平面盘型滚子凸轮机构参数优化设计与运动仿真

回程运动方程式中的渍应从回程起始位置计起。
2 偏置直动滚子推杆平面盘型凸轮的参数设计
用解析法进行凸轮机构的参数设计，可以更好地适
应机械高精密度发展的需求。偏置直动滚子推杆平面盘
型凸轮设计中涉及的主要参数包括理论廓线、基圆半径、
滚子半径、压力角及接触应力等。
2.1 理论廓线
根据机械原理中对盘型凸轮机构的解析法设计分
机械工程师
MECHANICAL ENGINEER
平面盘型滚子凸轮机构参数优化设计与运动仿真
高蕾娜， 喻洪平， 黄建峰， 张钰粮， 程肖 （成都大学 机械工程学院，成都 610106）
摘 要：针对平面盘型滚子凸轮，以运动性能较好和基圆尺寸较小为优化设计目标，用解析法完成一个设计实例并给出优
化设计尺寸和相应参数下的凸轮理论廓线及运动曲线。
随着计算机应用技术的发展，凸轮机构的计算机辅 助设计正逐步取代图解法从而得到精度更高的设计结 果。平面盘型滚子凸轮是典型的凸轮机构之一，设计出合 理的轮廓曲线就能实现指定的运动轨迹和运动规律。随 着机构自动化程度的不断提高，凸轮机构应用日益广泛， 其设计中的动力学及优化问题[2-5]等方面都取得了很多研 究成果。本文在分析凸轮推杆正弦加速度运动规律及偏 置直动滚子推杆盘型凸轮参数设计的基础上，给出了一 个机构优化设计与求解过程并进行运动仿真，从而减小 结构体积，并满足安全性和可靠性设计要求。 1 凸轮推杆的正弦加速度运动规律
h，终止点位移为0。通过加速度表达式及一次积分、二次
积分，可推出推程时的运动方程式为：
s扇设
设
=h［（渍/渍0）原sin（2仔
觶缮 s设
=ds
/dt=v
=h棕［1原cos（2仔渍/渍0）］/渍0；
设
设
设 设
s咬墒设
22
2
2
=d s/dt =a=2仔h棕 sin（2仔渍/渍0）/渍0。
GAO Leina, YU Hongping, HUANG Jianfeng, ZHANG Yuliang, CHENG Xiao
（School of Mechanical Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, Sichuan）
Abstract: Aiming at the planar disc roller cam, a design example is completed by analytic method to obtain better motion
或回程的行程为h。推杆运动规律主要有多项式运动规律
和三角函数运动规律两大类，其中三角函数运动规律中
的正弦加速度运动规律，因其加速度无突变、不存在柔性
冲击，故具有较好的动力性能。正弦加速度运动特点是在
运动推程及回程的初始点和终止点，速度和加速度为0；
推程初始点位移为0，终止点位移为h；回程初始点位移为
关键词：凸轮；优化设计；运动仿真；Matlab；SolidWorks
中图分类号:TH 112.2
文献标志码:粤
文章编号：员园园圆原圆猿猿猿（圆园员9）11原园005原园3
Optimum Design and Motion Simulation of Planar Disc Cam Mechanism with Roller
performance and smaller base circle size. The cam theoretical profile and motion curve are given under the optimum
design size and corresponding parameters.
析，可得理论廓线方程式为：
嗓 x=（s0+s）sin渍+ecos渍；
y=（s 0+s）cos渍原e sin渍。
（3）
网址： 电邮：hrbengineer@ 圆园员9 年第 11 期
5
机械工程师
MECHANICAL ENGINEER
摇2 2
姨 式中:s0= r0原e ;r0为基圆半径;渍为凸轮转角;e为偏距，偏
凸轮设计过程中，先根据工作要求选定合适的凸轮 机构型式及推杆运动规律，再选择合适的结构尺寸，然后 设计出凸轮轮廓曲线。推杆随凸轮作周期性运动，整个运 动过程通常可分为推程、远休、回程及近休四部分，推程
资助项目：四川省教育厅科研项目（18ZA0115）；成都大学校 基金自然科学类项目（2017XJZ07）
（1）
回程时的运动方程式为：
s扇设
设
=h［1-（渍/渍0忆）+sin（2仔渍/渍0忆）/2仔］；
设
设
设 设
觶缮 s设
=ds
/dt=v
=h棕［cos（2仔渍/渍0忆）原1］/渍0忆；
设
设
设 设
s咬墒设
2
=d s
2
2
/dt =a=原2仔h棕 sin（2仔渍/渍0忆）/渍0忆2。
（2）
式中：渍为凸轮转角；棕为凸轮旋转角速度；渍0为推程角；渍0忆 为回程角。
距e为代数值,当凸轮沿逆时针方向回转时，若推杆位于凸
轮回转中心右侧，e为正，反之为负,若凸轮沿顺时针方向
回转，则相反。
2.2 曲率半径
由高等数学可知，由理论廓线参数方程表示的曲线
上任一点的曲率半径表达式为
3
籽c=（x觶 2+y觶 2）2 （/ x觶 y咬 原y觶 x咬）。
（4）
Q=400 N，弹簧初 压力Fs=100 N，弹 簧 刚 度 K =50 N/ cm，凸轮基圆半径 与滚子半径之比 k =3.5，凸 轮 及 滚 子的材料的综合 弹 性 模 量 E =210 GPa，凸轮的许用
Keywords: cam; optimum design; motion simulation; Matlab; SolidWorks
0引言 凸轮机构[1]一般是由凸轮、推杆及机架三个主要构件
组成。通过凸轮运动，使其轮廓曲线与推杆的高副接触从 而获得预期运动。凸轮机构可实现传动、导向与控制等多 种功能，因此在各种自动机械上广泛应用。凸轮构件当用 作传动构件时，可实现各种如非等速、局部等速、暂时停 留或步进等运动规律；当用作导向构件时,可实现复杂的 运动轨迹；当用作控制机构时,可使执行机构按预定要求 自动实现工作循环。凸轮机构的类型按凸轮形状可分为 盘型及圆柱型；按推杆形状可分为尖顶推杆、滚子推杆及 平底推杆；按推杆运动形式又可分为直动推杆与摆动推 杆。直动推杆按其轴线是否通过凸轮回转轴又可分为对 心直动推杆及偏置直动推杆。