河南省鹤壁市高一下学期期中数学试卷

河南省鹤壁市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共17分)
1. （1分） (2018高二上·福州期末) 若实数x,y满足，则的最小值为________．
2. （1分）(2018·杭州模拟) 设函数满足则 =________．
3. （1分） (2016高一下·徐州期末) 函数f（x）=（sinx﹣cosx）2的最小正周期为________．
4. （1分）(2017·衡阳模拟) 如图，在△ABC中，sin = ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= ，则cosC=________．
5. （1分） (2016高一下·重庆期中) 设x＞0，y＞0．且2x﹣3=（）y ，则 + 的最小值为________．
6. （2分）若，则tanα=________；cosα=________．
7. （1分） (2018高一下·柳州期末) 在等差数列中，，则 ________．
8. （1分）(2018高二下·邱县期末) 在中，角所对的边分别为
，则 ________.
9. （2分） (2019高三上·镇海期中) 已知是等比数列，且，，则
________，的最大值为________．
10. （1分） (2016高一下·姜堰期中) 已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1= anan+1 ，则 S12=________．
11. （2分） (2016高一下·义乌期末) 若实数x，y满足不等式，则①2x﹣y的最大值是________；② 最小值是________．
12. （1分） (2016高二上·晋江期中) 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=________．
13. （1分）若sin（）= ，则cos（）=________．
14. （1分） (2018高一下·唐山期末) 公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列，则数列的前7项和为________．
二、解答题 (共6题；共50分)
15. （5分） (2017高一上·南开期末) 已知集合A={x|2x﹣6≤2﹣2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}．
（Ⅰ）写出集合B的所有子集；
（Ⅱ）若A∩C=C，求实数a的取值范围．
16. （10分） (2017高一下·鸡西期末) 已知为公差不为零的等差数列，其中成等比数列，
.
（1）求数列通项公式；
（2）记，设的前项和为，求最小的正整数，使得 .
17. （5分）△ABC中已知cosA•s inB＜0，试确定△ABC的形状
18. （10分） (2019高二上·辽宁月考) 在中，内角，，所对的边分别为，， .已知，， .
（1）求的值；
（2）求的值.
19. （10分）已知a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞）
（1）求 + ≥|2x﹣1|﹣|x+1|的最小值为M．
（2）M≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，求x的取值范围．
20. （10分）(2017·衡阳模拟) 已知数列{an}的首项a1=4，当n≥2时，an﹣1an﹣4an﹣1+4=0，数列{bn}满足bn=
（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求{bn}的通项公式；
（2）若cn=4bn•（nan﹣6），如果对任意n∈N*，都有cn+ t≤2t2，求实数t的取值范围．
参考答案一、填空题 (共14题；共17分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共50分)
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20、答案：略。