是36厘米。

它的面积是_____。

十
16．在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是
（______）。

如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（______）。

十
17．圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

十
18．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
19．书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（______）元。

20．小红家购买有了一张边长为1米的方桌，如果家里要请客的话，小红的父亲就把它变成一圆桌（如图），这时圆桌的面积是（______）。

三、解答题21．直接写出得数。

（1）3
62.5%
8
+=（2）
1
0.5
3
+=（3）
4
0.25
5
⨯=
（4）
3
1.61
5
÷=（5）
3
1 1.6
5
÷=（6）
2
100%25%
5
⎛⎫
-⨯
⎪
⎝⎭
（7）
1
50%
3
+（8）
821719
2519252
⨯+÷
二十
22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
2.25÷（
3.5−0.82−0.18）
4
15
÷7+
11
15
×
1
7
8
9
× [
3
4
−（
7
16
−
3
4
）]
二十23．解方程。

50.416 x÷=3
:3:12
4
x=
21
2.5
32
x x
-=
二十
24．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数
的。

二年级参加运动会的学生有多少人?
25．水果店购进一批苹果，第一天售出20％，第二天比第一天多卖出15％，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？
26．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多
1
15
，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？
27．武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。

行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是30:19。

已知这列货车平均每小时行120km，这列客车平均每小时行多少千米？
28．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米。

（1）做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？
（2）这个水桶最多能盛水多少升？
29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。

淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：
甲商店：一律按八折出售
乙商店：每买满100元返现20元
请问：在哪家商店买优惠更多些？
30．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？
31．下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。

请根据图回答以下问题。

（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（________）千米。

（2）甲车的速度是（________）千米/分。

（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（________）分钟。

（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（________）分钟。

（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距
（________）千米。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，将40米化为4000厘米，然后用8∶4000化简即可解答。

【详解】
40米＝4000厘米
8∶4000＝1∶500
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对比例尺的理解与应用。

2．B
解析：B
【分析】
因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上10时整，时针指着10，分针指12，两数之间有2个大格是30°×2=60°，是锐角；据此选择即可．
【详解】
当钟面上10时整，时针指着10，分针指12，两数之间有2个大格是30°×2=60°．所以钟面上是10点的时候，时针与分针的夹角是60°，即锐角；
故选B．
3．B
解析：B
【分析】
用5m长的绳子把一只羊拴在木桩上，即已知圆的半径是5米，求这只羊能吃到草的最大面积，也就是求半径是5米的圆的面积，根据圆面积公式：S＝πr²进行选择。

【详解】
求这只羊能吃到草的最大面积，也就是求半径是5米的圆的面积：
3.14×5²
＝3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
故选：B
【点睛】
此题考查的是利用圆面积公式解决实际问题，熟记公式是解题关键。

4．B
解析：B
【分析】
把三角形的内角和平均分成2＋5＋3＝10份，三个角分别占2份、3份和5份，根据分数乘法可分别求出各个角的度数，然后根据角的度数可判断三角形的类型。

【详解】
2＋5＋3＝10（份）
180°×
2
10
＝36°
180°×
5
10
＝90°
180°×
3
10
＝54°
有一个角是90度的三角形是直角三角形。

故选：B
【点睛】
本题考查按比分配，明确各个角所占的份数是解题的关键。

5．B
解析：B
【分析】
可以利用三视图的方法来求甲，乙两个物体上，下，左，右，前，后六个面各是什么样，然后6个面的面积求出之后进行相加，即可进行比较大小；
甲的上，下，左，右，前，后六个面都是4个小正方形组成的大正方形，只需要算出一个面的面积乘6即可；
乙的上，下，前，后四个面都是4个小正方形组成的大正方形，但是左右两个面是由3个小正方形组成的面。

把6个面的面积相加，和甲的表面积进行比较即可。

【详解】
假设一个小正方体的棱长是1，
甲的表面积：1×1×4×6
＝4×6
＝24
乙的表面积：1×1×3×2＋4×4
＝6＋16
＝22
24＞22，所以甲的表面积＞乙的表面积。

