有理数的混合运算综合复习

有理数的混合运算
知识概览图
新课导引
1.思考：我们到现在已经学习了哪些运算？哪些运算是同一
级？右图中的算式该如何计算？
教材精华
知识点1 有理数混合运算的顺序
先算乘方（特殊的乘法），再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的．
归纳总结：有理数运算分三级，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级
运算．运算顺序是先算高级运算，再算低级运算；同级运算在一起时，按从左到右的顺序计算，对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的． 例1、计算
1101250322-⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯÷- ()31110.54⎡⎤----⨯⎣⎦
知识点2 有理数的混合运算
有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方运算中的两种以上的运算．
提示：有理数的五种基本运算分别有自己的运算技巧和规律，在计算时，除了按运算顺
序外，还要灵活使用运算定律，使运算准确、快捷．
例2、计算
77778()()()481283
--÷-+- 235(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-
课堂检测
基本概念题
1、计算：{-4
21-[-（-5）2×(51)2-0.8]}÷552．
2、计算：(-32+6
5)×24-3.95×6-1.45×6.
基础知识应用题
3、有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，求a
2 010+b 2011的值．
综合应用题
4、计算（-1）（-1）2(-1)3（-1）4…（-1）100.
探索创新题
5、中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，现在给
出1～13之间的自然数，你可以从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只能用一次）进
行“+”“-”“×”“÷”运算，可加括号，运算符号可重复使用，使其结果等于24，例
如，对1、2、3、4可作运算(1+2+3)×4＝24，也可以写成4×(2+3+1)，但视作相同的运算.
（1）、现有四个有理数3、4、-6、10，你能运用上述规则写出三种不同的算式，使其
结果等于24吗？
（2）、以下四个数：3、-5、7、-13，如何计算？
6、已知322111124==⨯⨯;33221129234
+==⨯⨯; 33322112336344++==⨯⨯;33332211234100454
+++==⨯⨯... （1） 猜想填空：333331123...(1)4
n n ++++-+=⨯( )2( )2 （2） 计算①33333123...99100+++++
②33333246...98100+++++
体验中考
1. （2011江苏连云港，17，6分）计算312(5)232
⨯-+-÷
.
2. （2011湖南常德，17，5分）计算：()317223-÷-⨯
3. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．
4. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：
1111111111111111111,,,,+____.1223421256330784562011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯……则
5、计算
)2004
11)(120031()151)(411)(131)(211(--⋯---- 已知321(2)0x y -+-=，求111(1)(1)(2008)(2008)
xy x y x y +++++++……的值. 已知a=25,b= -3,确定100102a b +的末位数字。