2020-2021学年人教版数学六年级下册4.3比例的应用练习卷

2020-2021学年人教版数学六年级下册4.3比例的应用练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．校园平面图的比例尺为1：5000，100米的道路应该画( )厘米．
A．1B．2C．3D．50
2．图上距离（）实际距离。

A．一定大于B．一定小于C．一定等于D．可能大于、小于或等于
3．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的1
3
后，其斜边（）
A．扩大3倍B．不变C．缩小到原来的1
3
D．无法判断
4．一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．2B．16C．32D．64
5．把一个正方形的边长按照1:4的比例缩小，则缩小后的面积是原面积的（）A．4 B．16 C． D．
6．将一个平面图形按1：10缩小，就是（）变为原来的
1 10
．
A．图形各边的长B．图形的面积C．AB都正确
7．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米．
A．12.5B．10C．64 D．6.8
8．一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（）A．周长扩大9倍B．周长缩小9倍C．面积扩大9倍D．面积缩小9倍
二、判断题
9．把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍．（_____）10．一个图形按1∶10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的．（______）11．把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。

（_____）12．在一幅地图上，图上距离3cm表示实际距离150m，则这幅地图的比例尺为1：1500m．（____）
三、填空题
13．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

14．把一个长4cm、宽3cm的长方形按3∶1放大后得到的图形面积是（____）cm²。

15．在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地的图上距离是1.5厘米，甲乙两地的实际距离是________千米．
16．下图左边正方形的边长是（___）格，右边正方形的边长是（___）格。

左边正方形（___）就是右边正方形。

17．在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得两地之间的距离是5厘米，这两地的实际距离是________千米．
四、解答题
18．下图是某小学的学校平面图，比例尺是1∶2000．
（1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？
（2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它．
（3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置．19．我国“神舟十号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
20．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？
五、作图题
21．一幅画长5m，宽3m。

请你选择恰当的比例尺，画出这幅画的边框。

参考答案
1．B
【解析】
【分析】
比例尺=图上距离：实际距离，根据题意，先将实际距离的单位米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答.
【详解】
100米=10000厘米，
10000×=2（厘米）.
故答案为B.
2．D
【分析】
在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。

通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。

【详解】
如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。

故答案为D。

【点睛】
由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。

归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。

3．C
【解析】
【详解】
略
4．C
【解析】
解：4×2=8（厘米）
2×2=4（厘米）
8×4=32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米．
分析：此题只要求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．
故选C
5．D
【解析】
【详解】
略
6．A
【解析】
【详解】
略
7．A
【解析】
【分析】
本题考查的是有关比例尺的知识点。

图上距离与实际距离的比叫作这幅图的比例尺，则图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺。

先根据比例尺1：12500000和图上距离，求出实际距离，由于实际距离相同，所以再根据实际距离和比例尺1：8000000求出图上距离。

【详解】
已知在比例尺是1：12500000的地图上，量的图上距离是8厘米，求出实际距离
8÷1
=8×12500000=100000000厘米，由于实际距离相同，所以它在比例尺是1：8000000 12500000
=12.5厘米。

的地图上的图上距离为100000000×1
8000000
故答案选A。

【点睛】
注意虽然在两幅地图上比例尺不相同，但实际距离是相等的。

8．C
【解析】
解：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米），
则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米），
周长是（12+9）×2，
=21×2，
=42（厘米）；
42÷14=3，
即周长扩大了3倍；
扩大前面积是3×4=12（平方厘米），
扩大后面积是：12×9=108（平方厘米），
108÷12=9，
即面积扩大了9倍，
所以说法正确的是C．
设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题．
故选C
9．错误
【解析】
把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小2倍，面积会比原来缩小8倍．
10．×
【解析】
【详解】
按1：10缩小时，就是按边缩小为原来的几分之几．原题说法错误．
故答案为错误
11．√
【详解】
略
12．错误
【解析】
【分析】
依据“比例尺=图上距离÷实际距离”即可解答．
【详解】
150m=15000cm，所以比例尺=3：15000=1：5000，这张地图的比例尺为
1：5000．
故答案为错误．
13．42108
【解析】
【详解】
略
14．108
【分析】
分别计算放大后长方形的长和宽，再计算长方形的面积。

【详解】
长：4×3=12（厘米）；宽：3×3=9（厘米）
面积：12×9=108（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查了图形的放大与缩小，长方形面积扩大的倍数，是长、宽长度扩大倍数的平方倍。

15．30
【解析】
【详解】
略
16．62缩小到原来边长的1
3
【解析】
【详解】
略
17．150
【解析】解：5÷ =15000000（厘米）=150（千米）；答：这两地的实际距离是150千米．
故答案为：150．
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离．
18．（1）能求出学校实际的长和宽，用图上距离除以比例尺就能求出实际的长和宽. （2）如图：
（3）标出的位置如上题图.
【分析】
(1)知道比例尺，可以先测量出图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出实际距离；(2)根据比例尺确定图上旗杆的位置并画出图形；(3)用校门的实际宽度乘比例尺求出图上的宽度并画出大门的位置即可.
【详解】
（1）长8厘米，8÷=16000(厘米)，16000厘米=160米；
宽4厘米，4÷=8000(厘米)，8000厘米=80米
答：我能求出学校实际的长和宽，用图上距离除以比例尺就能求出实际的长和宽.
（2）如图：
（3）10米=1000厘米，1000×=0.5(厘米)，标出的位置如上题图.
19．450千米
【详解】
解：设这两地之间的实际距离大约是x cm．
1:15000000＝3:x
x＝45000000
45000000cm＝450km
20．15厘米
【解析】
【详解】
6÷ × ，
=6×5000000× ，
=15（厘米）；
答：甲、乙两地之间的图上距离是15厘米．21．
【解析】
【详解】
5m=500cm，500×=5(cm)；3m=300cm，300×=3(cm)。