故答案为：B。

【点睛】
本题主要考查不规则物体的表面积，可以利用三视图的方法来求它们各自的表面积，并且比较大小。

6．A
解析：A
【详解】
这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形．从右面看到的都是一列3个正方形．只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐．
7．B
解析：B
【分析】
找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；将女生人数看作5，男生人数看作4，全班人数是5＋4，差÷男生人数＝女生比男生多几分之几；男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几；差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。

【详解】
A．女生人数是单位“1”，说法正确；
B．（5－4）÷4
＝1÷4
＝1
4
，选项说法错误；
C．4÷（5＋4）＝4÷9
＝4
9
，选项说法正确；
D．（5－4）÷5＝1÷5
＝1
5
，选项说法正确。

故答案为：B
【点睛】
关键是掌握找单位“1”的方法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几。

8．B
解析：B
【分析】
根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×1
3
；设圆柱的底面积为
s，则圆锥的底面积也为s，圆柱的高为h，再根据圆锥体积比圆柱的体积是1∶4，求出圆柱的高。

【详解】
设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是s，设圆柱的高为h
圆锥的体积：s×2.4×1 3
圆柱的体积：s×h
2.4×1
3
s∶sh＝1∶4
0.8∶h＝1∶4
h＝0.8×4
h＝3.2
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。

9．D
解析：D
【详解】
略
10．D
【详解】
略
二、填空题
11．35
【分析】
（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。

（2）高级单位时化低级单位分乘进率60。

【详解】
由分析可知：
（1）375千克
3
8
＝吨；
（2）
7
12
时＝35分。

【点睛】
本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算。

单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

十
12．12；3；24；0.375
【分析】
百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质继续填空。

【详解】
37.5%＝0.375＝3
8
；32÷8×3＝12；9÷3×8＝24
12÷32＝3
8
＝9∶24＝37.5%＝0.375（填小数）。

【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

十
13．25
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。

【详解】
60×1
3
＝20（千克）；
（40－30）÷40＝10÷40
＝25%
熟练掌握分数乘法的意义以及求一个数是另一数的百分之几的方法是解答本题的关键。

十
14．C
解析：9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。

【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×4＝6π；
6π÷2π＝3；
圆的周长扩大到原来的3倍；
变化前面积：π×12＝π；
变化后面积：π×32＝9π；
9π÷π＝9；
面积扩大到原来的9倍
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。

十
15．54平方厘米
【分析】
因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。

【详解】
36×＝9（厘米），
36×＝12（厘米），
解析：54平方厘米
【分析】
因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。

【详解】
36×
3
345
++
＝9（厘米），
36×
4
345
++
＝12（厘米），
＝108÷2，
＝54（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。

故答案为54平方厘米。

【点睛】
解答此题的关键是：先确定出计算面积所需要的两条直角边的长度，从而问题得解。

十
16．5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（
解析：5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十
17．1570
【分析】
用侧面积÷高，求出底面周长，根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，分别计算即可。

【详解】
628÷20＝31.4（厘米）
解析：1570
【分析】
用侧面积÷高，求出底面周长，根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，分别计算即可。

【详解】
628÷20＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×5²×2＋628
＝157＋628
＝785（平方厘米）
3.14×5²×20＝1570（立方厘米）
故答案为：785；1570
【点睛】
本题考查了圆柱侧面积、表面积和体积，关键是通过侧面积和高先求出底面半径，圆柱侧面积＝底面周长×高。

十
18．882
【详解】
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
解析：882
【详解】
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
19．39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。

60×65%=39（元）
解析：39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。

60×65%=39（元）
20．57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。

解析：57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。

三、解答题
21．（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）；
（7）；（8）
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算
解析：（1）1；（2）56；（3）15
； （4）1；（5）1；（6）0.15；
（7）56；（8）219
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算。

