人教版九年级数学上册23.2.1 中心对称2同步测试题附答案【新材料】

23.2.1 中心对称
知识点
1．中心对称的概念
把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称。

这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的。

2．成中心对称的两个图形的特征
（1）关于中心对称的两个图形是。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，且被平分。

（3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是或，数量关系是。

3.画已知图形关于某点成中心对称的图形
(1) 画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：
①先连接与。

②延长取。

(2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
①先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心
等）。

②画出各点关于某点的点。

③顺次连接各。

一．选择
1．下列两个电子数字成中心对称的是（）
2.下列命题中正确的命题的个数有（）
①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；
②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；
③两个能重合的图形一定关于某点中心对称；
④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；
⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.下列说法中，正确的的是（）
A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称；
B.成中心对称的两个图形一定重合；
C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合；
D.旋转后能重合的两个图形成中心对称。

4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是（）
A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。

B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。

C、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被对称中心平分。

D、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心，且被对称中心平分。

5.如图（1），将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图（2）
中的哪一个（）
（1）
.
（2）
6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪
口与第二次折痕所成角的度数应为（）
A. 15°或30°
B. 30°或45°
C. 45°或60°
D. 30°或60°
7.如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A'的坐标为(,)
a b，则点A的坐标
为（）
（A）(,)
a b
--（B）(,1)
a b
---
（C）(,1)
a b
--+（D）(,2)
a b
---
二填空
8.下列图形中符合中心对称的意义的是＿＿
①矩形②菱形③平行四边形④等腰梯形⑤等边三角形
A'
y
C
A
B
O
B'
x
9.上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，
根据旋转的性质回答下列问题：
（1）PA与PA′的数量关系是＿＿。

（2）∠A PA′的度数为＿＿。

（3）线段A A′经过点P ，且被其＿＿。

（4）△A′B′C′与△ABC ＿＿。

10.在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2㎝，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转
180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的位置相距＿＿。

三、作图
11..作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.
12.如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O
对称；如果把O点移至如图（2）所示位置,又该怎么作图呢?
（1）（2）
13.如图，已知四边形ABCD和一点O，O与C重合,求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关
于点O对称.
.
14.如图，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.
四．解答
15.如图，已知四边形ABCD关于O点成中心对称,求证：四边形ABCD是平行四边形.
16、如图已知A（3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上三点，
（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A
1B
1
C
1
（2）请写出点B关于y轴对称的点
B 2的坐标，若将点B
2
向上平移h
个单位，使其落在△A
1B
1
C
1
的内
部，指出h的取值范围。

23.2.1
一、1、A 2、D 3、C 4、D 5、D 6、D 7、D
二．8、①②③
9、（1）相等、(2)180°、（3）平分、（4）全等
10、 25
11、
12、
（1）（2）
13、
14、
15、由中心对称的性质可得OB=OD,OA=OC.所以四边形ABCD是平行四边形.
16、解、⑴如下图所示
（2）点B
的坐标为（2，-1）。

h的取值范围是2＜h＜3.5
2。