初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3有理数的乘方-章节测试习题(1)

章节测试题
1.【答题】在（-1）2 017，（-1）2 018，-22，（-3）2中，最大的数与最小的数的和等于______．
【答案】5
【分析】根据有理数的乘方计算即可.
【解答】（-1）2 017=-1，（-1）2 018=1，-22=-4，（-3）2=9，其中最大的数是9，最小的数是-4，它们的和等于5.
故答案是5.
2.【答题】若|x＋4|＋(y－6)2＝0，则x+y＝______.
【答案】2
【分析】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0，是解题的关键．
【解答】因为|x＋4|≥0，(y－6)2≥0，|x＋4|＋(y－6)2＝0，所以x+4=0，y-6=0，所以x=-4，y=6，所以x+y=2，
故答案为：2.
3.【答题】10n表示的意义：______，底数是______，指数是______．
【答案】n个10相乘 10 n
【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可.
【解答】根据乘方的意义可知10n表示的意义是n个10相乘，底数是10，指数是n，
故答案为：n个10相乘；10；n．
4.【答题】＝______．
【答案】
【分析】根据有理数的乘方计算即可.
【解答】原式=-9×=.
5.【答题】计算的值为______
【答案】﹣0.25
【分析】根据有理数的乘方计算即可.
【解答】解：
=
=
=.
6.【答题】算式用幂的形式可表示为______，其值为______．
【答案】
【分析】根据有理数的乘方计算即可.
【解答】解：算式用幂的形式可表示为，其值为．
7.【答题】有理数乘方的符号法则：
(1)正数的任何次幂都是______；
(2)负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______；
(3)0的任何正整数次幂都是______．
【答案】正数负数正数 0
【分析】根据有理数的乘方计算即可.
【解答】解：有理数乘方的符号法则：
(1)正数的任何次幂都是正数；
(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
(3)0的任何正整数次幂都是1
8.【答题】若(2a－1)2＋(b＋1)2＝0，则 ______．
【答案】5
【分析】本题考查了偶次方的非负性，由(2a－1)2＋(b＋1)2＝0，可得2a-1=0,b+1=0, ∴解之得 ,b=-1，然后代入求值即可.
【解答】∵(2a－1)2＋(b＋1)2＝0，∴2a-1=0,b+1=0, ∴ ,b=-1.
∴22+(-1)2=5.
9.【答题】计算：23×2＝______．
【答案】2
【分析】根据有理数的乘方计算即可.
【解答】解：23×2＝8
10.【答题】写成乘方形式是______．
【答案】
【分析】根据有理数的乘方计算即可.
【解答】解：根据乘方的意义，把写成乘方的形式为.
11.【答题】已知，则x y的值为______．
【答案】16
【分析】本题考查绝对值的非负性、平方的非负性质，能根据两个非负数相加得0，从而得出每一个非负数都得0是解题的关键.
【解答】由题意得：x+2=0，y-4=0，所以x=-2，y=4，所以x y=（-2）4=16，
故答案为16.
12.【答题】计算(-1)2018的结果是（）
A. -1
B. 1
C. -2018
D. 2018
【答案】B
【分析】本题考查了乘方的意义，当n为偶数时，(－1)n＝1；当n为奇数时(－1)n＝－1. 【解答】解：根据乘方的意义，(－1)2018＝1.
选B.
13.【答题】计算的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．
【解答】解:
选A.
14.【答题】若x、y为有理数，下列各式成立的是（）
A. （﹣x）3=x3
B. （﹣x）4=﹣x4
C. x4=﹣x4
D. ﹣x3=（﹣x）3
【答案】D
【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．
【解答】解：A、（-x）3=-x3，故此选项错误；
B、（-x）4=x4，故此选项错误；
C、x4=-x4，此选项错误；
D、-x3=（-x）3，正确．
选D.
15.【答题】下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）
A. 23和32
B. ﹣53和（﹣5）3
C. ﹣|﹣5|和﹣（﹣5）
D. （﹣）3和﹣【答案】B
【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．
【解答】A、23=8，32=9，故错误；
B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确；
C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误；
D、（﹣）3=﹣，﹣=-，故错误；
选B.
16.【答题】下列各数中，是负数的是（）
A. ﹣（﹣3）
B. ﹣|﹣3|
C. （﹣3）2
D. |﹣3|
【答案】B
【分析】根据相反数、绝对值和乘方的概念各项化简即可.
【解答】A.﹣（﹣3）=3，是正数；B.﹣|﹣3|=﹣3，是负数；C.（﹣3）2=9，是正数；D.|﹣
3|=3，是正数．选B.
17.【答题】下列算式中，运算结果为负数的是（）
A. ﹣（﹣3）
B. |﹣3|
C. （﹣3）2
D. （﹣3）3
【答案】D
【分析】根据相反数、绝对值和乘方的概念各项化简即可.
【解答】解：由于故选项A不为负数；
由于故选项B不为负数；
由于故选项C不为负数；
由于故选项D为负数；
选D.
18.【答题】观察下列算式：
，，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
【答案】A
【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．
【解答】∵，，，，，，，，……∴（为正整数）的末位数从开始是按：2，4，8，6循环出现的.
∵，
∴的末位数是2.
选A.
19.【答题】有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，中，化简结果等于1的个数是（）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
【答案】B
【分析】根据相反数、绝对值和乘方的概念各项化简即可.
【解答】∵(－1)2=1，(－1)3=-1，－12=-1，|－1|=1，－(－1)=1，=1，
∴化简结果等于1的个数有4个，
选B.
20.【答题】下列计算正确的是（）．
A. B. C.
D.
【答案】D
【分析】根据有理数的乘除法法则和乘方法则各项化简即可. 【解答】A选项中，因为，所以A中计算错误；
B选项中，因为，所以B中计算错误；
C选项中，因为，所以C中计算错误；
D选项中，因为，所以D中计算正确. 选D.。