【详解】
（1）362.5%0.3750.62518+=+= （2）11150.53236+=+= （3）41410.255455
⨯=⨯= （4）31.61 1.6 1.615÷=÷= （5）31 1.6 1.6 1.615
÷=÷= （6）2100%25%0.60.250.155⎛⎫-⨯=⨯= ⎪⎝
⎭ （7）111550%3236
+=+= （8）821719817222125192522525191919⎛⎫⨯+÷=+⨯=⨯= ⎪⎝⎭ 【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

二十
22．9；；
【详解】
略
解析：9；17；1718
【详解】
略
二十
23．；；
【分析】
，方程两边先同时×0.4，再同时÷5即可；
，写成的形式，两边再同时÷3即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。

【详解】
解：
解：
解：
【点睛】
本题考查
解析： 1.28x =；3x =；15x =
【分析】
50.416x ÷=，方程两边先同时×0.4，再同时÷5即可；
3:3:124x =，写成33124
x =⨯的形式，两边再同时÷3即可； 21 2.532
x x -=，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。

【详解】
50.416x ÷=
解：50.40.4160.4x ÷⨯=⨯
50.40.4160.4
55 6.451.28
x x x ÷⨯=⨯÷=÷=
3:3:124
x = 解：33124
x =⨯ 33933
x x ÷=÷= 21 2.532
x x -= 解：1 2.56
x = 16 2.566
15
x x ⨯=⨯= 【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。

二十
24．120人
【解析】
【详解】
132×56÷1112=132×56×1211=120(人)
解析：120人
【解析】
【详解】
132×÷=132××=120(人)
25．430千克
【解析】
【详解】
1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克) 解析：430千克
【解析】
【详解】
1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克) 26．2560米
【解析】
【详解】
（1+）÷20=
32÷（-）=2400（米）
2400×（1+）=2560（米）
小红回家的路程为2560米。

解析：2560米
【解析】
【详解】
（1+
1
15
）÷20=
4
75
32÷（
1
15
-
4
75
）=2400（米）
2400×（1+
1
15
）=2560（米）
小红回家的路程为2560米。

27．130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。

解析：130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是30:19，那么两车共行路程是总路程的
30
3019
+
，总路程已
知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。

【详解】
1225×
30
3019
+
÷3－120
＝750÷3－120
＝250－120
＝130（千米）
答：这列客车平均每小时行130千米。

【点睛】
考查了相遇问题，解题的关键是根据按比例分配求出两车共行路程。

28．（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。

【详解】
（1）
解析：（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。

【详解】
（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×6＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米。

（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶最多能盛水75.36升。

【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2
解析：甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2.5×80%＝1000（元）
乙商店：500×2.5＝1250（元）
1250÷100＝12.5
12×20＝240（元）
1250－240＝1010（元）
1000＜1010，甲商店更优惠。

答：在甲商店购买优惠更多些。

【点睛】
注意乙商店每买满100元返现20元，不满部分不返现。

30．12张
【分析】
第一张桌子可以坐6人；
拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；
拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．
【详解】
解：设第n张桌子
解析：12张
【分析】
第一张桌子可以坐6人；
拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；
拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．
【详解】
解：设第n张桌子可以坐50人．
4n＋2＝50
n＝12
答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．
31．1 6 16 8
【分析】
（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。

（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入
解析：1 6 16 8
【分析】
（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。

（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可；
（3）根据坐标图可知，乙车行驶6千米用了12分钟，甲车用了6分钟，两者相减即可；（4）根据速度＝路程÷时间，可以先算出乙车的速度，再用总路程8千米除以速度即可求出时间；
（5）根据题意可知，乙到达目的地用了16分钟，比甲多用了16－8＝8分钟，所以甲乙相距的距离实际上就是甲8分钟行驶的路程
【详解】
（1）4－2＝2（千米）
（2）8÷8＝1（千米/分）
（3）12－6＝6（分钟）
（4）8÷（1÷2）
＝8÷0.5
＝16（分钟）
（5）1×（16－8）＝8（分钟）
【点睛】
此题主要考查简单行程问题，注意观察坐标图，掌握时间、路程和速度的关系。