20182019学年九年级数学上册第二十三章旋转章末小结教案新人教版

宝宝宝宝嘻嘻嘻
旋转
章末小结
※教课目的※
【知识与技术】
掌握本章重要的知识点，能用有关函数知识解决实质问题.
【过程与方法】
经过梳理本章知识，回首解决实质问题中所波及的数形联合思想、方程思想、分类思想的过程，加深对本章知识的理解.
【感情态度】
在这用本章知识解决实质问题的过程中，进一步增强数学应用知识，感觉数学的应用价值，激发学生的学习兴趣.
【教课要点】
本章知识构造梳理及其应用.
【教课难点】
灵巧运用二次函数性质解决问题.
※教课过程※
一、整体掌握
二、加深理解
1.旋转的性质有哪些？你能举出旋转的实例吗？
2.在现实生活中，存在着大批的中心对称现象，你能举出一些例子吗？成中心对称的图形
有什么特色？
3. 请列举学过的中心对称图形，谈谈怎样鉴别一个图形是不是中心对称图形.
4.对于原点对称的点的坐标有什么特色？
5.用平移、轴对称和旋转的组合进行图案设计的要点是什么？你能进行简单的图案设计
吗？
三、复习新知
例 1如图,将Rt△ ABC绕点 A 逆时针旋转40° , 获得Rt △AB′C′,
点 C′恰巧落在斜边AB上,连结 BB′,则∠ BB′C′=.
剖析：依据旋转的性质可得 AB=AB′，∠ BAB′=40°，而后依据
等腰三角形两底角相等求出∠ ABB′，再利用直角三角形两锐角互余列式
计算即可得解．
1
宝宝宝宝
嘻嘻嘻 答案： 20° 例 2
如图 , 在平面直角坐标系中 , 将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向
旋转 90°后 , 获得线段 AB ′, 则点 B ′ 的坐标为
.
剖析： 抓住旋转的三因素：旋转中心 A ，旋转方向逆时针，旋转角
度 90°，经过绘图得
B ′ 坐标 .
答案：（4，2） 例 3
在方格纸上按以下要求作图
, 不用写作法 :
(1) 作出“小旗帜”向右平移
6 格后的图案 .
(2) 作出“小旗帜”绕 O 点按逆时针方向旋转 90°后的图案 . 剖析： （ 1）先把旗杆的两个端点向右平移
6 格，再把旗横的边
的另一端点向右移
6 格，最后照原图形的形状连点；（
2）先把旗杆
绕 O 点按逆时针方向旋转 90°，本来旗杆是竖着， 绕 O 点按逆时针方向旋转 90°后是横着，
旗的横边是坚着，再照原图形的形状连线. 答
案：
例 4 一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘．财主立下遗言：要把这
块土地均分给他的两个儿子， 中间的池塘也要均分， 但不知怎么做， 你能帮忙想个方法吗？
剖析：依据平行四边形是中心对称图形， 对称中心是平行四边形的中心， 因此井和平行 四边形对角线的交点所在的直线把地均分.
解：井和平行四边形对角线交点所在的直线把地均分
. 原因以下：平行
四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，因此四边形 AEFD 绕点O 逆
时针旋转 180°可与四边形 CFEB 重合，故四边形 AEFD 的面积与四边形
CFEB 面积相等 .
例 5 如图①，在四边形 ABCO 中，∠ A =∠C =90°， OA =1，AB = 3 ，把四边形 ABCO 绕点
O 每次旋转 120°，连续旋转两次后获得图②的等边三角形BB 1B 2 . 求：
（ 1）∠ B ，∠ AOC 的度数；（ 2）等边三角形 BB 1 B 2 的面积．
① ②
剖析： （ 1）依据图形旋转的性质，可得∠ AOC 与
∠ A 1 OC 1 与∠ A 2OC 2 的关系，可得∠ AOC 的大小，依据四边形的内角和，可得∠
B 的大小；
（2）依据旋转图形的性质，可得∠
B
与∠ B 1 与∠ B 2 ，可得三角形 BB 1B 2 的形状，依据三角 形的面积公式，可得答案 .
解：（ 1）把四边形 绕点 每次旋转 120°，连续旋转两次后获得图②的等边△
BB 1 B 2 ， ABCO O ∴∠ AOC =∠ A 1OC 1 =∠ A 2OC 2 =120° . 由四边形的内角和公式 , 得∠ B =360° - ∠A - ∠ C - ∠
AOC =360° -90 ° -90 ° -120 °=60° .
（ 2）由旋转的性质，得∠
=∠ = B 2 =60OC =OA AB =ACB B 1 =2AB = 2
3 .
B B1
∠
°， ， ，∴
2
宝宝宝宝嘻嘻嘻
∴等边三角形BB1 B2
1
233=33. 的面积 =
2
四、稳固练习
1.如图，已知△ AOB和△ DOC成中心对称，△ AOB的面积是12， AB=3，
则△ DOC中 CD边上的高是（）
A.3
B.6
C.8
D.12
2. 如图，在△ABC中，∠BAC=15° , 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°
到△ ADE的地点，而后将△ADE以 AD为轴折叠到△A DF 的地点，连结CF，判
断△ A CF的形状，并说明原因.
答案： 1.C
2.△ A CF是等边三角形 .
原因以下：由旋转的性质可知∠BAC=∠DAE=15°， AC=AE，∠ CAE=90°，由翻折的性质
可知∠ FAD=∠ EAD=15°， AF=AE.∴ AC=AF，∠ CAF=60°，∴△ ACF为等边三角形.
五、概括小结
经过本节课的学习，你对本章知识有哪些新的认识和领会？
※部署作业※
从教材复习题23 中选用．
※布教课反省※
图形的变换是《课标》中增强的部分，增强这部分内容的学习可进一步丰富对空间的认
识和感觉，体验在现实生活中的应用，发展空间观点，所示是中考的重要内容，题型丰富，
难度也不一致，各层次都有，也可能和其余知识综合出此刻压轴题中，因此，这部分内容是教课
的要点 .
3。